2025届福建省泉州市实验中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2025届福建省泉州市实验中学数学七年级第一学期期末联考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为()A． B． C． D．2．2020的相反数是（）A．2020 B． C． D．3．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.154．若，则代数式的值是（）A． B． C．6 D．105．多项式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四项式 B．二次四项式 C．三次三项式 D．二次三项式6．小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（）方位A．南偏东60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．北偏西60°7．已知两个数的积是负数，它们的商的绝对值是1，则这两个数的和是（）A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定8．下列一组数：，，，，其中负数的个数有（）．A．个 B．个 C．个 D．个9．为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．680名学生是总体B．60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查属于全面调查10．下列属于一元一次方程的是（）A． B．C． D．11．点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A． B． C． D．12．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．延长线段到点，使得 D．作射线厘米二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段和在同一条直线上，如果，，那么线段和中点间的距离是_______________．14．直线与相交于点,若则__________15．计算：①________；②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度16．30.81度___度___分___秒．17．当______时，关于、的多项式中不含项．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）请用含的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；（3）当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．19．（5分）先化简，再求值.，其中x=3，.20．（8分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.21．（10分）先化简，再求值：1x1﹣[3x﹣1（x1﹣x+3）+1x1]，其中x＝﹣1．22．（10分）解下列方程:(1);(2).23．（12分）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据直角三角板的度数计算即可．【详解】解：根据题意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故选：B．【点睛】本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键2、B【分析】根据相反数的定义进行判断即可【详解】解：2020的相反数是-2020；故选：B【点睛】此题考查了相反数，正确把握相反数的定义只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．3、D【详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：0.8x﹣210=210×0.1．故选D．4、A【分析】将变形为，然后将整体代入求值即可.【详解】由题意得：=，∵，∴，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.5、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.6、B【解析】∵南偏东30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小华的北偏西30°方向上.故选B.7、C【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”，再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等，结合二者进一步判断即可.【详解】∵两个数的积是负数，∴这两个数“一正一负”，∵它们的商的绝对值是1，∴这两个数的绝对值相等，综上所述，这两个数互为相反数，∴这两个数的和为0，故选：C.【点睛】本题主要考查了有理数运算的符号判断，熟练掌握相关概念是解题关键.8、B【解析】负数为个，分别为，．故选B.9、B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本即可．【详解】A、680名学生的期末考试数学成绩是总体，故A不符合题意；

B、60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故B符合题意；C、每名学生的期末数学成绩是总体的一个个体，故C不符合题意；

D、以上调查属于抽样调查，故D不符合题意；

故选：B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本和抽样调查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．10、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求解.【详解】A.，是一元一次方程，正确；B.，是二元一次方程，故错误；C.，是分式方程，故错误；D.，是一元二次方程，故错误；故选A.【点睛】此题主要考查一元一次方程的识别，解题的关键是熟知一元一次方程的特点.11、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【详解】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，

∴点P的横坐标是-3，纵坐标是4，

∴点P的坐标为（-3，4）．

故选C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．12、D【分析】根据线段的性质和直线的性质，以及射线的定义分别判定可得．【详解】A.两点之间线段最短，正确，不合题意；B.两点确定一条直线，正确，不合题意；C.延长线段到点，使得，正确，不合题意；D.作射线厘米，错误，射线没有长度，符合题意．故选：D.【点睛】考查了线段的性质，直线的性质，以及射线的定义，熟记概念内容，理解题意是解题的关键，注意问的是错误的选项．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或2；【分析】因为线段AC、BC的具体位置不明确，所以分点B在线段AC上与在线段AC的延长线上两种情况进行求解．【详解】解：如图1，,当点B在线段AC上时，AC和BC中点间的距离是5÷2-3÷2=1．

如图2，当点B在AC的延长线上时，AC和BC中点间的距离是：5÷2+3÷2=2；

故答案为：1或2．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，注意要分情况讨论，避免漏解．14、【分析】由周角的定义和已知条件可求得，再利用对顶角的性质可得出答案．【详解】解：∵又∵，∴，∴，∵和为对顶角，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角的性质是解此题的关键．15、°或；【分析】①根据度分秒的换算计算即可求解；②根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°（或者为）；②每份（每小时）之间相距360°12=30°，下午3：30时时针与分针相距2+0.5=2.5份当3：30时钟表上的时针与分针的夹角是2.5×30°=1°，故答案为12.7°或者；1．【点睛】本题考查了度分秒的换算，钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键．16、30481【分析】根据度、分、秒是60进制，用小数部分乘以60，分别进行计算即可得解．【详解】解：30.81=30度48分1秒．故答案为：30，48，1．【点睛】本题考查了度分秒的换算，关键在于要注意度分秒是60进制．17、2【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式中不含xy项，可得k-2=0，由此求出k的值.【详解】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy项，∴k-2=0，解得k=2，故答案为：2.【点睛】此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）到甲店购买所需费用：12+180(元)，到乙店购买所需费用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店购买5副乒乓球拍，并赠送5盒乒乓球．再到乙店购买35盒乒乓球，费用为618元．【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；

（2）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；

（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可．【详解】（1）到甲店购买所需费用：48×5+12(-5)=12+180(元)到乙店购买所需费用：(48×5+12)×0.9=10.8+216(元)（2）当=40时，12+180=12×40+180=660元10.8+216=10.8×40+216=648元＜660元答：去乙商店购买较为合算（3）购买方法：到甲店购买5副乒乓球拍，并赠送5盒乒乓球．再到乙店购买35盒乒乓球．所需费用为：48×5+35×12×0.9=618元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．19、原式=xy2+xy=【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．点睛：此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、(1)；(2)；(3)不可能；不可能.【分析】(1)A表示的数是x，可知B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，于是可耱这4个数的和；(2)令=82，求出x即可；(3)令=38，求出x=6,此时C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因为x是整数，所以也不可能.【详解】解：(1)A表示的数是x，∴B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，∴这4个数的和=x+x+1+x+6+x+1=；(2)=82，∴x=11,∴A表示的数是11；(3)当=38时，∴x=6,∴此时C超出方格，故不可能；当=112时，∴x=24.5,∵x是整数，∴故不可能.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用．解决本题的难点是掌握日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔1．21、1x1﹣5x+6；14．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝1x1﹣3x+1x1﹣1x+6﹣1x1＝1x1﹣5x+6当x＝﹣1时，原式＝8+10+6＝14【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2