三年级平均数教学设计

三年级平均数教学设计

【教育资料】三年级数学：《统计》平均数教学设计

课题：求平均数。

教具/学具准备：多媒体课件、圆片、计算器。

教学过程师生活动

评析

一、创设情境、激趣导入

1.谈话引入：（出示幻灯教师家的书橱）现在我的书架上上层有12本书，下

层有10本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。

2.感知

（1）学生思考，想象移的过程。

（2）教师操作并问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？

（3）师：像这样把几个不同的数，通过移多补少，先合并再平分等方法，

得到的相同数，就是这几个数的平均数。

今天，我们就来认识一下平均数这个新朋友，好吗？

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（板书：平均数）

从现实生活导入，自然引出平均数概念，并巧妙渗透了平均数的区间范围，

让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数

量，为后面深化对平均数意义的理解和把握作好预设。

二、探究新知

1.理解含义，探求方法。

提出问题：小组合作按要求叠圆片，第一排叠2个，第二排叠7个；

第三排叠3个。

师：看着面前的圆片，你能提出什么问题，

生：我想使每排的圆片同样多？

师：是个好问题！下面我们就以小组为单位来研究怎样才能使三排圆片同样

多。先动手活动，再互相说说法。

小组活动讨论。

汇报交流。

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生1：我们先从7个里拿出1个给3个，再从7个里拿出2个给2个，这样

每排的圆片就同样多了。

生2：我们是以最少的一排2为标准。从7个里拿出5个，再从3个里拿出

5个，然后把这6个平均放到三排，每排放2个，和原来2个合起来，每排都是

4个，也同样多。

师：不管怎样移，我们都是把个数多的移给个数少的

请你想一想：在刚才移动过程中，有什么相同的规律？

根据学生回答板书：不相等相等

小结：像这样，在总数不变的前提下，几个不相同的数通过移多补少变得同

样多，同样多的那个数就是原来这几个数的平均数。

2.初步应用，内化拓展。

师：刚才同学们用各种方法示出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说

你是怎样想的？(出示：7,3,6,4的平均数是多少？)

