2025届河北省献县七年级数学第一学期期末统考试题含解析

2025届河北省献县七年级数学第一学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣42．下列各组式子中，是同类项的是（）A．3x2y与﹣3xy2 B．3xy与﹣2yx C．2x与2x2 D．5xy与5yz3．下列说法正确的是（）A．射线和射线是同一条射线 B．连接两点的线段叫两点间的距离C．两点之间，直线最短 D．六边形的对角线一共有9条4．下列变形错误的是（）A．如果，则 B．如果，则C．如果，则 D．如果，则5．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：2y+＝﹣▇，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，于是他很快补好了这个常数．你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．46．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a7．在中，最小的数是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．08．下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5' B．35.5°=35°50' C．35.5°<35°5' D．35.5°>35°5'9．定义二阶行列式，那么当的值为时，（）A． B． C． D．10．下列正确的是（）A．的系数是-2 B．的次数是6次C．是多项式 D．的常数项为111．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每分钟约有852.1万吨污水排入江河湖海，把852.1万用科学记数法表示为()A．0.8521×106 B．8521×107 C．8.521×106 D．8.521×10712．下列说法，正确的是()A．经过一点有且只有一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两条直线相交至少有两个交点D．两点确定一条直线二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个角为，则它的补角的大小为______．14．如图，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，则∠ABP的度数是_____°．15．直线的图像与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是_____．16．若是关于x的方程的解，则m的值为_______．17．若(m－2)x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE=90，OF平分∠AOE,∠COF=28．求∠AOC的度数．19．（5分）保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A表示可回收垃圾，B表示厨余垃圾，C表示有害垃圾，D表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？20．（8分）已知是一个直角，作射线，再分别作和的平分线，.（1）如图1，当时，求的度数；（2）如图2，当射线在内绕点旋转时，始终是与的平分线.则的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线在外绕点旋转且为钝角时，仍始终是与的平分线，直接写出的度数（不必写过程）.21．（10分）计算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)22．（10分）解方程（1）（2）．23．（12分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)比较a，|b|，c的大小(用“＜”连接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由一元一次方程的定义可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.2、B【解析】试题分析：A、与﹣中所含字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项；故选B．考点：同类项．3、D【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线对各小题分析判断即可得解．【详解】A、射线AB和射线BA不同的射线，故选项A错误；B、连接两点的线段的长度叫两点间的距离，故选项B错误；C、两点之间线段最短，故选项C错误；D、六边形的对角线一共有9条，故选项D正确；故选：D．【点睛】本题考查了两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，多边形的对角线，熟练掌握概念是解题的关键．4、B【分析】根据等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案．【详解】A、，两边都加-5，得，故A正确；B、时，，两边都除以0无意义，故B错误；C、因为，方程两边同除以，得，故C正确；D、两边都乘以m，故D正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5、B【分析】设▇=a，把y＝﹣代入2y+＝﹣a，解关于a的方程即可.【详解】解：把y＝﹣代入2y+＝﹣a，得2×（﹣）+＝×（﹣）﹣a，解得a＝2,即▇=2.故选：B．【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．6、B【分析】由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，从而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出结论．【详解】解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：B．【点睛】此题考查的是利用数轴比较大小，掌握绝对值、相反数的几何意义和数轴上的数的大小关系是解题关键．7、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的数是﹣|﹣3.5|．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8、D【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【详解】A.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故B.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故C.35.5°=35°30'，35°30'＜35°50'，故D.35.5°=35°30'，35°30'＞35°5'，故D故选D.【点睛】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解此题的关键.9、D【分析】根据二阶行列式得到关于x的方程，解方程即可求解．【详解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故选D．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．10、A【分析】利用单项式及多项式的定义进行判定即可．【详解】A.的系数是，正确；B.的次数是4次，错误；C.是单项式，错误；D.的常数项为，错误．故答案为：A．【点睛】本题考查了单项式以及多项式的定义，掌握单项式以及多项式的判定方法是解题的关键．11、C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：852.1万＝8.521×106，故选：C．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、D【分析】根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．【详解】A、经过两点有且只有一条直线，故错误；B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；C、两条直线相交有一个交点，故错误；D、两点确定一条直线，故正确，故选D．【点睛】本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据互补的概念进行计算即可．【详解】解：∵180°−70°39′＝109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14、67.1【分析】根据角度的加减及角平分线的定义可以得到解答．【详解】解：由题意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°，∵BP平分∠ABD，∴，故答案为：67.1．【点睛】本题考查角度的计算，正确理解角平分线的定义并灵活应用是解题关键．15、（1，0）（0，2）【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直线与x轴的交点坐标．把x＝0代入中，求y的值，即可求出与y轴的交点坐标．【详解】y＝0代入得：−2x+2＝0，解得x＝1，∴直线与x轴的交点坐标是（1，0）；把x＝0代入得：y＝2，∴直线与y轴的交点坐标是（0，2），故答案为：（1，0）；（0，2）．【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，知道直线与x轴交点的纵坐标等于0与y轴交点的横坐标为0是解此题的关键．16、【分析】把代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【详解】根据题意，将代入方程，得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．17、-1【解析】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．考点：一元一次方程三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、34°【解析】试题分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度数，再由角平分线定义得出∠AOF的度数，即可得到结论．试题解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．19、（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；（2）A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的，因此C部分所在的圆心角的度数为360°的．（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）400÷800＝50%，360°×＝18°，答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．20、（1）45°；（2）的大小不变，见详解；（3）的大小分别为45°和135°【分析】(1)根据角平分线的定义可求∠DOE的度数．

(2))结合角的特点∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断即可；

(3)分两种情况考虑，如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】解：（1）如图，，∵分别平分和，∴，，∴；（2）的大小不变，理由是：；（3）的大小分别为45°和135°，如图3，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD−∠COE=(∠AOC−∠BOC)=45°，则为45°；如图4，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=(∠AOC+∠BOC)=×270°=135°则为135°.∴的大小分别为45°和135°【点睛】此题