河南省兰考县2025届数学七上期末考试试题含解析

河南省兰考县2025届数学七上期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．当，时，代数式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．2．下列说法中，正确的个数有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如果与互补，与互余，则与的关系是（）A． B． C． D．4．如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是（）A．1 B．11 C．5.5 D．11或15．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝6．下列各数中，互为相反数的是（）A．与 B．1与 C．2与 D．2与7．下列图形，其中是轴对称图形的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．平方根等于它本身的数有（）A．0 B．0、1 C．1 D．-1、0、1、9．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．10．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润________元．12．如果，，那么的度数是_______．13．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，如果相对面上的两个数互为相反数，那么______14．多项式是关于的四次三项式．则的值是__________．15．将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝_____．16．已知如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求线段DC的长．18．（8分）如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求的长．19．（8分）如图，射线在的外部，点在的边上．请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在射线上取一点，使得．（1）作图：在射线上作一点，使得最小；（2）若，，求的度数．20．（8分）A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：

到C工地

到D工地

A仓库

每吨15元

每吨12元

B仓库

每吨10元

每吨9元

（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？21．（8分）（1）（2）先化简，在求值：，其中，.22．（10分）计算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）223．（10分）一堆煤成圆锥形，高1.5m，底面直径是4m．（π≈3.14）（1）求这堆煤占地面积？（2）求这堆煤的体积？（3）已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数留整吨）24．（12分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先去括号，合并同类项化简后再代入a,b的值计算即可.【详解】解：==当，时上式=3××(-1)-2×(-1)2==故选择：D.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，注意先化简，再代值计算，同时注意符号问题.2、B【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④若OB在∠AOC内部，即为∠AOC的平分线，若在∠AOC外部则不是，故错误．故选：B【点睛】本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义．3、A【解析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．【详解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故选A．【点睛】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．4、D【分析】此题分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论得出答案．【详解】①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=6+5=11cm；②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=6-5=1cm．故选D．【点睛】本题考查了两点间的距离，属于基础题，关键是分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．5、D【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、A【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义依次判断即可.【详解】A.与是互为相反数；B.1与相等，不是相反数；C.2与互为倒数，不是相反数；D.2与相等，不是相反数，故选：A.【点睛】此题考查互为相反数的定义，熟记定义并运用解题是关键.7、C【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解．【详解】第2，3，4幅图是轴对称图形，共3个，故选：C．【点睛】本题主要考查了轴对称的概念，熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键．8、A【分析】根据平方根的定义解答：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.【详解】根据平方根的定义,平方根等于它本身的数只有0.故选A.【点睛】本题考查平方根.9、A【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答．【详解】解：4947.66亿=故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值．10、C【分析】直接利用线段的性质以及直线的性质分别分析得出答案．【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了线段的性质以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、20【分析】根据题意列出算式，即可求解.【详解】由题意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴这件服装可获利润20元.【点睛】本题主要考查销售问题，根据“利润=售价-成本价”，列出算式，是解题的关键.12、或【分析】分类讨论：当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入计算即可.【详解】当OC在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；当OC在∠AOB外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；故∠BOC的度数为或，故答案为：或.【点睛】本题考查了角度的计算：会进行角的倍、分、差计算.13、-1【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“a”与“-1”是相对面，

“b”与“-1”是相对面，

“c”与“2”是相对面，

∵相对面上的两个数都互为相反数，

∴a=1，b=1，c=-2，

∴=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14、-1【分析】根据多项式的定义以及性质即可求出的值．【详解】∵多项式是关于的四次三项式∴解得故答案为：-1．【点睛】本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．15、45°．【解析】依据同角的余角相等，即可得到∠CAE＝∠BAD，再根据AD平分∠BAC，即可得出∠CAE＝∠BAD＝45°．【详解】∵∠EAD＝∠CAB＝90°，∴∠CAE＝∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝45°，∴∠CAE＝45°，故答案为45°．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及互余两角的定义，正确掌握互余两角的定义是解题关键．16、【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的定义即可得．【详解】平分，由邻补角的定义得：故答案为：．【点睛】本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、8m．【分析】此题重点在于根据题目的条件及图形进行线段的计算求解．【详解】解：由题意知，BC＝4m，AB＝6m，点D在线段AB上，此时D为线段AB的一个三等分点，即AD＝AB＝2m，则BD＝AB﹣AD＝4m，所以CD＝BC+BD＝8m；故线段DC的长为8m．【点睛】本题考查利用线段之间的倍数关系进行线段的计算，理清线段之间的关系是解题的关键，难度较低．18、的长为2【分析】由题意得AB=AD，由中点的定义可知AM=AD，从而可得到AD−AD=1，从而可求得AD的长．【详解】解：∵B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，∴AB=AD，CD=AD．∵M为AD的中点，∴AM=AD．∵BM=AM-AB，∴AD−AD=1．解得：AD=2．答：的长为2．【点睛】本题主要考查的是两点间的距离，根据BM=1列出关于AD的方程是解题的关键．19、（1）见详解；（2）96°【分析】（1）根据题意，先补全图形，然后直接连接DG，与OC相交于点H，则线段DG的长度就是使得的值最小；（2）根据（1）中所作的图形，结合角平分线的定义，角的和差关系，得到，然后即可得到答案.【详解】解：（1）如图：点H为所求点；根据两点之间，线段最短，则∴最小值为：线段DG的长度.（2）如图：∵平分，∴，∵,，∴，∴，∴，∴.【点睛】本题考查了复杂作图，作角平分线，作线段相等，也考查了角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算，以及两点之间线段最短，解题的关键是掌握作图的技巧，正确作出图形，从而进行计算.20、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元．【分析】（3）A仓库原有的30吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（3）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=30代入（3）中的代数式，求得问题的解．【详解】（3）从A仓库运到D工地的水泥为：（35-x）吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[30-（35-x）]×9=（9x+335）元；（3）总运输费：35x+33×（35-x）+30×（30-x）+[30-（35-x）]×9=（3x+535）元；（3）当x=30时，3x+535=3．答：总运费为3元．考点：3．列代数式；3．代数式求值．21、（1）（2）；【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（1）根据整式的加减运算法则进行化简，再代入x,y即可求解．【详解】（1）==（2）==把，代入原式==．【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．22、﹣1【解析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2＝﹣8﹣[9﹣4×﹣8.5]×4＝﹣8﹣[9﹣1﹣8.5]×4＝﹣8﹣（﹣0.5）×4＝﹣8+2＝﹣1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23、（1）这堆煤占地面积11.56m1；（1）这堆煤的体积是6.18m2；（2）这堆煤大约重9吨．【分析】（1）根据圆的面积公式即可求解；（1）根据圆锥的体积公式即可求解；（2）用体积乘以每立方米