生1：我是这样想的C7+3+6+4)+4=5,所以7,3,6,4,的平均数是5,

我在加的时候还用了凑十法。

生2：我是从7拿出2给3；

6拿出1给4,通过移多补少得出7,3,6,4的平均数是5。

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出示幻灯：身高情况

先估计一下平均身高大约是多少？(148,147,149,)算一算，比较一下估计

准不准，谁先算好自己上来写到黑板上。

生1：我是这样想的，152拿出3个给146,151拿出2个给147,那么这组

数据的平均数就是149o

生2：我是这样想的，这列数从146到153,里面少148与150,148与150

的中间数是149,所以这些平均数是149。

让学生自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情。

平均数与平均分得的结果是不同的概念。平均分得的结果是一个实实在在的

量，而平均数只是一个表示中间状态的抽象数量，这里又一次让学生真切地感受

到平均数的实际意义。

创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的学习情境，让学

生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等教学活动，及时内化了各种求平均

数的方法，鼓励解决问题策略多样化。

三、拓展练习

1.应用一。

4/8

小组活动：拿出准备好的调查表，先用计算器求出平均数，再互相交流看法

与观点。（调查表有小组成员的体重，身高，家里近几个月的电话费、电费，上

周的气温情况等）

交流反馈。

师：看了两（三）组平均体重数据有何启发？［根据平均数可以对两（三）

组体重进行比较］2.应用二。

请用计算器帮这位小选手算算最后得分。

生1：最后得分（84+70+88+94+82+86）6=84（分）。（大部分学生表

示赞同）

生2：我不同意，我认为应该去掉一个最高分、一个最低分。最后得分（84

+88+82+86）4=85（分），这样才公平、合理。

师：这种求平均数的方法，你有没有在哪里见过？（奥运会、电视比赛等）

为了使比赛更公平，通常在比赛中采用这种方法求平均数。

3.应用三。

5/8

师：星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平

均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？

□会口不会口可能会口可能不会

（1）把自己的想法与同桌交流。

（2）指名说说（3个）

(3)学生评价。

师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高,

可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时就应该根据

实际情况分别对待。

从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体令平均数反映的某段时

间内具有代表的数据，在实际的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未

来的发展趋势进行预测。计算器的引入,使学生乐意并有更多精力投入到现实的、

探索性的数学活动中去。

结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，

从而深刻认识到数学的价值与魅力。

深化了学生对平均数概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了

他们数学交流的能力。

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四、课堂总结

师：这节课你有哪些收获？还有问题吗？

五、课外延伸

推荐作业：1、现在你对教师上课开始的问题我们班的平均身高是多少？

能解决吗？这一问题就留给大家课后去解决。

呼应开头，并通过课外实践活动延伸，进一步提高学生运用所学知识解决实

际问题的能力。

教学目标：

1.知道平均数的含义和求法。

2.加强学生对平均数在统计学上意义的理解。

3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。

教师重点和难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：移多补少的实

际意义和应用。

7/8

8/8

《平均数》教学设计

教材分析：

这节课的教学目的有以下3点：1、让学生经历平均数产生的过程，理解平

均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。2、在解决

问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。3、渗透统计初步思想。

理解平均数的意义是本课的重点。

学情分析：

学生的数感是从生活中得来的，所学的知识也是为了解决问题。学生理解了

平均数的意义之后，让学生应用所学的知识去解决身边、生活中的实际问题，体

会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。

教学内容:人教版小学《数学》第八册教学目标：1、感悟平均数的意义，建

构平均数的概念。

