八年级数学教案：频数分布折线图

八年级数学教案：频数分布折线图

频数分布折线图

学习目标1、了解频数分布折线图的概念；

2、会读频数分布折线图；

3、会画频数分布折线图。

学习重难点重点：本节教学的重点是频数分布折线图。

难点：画频数分布折线图的过程比较复杂，是本节教学的难

点。

自学过程设计（学案）教学过程设计（教案）

（一）自学内容：

阅读课本p58-60o

（二）自学要求：

1.了解频数分布折线图的概念；

2.会读频数分布折线图；

3.尝试完成课本中的课内练习，会画频数分布折线图。

（三）自学练习题

⑴完成课本p60课内练习1,2

（2）计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数

据的（）

A.个数B.组数C.频数D.变动范围的大小

（3）思考：为了了解全班同学的出生月份情况，任意抽取30

名同学，对他们的出生月份进行统计分析，下面让我们一起

来对被抽到的30名同学的出生月份绘制一张频数分布表扔。

（师生共同完成，平等交流）

请分析哪一个月份出生的人数最多?所占的比值是多少?哪一

个月份出生的人数最少?所占的比值是多少？

一、自学检测与新知引入：

（投影）如图统计图表求某时段经过某高速公路测速点的汽车

的速度。某日7：009：00经过某高速公路测速点的汽车速

度的频数分布折线图

师师：观察右图你能获得什么信息？

生：让学生发表自己的想法;（只要

与题目有点联系，教师便给予

鼓励。）

师：此图比频数分布直方图更能直

观地反映频数分布的情况，今天

我们一起来学习频数分布的另一种形式的统计图

引出课题：3.3频数分布折线图

二、新知探究：

1、探索频数分布折线图的画法。

象这样的频数分布折线图到底是怎样绘制出来，这是本节课

的重点。下面我们就以上节课的例题（20名学生每分脉搏跳

动次数的频数分布直方图）为例。

如图，顺次连结图中每个长方形上面一条边的中点，并且依

次分别连结虚高的附加组62.567.5和92.597.5的组中值65

和95所在的点，就得到所求的频数分布折线图。

2、概括画频数分布折线图的主要步骤

①计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；

②列出频数分布表，并确定组中值；

③根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段

把它们连成折线。

特别指出：①画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分

布直方图。

②画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这

两个组都是零频数，所以不会对统计量造成影响，它的作用

是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便。

三、当堂训练

（投影）为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了

某民办中学的20分学生平均每月家中所给的生活费，获得

如下数据（单位：元）：

100,300,150,120,200,180,160,200,250,200,200,

500,300,350,200,200,220,120,150,160。

请画出频数分布折线图。

实例解析：①要求学生先根据画图步骤计算极差，确定组距、

组数，并将数据分组

若有学生无从入手，可采用小组合作，教师参与个别小组指

导。

②待学生完成的差不多，教师可适当的板演。

特别指出：①如果数据都不落在组边界上，各组边界值不需

多取一位数。

②此图，我们也可不画频数分布直方图，而直接根据表中的

各组中值和相应的频数值在图中取点，顺次连结各点，同样

可得到频数分布折线图。某民办中学20名学生平均某民办

中学20名学生平均每月生活费的频数分布表每月生活费的

频数分布折线图

组别（元）组中值（元）频数

851651257

1652452058

2453252853

3254053651

4054854450

4855655251

四、拓展提高：

完成课内练习1：如图是若干名射击运动员一次测试成绩的

频数分布折线图：

⑴分布两端虚设的频数为零的是哪两组?组中值分别是多

少？

⑵组中值为7环一组的频数是多少?频率是多少？

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的

门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算

是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”

概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知

识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？'《论语》

中的“有酒食，先生馔“；《国策》中的“先生坐，何至于此？”

等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国

策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”

之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接

近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问

者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》,

有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、

资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。（3）随着

环数的增大，各组频数怎样变化？

语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名

家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、

精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。现在，不少语文教

师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方

面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效

甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局

面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍，其义自见”,

如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、

跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中

自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强

语感,增强语言的感受力。久而久之，这种思想内容、写作技

巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中，就会在写作

中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅，，更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有

注日：“师教人以道者之称也"。“师”之含义，现在泛指从事

教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习

者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中

也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初

见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也

不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”

当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老''和"师”的复合构

词，所表达