2、探究平均数的多种方法，鼓励解决问题策略的多样化。

3、感受平均数概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，能

针对数据分析结果做出简单推断和预测。

4、体会平均数在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索与

合作交流的意识与能力。教学过程：

一、创设情境，提出问题。1、师：元旦快到了，为了庆祝新年的到来，我

们将举行元旦晚会，你们准备怎样布置教室呢？生：挂彩带、画画、挂气球……

2、师：那我们就举行一场吹气球比赛，你们看怎么样？男女生每个组派出

4名同学，限时20秒吹气球。比赛开始……

二、解决问题，探究问题。1、感受平均数的产生

（1）每对先推选一名队员参赛，比赛的结果：女队的成绩：4个

男队的成绩：7个，男队获胜。

生：不行，一个人不能代表大家的水平……

（2）学生讨论后要求所有的队员参赛，继续比赛……

（3）女队的成绩：2、3、5,,男队的成绩：5、8、4,男队获胜，女生情绪

低落。

（4）师：我看你们玩得那么高兴，我也想参加欢迎吗？我是女生就加入女

队，师吹了6个后，让学生重新计算女队的成绩，最后的结果是女队获胜。

（5）生：这不公平，男队4人，女队有5人……

（6）师：看来人数不相等，就没办法用比较总数的方法来比较哪队的水平高,

这可怎么办呢？

生：把这几个数匀一下……2、探索求平均数的方法（1）师：我们怎样求平

均数呢？（2）生讨论并交流方法。

（3）小结：女队：（4+2+3+5+6）/5=4,男队（7+5+8+4）/4=6.通过求平均

数，得出男队获胜。

3、理解平均数的意义

（1）师：男生队的平均数是6,你怎样认识理解6这个数？（2）生：6是

它们的平均数

有的人成绩比6大，有的人的成绩比6小……

（3）师：平均数不是一个人具体的吹气球的数量，它代表的是几个人吹气

球的平均水平。平均数是一个虚拟的数，比最小的数大，比最大的数小些，在它

们中间4、学生举出生活中平均数的例子。

三、联系实际，拓展应用。1、课件出示宁夏科技馆十一期间的门票统计图,

让学生讨论两个问题：

（1）师：估算一下，这7天中平均每天售出门票大约多少张？（2）师：如

果你是馆长，看到这个信息，你会有什么想法？2、小强会遇到危险吗？

（1）课件出示图中的平均水深和小强的身高。

（2）讨论：小强会遇到危险吗？为什么？3、课件出示小明家去年4、5、6

三个月用电量的统计表

（1）求出平均每月的用电量。

（2）请你们估计出下个月小明家的用电量，并说明理由。

四、全课小结。

平均数

教学内容：体会平均数

教学目标：

1.结合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。

2.初步体会平均数的作用，能计算平均数，了解平均数的实际意义。

3.通过创设情境和学生自主探究，掌握求平均数的方法。

4.能正确、全面看待问题，同时学会与他人合作交流，培养积极地数学学习

情感。

学情分析：

1.学生已经初步掌握了简单统计图表的知识，认识了统计表和条形统计图，

并能根据统计图表中的数据提出问题，解决问题。2.学生已经学习了平均分，会

把物品和数字平均分。

教学重点：理解“平均数”的意义，会求“平均数”。

教学难点：正确理解“平均数”的实际意义。

教学准备：课件教学过程

一、情境导入教师出示课件

师：你们喜欢运动吗？你最喜欢哪种运动？四（1）班的孩子也很爱运动，

他们将进行踢琏子比赛，请你们来当裁判。

请一个同学宣读比赛方法：分组男女团体赛，半分钟，按技术高低判定输赢。

来看看他们的成绩，左边是女生成绩，右边是男生成绩。女生派出4人，男

生派出4人。好巧，女生每人都踢了6个，男生每人踢了7个，男生赢，还是女

生赢？怎么看的？

比总数，再引导看一般水平，女生每人6个，女生的一般水平就是6个。男

生每人7个，男生的一般水平就是7,男生的一般水平比女生高。

女生敢不敢再赛一场，让我们快来看看第二轮成绩。

各位裁判，这一场，谁赢了？你怎么想的？女生：6+9+7+6=28男生：

10+4+7+5=26在黑板上列式。

这一场女生胜利了。这一组一个请病假的男同学来上学了，正好赶上了这场

比赛，他也要参加，你们同意吗？说说你们的看法。

四（1）班的女生商量了一下，同意了，看到成绩后，就得意地笑了。女生

为什么会得意地笑了？女生总共28个，男生总共30个呀？生：因为人数不相等,

比总数不公平，比的是一般水平。

师：一般水平，就是原来不相同的几个数，最后变得同样多了。求一般水平

的这个数，我们现在就是求平均数。今天我们研究的就是平均数，从字面来看，

就是把原来不平均的，变得平均了。女生

6、

9、

7、6个，平均每人踢几个？怎么变得每人一样多呢？

男生

10>

4、

7、

5、4,平均每人踢几个？怎么变得每人一样多呢？和同桌讨论。汇报。

师小结：平均数常用来反映一组数据的一般情况和平均水平，是指在一组数

据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

二、巩固新知谈谈对平均数的理解生活中你有听过哪些平均数？

老师也收集了一些平均数的信息，咱们来看看。例子1：903路公交车，乘

客平均等候时间是10分钟。例子2：长沙黄花国际机场2021年日均起降700架

次飞机。

学生谈自己的理解。

讨论：水塘平均水深110厘米，小明130厘米，下河游泳会不会有危险。

北京自然博物馆门票信息，估平均数，求平均数。谈建议。

三、拓展

如果男生再加一人参加比赛，这名队员踢几个就能和女生打平手?思考并汇

报。

四、课堂总结谈谈收获。

作业：书93页第

1、

2、3题。板书：

平均数

移多补少

同样多

一般水平

求和平分

《平均数》

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册90-92页《平均数》

例

1、例2.【教学目标】

1、通过观察、比较，理解平均数的具体含义。

2、了解平均数在统计学上的意义。

3、学生能掌握求平均数的方法：（1）移多补少；

（2）先求总数再平均分等。

4、学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。

【教学重难点】

在情景中理解求平均数的意义，掌握求平均数的方法，体会求平均数的作用。

【教学准备】多媒体课件【教学过程】

课前交流

一、情景导入，初步认识感受平均数的产生

1、创设情境：整理商店货架

问：怎样才能让每层的瓶数一样多？

生在思考的过程中，主动探究出“移多补少”“总数/份数”的学习方法。

今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？

（板书课题：平均数）

【设计意图：从现实生活导入，自然引出平均数概念，以已有平均分的概念

的理解为依托了解移多补少，加总数除以份数，渗透学习方法,为后面深化对“平

均数”意义的理解作好预设。】

2、出示踢毯子3人小组赛

（1）（出示课件）人数相同的小组赛.问：他们通过每人20秒的比赛，成绩

终于揭晓，大家能给他们当当裁判么？（让生明白可以比总数就能判断胜负）

（2）（出示课件）创设情境，老师加入到比赛中，巧设矛盾，比较人数不同的

两个队成绩。

问：比赛时，老师就在场，老师向他们提出了一个请求，希望能加入男生队,

同学们同意了，结果老师踢了4个。男生队也变成了24个，我开心啊！男

生队和女生队平了。大家对这样一个结果有自己的看法么？

问：其实在我们生活中存在很多这类似的问题，比如：四（1）班和四（2）

班学生人数不同，我们就没有办法比较出他们某一项水平的高低了么？就刚才比

赛的问题，同学们思考思考，有没有好的办法呢？

小组讨论。。。。。。

汇报

（制造矛盾冲突，启发思考，运用平均数去解决问题，感受平均数的意义和

在生活中的运用，体会平均的意义和产生的必要性，使学生对平均数的理解更为

深刻）

（3）教学平均数“代表一组数据的总体水平”。

问：我们以女生队为例，来看看我们求出来的这个数，它是谁呢？

（通过平均数与同学们踢的个数之间的对比，引导生明白平均数不是代表某

一个人的水平，而是代表整队的水平，是一个统计量，是为了代表这组数据的总

体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。）

3、教学平均数受最大数和最小数的影响

问：要是陈老师加入踢健子的时候怎么样？男生队就会获胜呢？

（结合情景，以谈话的方式，在教学中自然渗透平均数受最大数和最小数影

响的数学思想。）

4、教学平均数的取值范围

以男生队踢僚个数统计图为例，老师将男生队同学踢握子的个数制作成了一

个条形统计图，我们以他们为例，请同学们认真观察一下，男生队的平均数和同

学们踢稷子的个数有什么关系？

生：平均数比有的同学踢的个数多，比有的同学踢的个数少。

师：也就是说，平均数介于最大数和最小数之间。

师：（出示体重情况统计图）我们带着刚才的思考来看看这个体重情况统计

表，从图中我们知道了哪些信息？我们能不能估一估这一组数据的平均数是多少

呢？

生估计，

师：要验证大家估计的对不对，我们可以怎么办呢？生本子上计算，一同验

证结果

生汇报

（感受平均数的取值范围，并懂得在学习中合理的运用，通过验证结果的过

程巩固平均数的求法。）

三、练习巩固

1、教学生活中出现的平均数。

引导生理解：四（2）班同学的平均身高是135厘米。

爷爷的疑虑：据调查，中国老年人的平均寿命是72岁。爷爷今年71岁，他

伤心的对着孙女说：“宝贝孙女，爷爷还有1年就快死了。”（通过此环节让生

进一步认识平均数在生活中的运用，能通过实例用自己的语言解释其实际意义，

理解平均数的意义）

2、完成套圈情况统计表。

兰兰和东东套圈情况统计表，两人套的次数不同，如何判断谁的水平高些？

引导观察数学信息------生汇报-------理解提出的数学问题--------解决问题

（通过此环节让生明白：在生活中什么时候该使用平均数，打开生的学习和探究

的空间，体会平均数在生活中的运用，体会解决问题策略的多样性。）

3、完成水深问题

一条小河平均水深110厘米，雷树涛同学身高125厘米，下去会有危险么？

（通过水深问题，进一步让生体会平均数在生活中的运用，贴近学生生活实际，

提升对平均数的认识，同时向生渗透安全教育，将德育教育融入课堂。）

三、课堂小结

通过今天这节课的学习，你学习到了什么？

（生小结学习内容，培养生认真思考学会总结知识的好习惯，长时间培养，

有利于形成好的学习习惯，建构学习模型）

五、作业布置

测量家人的身高和体重，并计算出全家人的平均身高和平均体重。

（通过亲自实践操作，在实践中体会平均数的意义及产生，巩固平均数的求

法，增强应用数学知识解决问题的能力）

六、板书设计

平

最小数〈均V最大数

数

代表一组数据的总体水平

移多补少

总数+份数=平均数

教学设计

平均数

（第一课时）

一、内容和内容解析

本节教学内容源于人教版八年级下册“20.1.1平均数”第一课时.

统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行

的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法，反

映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的

描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）

是统计中的一个重要概念.

本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重

要程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，并会计算权数

相等情况下的算术平均数,但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非

常困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子，

在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”

的统计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标

——建立统计观念、突出统计思想奠定基础.

基于上述分析，确定本节教学重点是：

以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学会

运用加权平均数解决实际问题.

二、目标和目标解析

1.通过本节教与学的活动，使学生了解平均数(加权平均数)的统计意义,

理解''权”的意义和作用，学会计算加权平均数.教学中，以具体实例研究为载

体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对

“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用

加权平均数解决实际问题.

2.通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，

体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数据

说话的习惯和实事求是的科学态度.

3.通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设

计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进行

全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.

三、教学问题诊断分析

1.教师教学可能存在的问题：(1)就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴

近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概念；

(2)不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学

生对“权”的意义和作用有深刻的理解；

(3)过分强调知识的获得，忽略了统计思想的揭示和统计观念的建立；

(4)对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使

引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学习积极性不高.

2.学生学习中可能出现的问题：(1)由于生活经验不足，同时受认知水平的

影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难；

(2)尽管在第

一、第二学段已经学习了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理

解尚处在最粗浅的认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分

知识的学习比较抽象，缺少学习的激情.

鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、和

具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活学生

的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用.

四、教学支持条件分析

在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权”的作用，恰当利用

PPT的演示功能、Excel的数据处理功能，以及几何画板的动画和计算功能，通

过设计简单的程序，直观、形象地展现“权”的意义和作用，感受过程的真实性,

增强学生的参与程度.

五、教学过程设计

活动一：创设情景，建立模型，揭示概念

问题1以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为

一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境中，

进一步体会探讨平均数的统计意义.

在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表：

(1)谈谈表格中“86分”所反映的实际意义.

(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法.

预设：问题(2)可能会出现下面两种解法：学生对比、分析、讨论，初步理

解权的意义.

引导

设计目的：问题(1)中，86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补

短”均衡的结果，反映该班46名学生数学成绩的一般“平均水平”，设计的目

的是引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中，以“任务布置——发现问题——

生成问题——研究问题——解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分

析、交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据,

为概念的引入作铺垫.活动方式：以实际问题为研究载体，以自主参与、交流合

作为教学形式，以多媒体动画演示辅助为教学手段，引导学生积极参与数学探究

活动，发展数学思维.本活动中，教师应关注学生：①参与数学活动的主动性和

数学思维的深刻性；

②实际问题中体验平均数的统计意义和初步了解权的意义；

③体会算术平均数与加权平均数的区别与联系.

学生归纳：1.平均数反映的是数据的平均水平,；

2.“权”反映了数据的相对“重要程度”；

3.算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术平均数是各数据的权为1

的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算术平均数是相同的；

当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平均水平，应当计算

加权平均数.

问题2某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：

求这个市三个郊县的人均耕地面积（精确到0.01公顷）.

追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？

追问2：

0.

15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，

你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人

均耕地面积的？

设计目的：以求三郊县人均耕地面积为研究载体，进一步引导学生认识加权

平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均数；

在具体问题情景中，逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；

通过两种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别

与联系.

活动方式：独立完成本问题任务，认真思考两个追问问题，交流看法和意见,

教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的合理

性；

建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法.

学生归纳：

⑴上例中15,7,10分别是0.

15、0.

21、0.18三个数据的权，平均数0.17称为三个数0.

15、0.

21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面积的平均水平.

活动二：实例分析，指导应用，体验概念

1.统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有5人各植树8棵，有3

人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数.

思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？

2.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、

写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：

如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2

的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？

问题3招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值

是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？

数据对应的权表示的含义是什么？

设计意图：在变式中理解权的含义.

问题4如果现在要招聘一名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权吗？

制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的一样吗？试一试，比较你与其他

同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识.

设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深

对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.

此处，借助于Excel的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的不

同计算结果，便于学生观察分析，从而更好地体现权的“掌控”作用.

问题5若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%,30%、30%的比例计入总

成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）？与（2）相比，数据权的表现形式

发生了怎样的变化？

设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式.

（自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.）

活动三：拓展创新，我来决策，感悟概念

一家广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项

素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

平均数

教学内容：

三年级下册第92〜94页。

教学目标：

1.在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操

作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果

是整数）。

2、能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步

积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3、进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用

知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

教学重难点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。

教学准备：多媒体课件教学过程：

一、建立意义

（播放《喜羊羊与灰太狼》动画片头曲。

师：同学们，你们对这部动画片一定不陌生吧！这就是大家最爱看的生：《喜

羊羊与灰太狼》。

师：聪明、可爱的小羊们给我们留下了深刻的印象。那么今天羊村又要有什

么有趣的故事上演呢？我们来看一看。

（课件出示羊村举行“一分钟套圈比赛”画面）

师：原来羊村要举行“一分钟套圈比赛”。

同学们，想不想了解现场的比赛情况?生：（齐）想!师：首先出场的是喜羊羊,

他1分钟套中了5个圈。（课件出示）可是，喜羊羊对这一成绩似乎不太满意，

觉得好像没有发挥出自己的真实水平，于是想村长请求再投两次。不过，喜羊羊

后两次的套圈成绩很有趣。

（课件出示喜羊羊的后两次套圈成绩：5个，5个。）师：还真巧，喜羊羊三

次都套中了5个。现在看来，要表示喜羊羊1分钟套中的个数，用哪个数比较合

适?生:5»

师：为什么？生：他每次都套中5个，用5来表示他1分钟套中的个数最合

适了。

师：说得有理!接着该美羊羊出场了。美羊羊1分钟又会套中几个呢?我们也

一起来看看吧。

（师出示小林第一次套中的个数：3个）师：如果你是美羊羊，会就这样结束

吗?生：不会!我也会要求再投两次的。

师：为什么？生：这也太少了，肯定是发挥失常。

师：正如你们所说的，美羊羊果然也要求再来两次。不过，麻烦来了。（出

示美羊羊的后两次成绩：5个，4个）三次套圈，结果怎么样?生：（齐）不同。

师：是呀，三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示美羊羊1分钟

套圈的一般水平呢?生：我觉得可以用5来表示，因为他最多，二次投中了5个。

生：我不同意，喜羊羊每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。但美羊

羊另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢?师：也就是说，如果也

用5来表示，对喜羊羊来说一一生：（齐）不公平!师：该用哪个数来表示呢?生：

可以用4来表示，因为

3、

4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。

师：不过，美羊羊一定会想，我毕竟还有一次套中5个，比4个多1呀。

生：（齐）那他还有一次投中3个，比4个少1呀。

师：哦，一次比4多1,一次比4少1……

生：那么，把5里面多的1个送给3,这样不就都是4个了吗？（结合学生的

交流，课件呈现移多补少的过程）师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少

的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。移完后，美羊羊每分钟

看起来都套中了几个？

生：（齐）4个。

师：能代表美羊羊1分钟套圈的一般水平吗?生：（齐）能!师：轮到沸羊羊出

场了。（课件出示沸羊羊套中个数）沸羊羊也投了三次，成绩同样各不相同。这

一回，又该用几来代表他1分钟套圈的一般水平呢？同学们先独立思考，然后在

小组里交流自己的想法。

（学生小组内讨论交流）

生：我觉得可以用4来代表他1分钟的套圈水平。他第二次投中7个，可以

移1个给第一次，再移2个给第三次，这样每一次看起来好像都投中了4个。所

以用4来代表比较合适。

（结合学生交流，师再次用课件呈现移多补少过程）师：还有别的方法吗?生:

我们先把沸羊羊三次投中的个数相加，得至412个，再用12除以3等于4个。所

以，我们也觉得用4来表示沸羊羊1分钟套圈的水平比较合适。

［师板书:3+7+2=12（个），12+3=4（个）］师：像这样先把每次投中的个数合

起来，然后再平均分给这三次（板书：合并、平分），能使每一次看起来一样多吗?

生：能!都是4个。

师：能不能代表沸羊羊1分钟套圈的一般水平?生：能!师：其实，无论是刚

才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是一一

生：使原来几个不相同的数变得同样多。

师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这

几个数的平均数。（板书课题：平均数）比如，在这里（出示图1）,我们就说4是

3、

4、5这三个数的平均数。那么，在这里（出示图3）,哪个数是哪几个数的平

均数呢?在小组里说说你的想法。

生：在这里，4是

3、

7、2这三个数的平均数。

师：不过，这里的平均数4能代表沸羊羊第一次套中的个数吗?生：不能!

师：能代表沸羊羊第二次、第三次套中的个数吗?生：也不能!师：奇怪，这里的

平均数4既不能代表沸羊羊第一次套中的个数，也不能代表他第二次、第三次套

中的个数，那它究竟代表的是哪一次的个数呢?生：这里的4代表的是沸羊羊三

次套圈的平均水平。

生：是沸羊羊1分钟套圈的一般水平。

（师板书：一般水平）师：最后，该懒羊羊出场了。他看到哥哥姐姐们都套中

了那么多，所以正式比赛前，提出了要套四次的想法。大家想，该不该答应他？

生：可以答应，因为他最小，可以让着他点。

师：你能有爱护幼小的意识，真是难得可贵。真巧其他的小羊们也是这么想

的，那就答应他吧！

前三次套圈已经结束，请看：

（课件呈现前三次套圈成绩：4个、6个、5个，如图4）师：大家猜猜看，根

据懒羊羊前三次的套圈成绩，最后成绩可能会怎么样?生：懒羊羊可能会赢了。

师：从哪儿看出来的?生：光前三次，懒羊羊平均1分钟就套中了5个，和

喜羊羊并列第一。更何况，懒羊羊还有一次机会呢。

生：我觉得不一定。万一懒羊羊最后一次发挥失常，一个都没套中，或只套

中一两个，懒羊羊也可能会输。

师：情况究竟会怎么样呢?还是让我们赶紧看看懒羊羊第四次套圈的成绩吧。

（师出示第四次成绩：1个。图5）师：凭直觉，最终是赢了还是输了？

生：输了。因为懒羊羊最后一次只套中1个，也太少了。

师：不计算，你能大概估计一下懒羊羊最后的平均成绩可能是几个吗?生：

大约是4个。

生：我也觉得是4个。

师：可是，懒羊羊说话了：我第二次明明套中了6个，为什么你们不估计我

最后的平均成绩是6个?生：不可能，因为只有一次套中6个，又不是次次都套

中6个。

生：前三次的平均成绩只有5个，而最后一次只套中1个，平均成绩只会比

5个少，不可能是6个。

生：再说，6个是最多的一次，它还要移一些补给少的。所以不可能是6个。

师：那你们为什么不估计平均成绩是1个呢?最后一次只套中1个呀!生：也

不可能。这次尽管只套中1个，但其他几次都比1个多，移一些补给它后，就不

止1个了。

师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均成绩

应该比这里最大的数一一

生：小一些。

生：还要比最小的数大一些。

生：应该在最大数和最小数之间。

师：是不是这样呢?赶紧想办法算算看吧。

［生列式计算,并交流计算过程:4+6+5+1=16（个），16+4=4（个）］师：和刚

才估计的结果比较一下，怎么样?生：的确在最大数和最小数之间。

师：可是懒羊羊想不明白，自己这次比赛的问题主要出在哪儿呢？生：最后

一次套得太少了。

生：如果最后一次多套几个，或许他就会赢了。

师：试想一下：如果懒羊羊最后一次套中5个，甚至更多一些，比如9个，

比赛结果又会如何呢？同学们可以通过观察来估一估，也可以动笔算一算，然后

在小组里交流你的想法。

（生估计或计算，随后交流结果）生：如果最后一次套中5个，那么只要把第

二次多套的1个移给第一次，很容易看出，懒羊羊1分钟平均能套中5个。

师：你是通过移多补少得出结论的。还有不同的方法吗?生：我是列式计算

的。4+6+5+5=20（个）,20+4=5（个）。

生：我还有补充!其实不用算也能知道是5个。大家想呀，原来第四次只套

中1个，现在套中了5个，多出4个。平均分到每一次上，每一次正好能分到1

个，结果自然就是5个了。

师