北师大版初中八年级数学上册提优小卷(5)函数的概念课件

提优小卷（5）函数的概念一、选择题1.(2024安徽合肥肥西期末,3,★☆☆)下列选项中能够表示y是x的函数的是

()

A一般地,如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值

与它对应,那么我们称y是x的函数.根据上述定义可知选项A符合题意.2.(2024广东茂名信宜期末,4,★☆☆)下列函数中是正比例函数的是

()A.y=-7x

B.y=-

C.y=2x2+1D.y=0.6x-5AA.y=-7x是正比例函数,故此选项符合题意;B.y=-

不是正比例函数,故此选项不合题意;C.y=2x2+1不是正比例函数,故此选项不合题意;D.y=0.6x-5不是正比例函数,故此选项不合题意.3.(2024山西太原期末,9,★★☆)下列用表格表示的变量关系中,y是x的一次函数的是

()A.

B.

BC.

D.

选项B中x的值每增加1,y的值减少3,故选项B中y是x的一次函数,故此选项符合题意.4.(★★☆)如图,线段AB=5,动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿线段AB运动至点B.以

点A为圆心,线段AP的长为半径作圆.设点P的运动时间为t,点P,B之间的距离为y,☉A的面积为S,

则y与t,S与t满足一次函数关系的是

()

A.y与t

B.S与tC.y与t,S与t

D.都不满足A由题意可知y=5-t,是一次函数;S=πt2,不是一次函数.5.(2023安徽滁州凤阳期末,4,★★☆)函数y=

的自变量x的取值范围是

()A.x≠3

B.x>0且x≠3C.x≥0且x≠3

D.x≥2且x≠3C根据题意可得x≥0且x-3≠0,∴x≥0且x≠3.二、填空题6.(2024山东烟台芝罘期末,13,★☆☆)当a=

时,函数y=(a-2)

是正比例函数.-2根据题意可得a2-3=1且a-2≠0,解得a=-2.7.(★☆☆)某超市购进了一批草莓,出售时销售量x(kg)与销售额y(元)的关系如下表:销售量x/kg12345…销售额y/元12+0.524+1.036+1.548+2.060+2.5…根据上表中的数据写出销售额y(元)与销售量x(kg)之间的关系式:

.y=12.5x观察题表中的数据可知y=(12+0.5)x=12.5x.8.(2024山东聊城茌平期末,15,★★☆)根据如图所示的程序计算y的值,若输入的x值是4或7时,输

出的y值相等,则b等于

.

-9当x=4时,y=8+b,当x=7时,y=6-7=-1,由题意得8+b=-1,解得b=-9.9.(★★☆)当公民的月收入超过5000元时,超过部分须依法缴纳个人所得税,当超过部分在3000

元以内(含3000元)时,税率为3%.根据已知信息,可得公民每月所缴纳税款y(元)与月收入x(元)之

间的函数关系式是

,自变量x的取值范围是

.y=0.03x-1505000<x≤8000根据题意可知y与x之间的函数关系式为y=(x-5000)×3%=0.03x-150(5000<x≤8000).三、解答题10.(★☆☆)已知函数y=(m-2)x3-|m|+m+7.(1)当m为何值时,y是x的一次函数?(2)若y是x的一次函数,则x为何值时,y的值为3?(1)∵y=(m-2)x3-|m|+m+7是x的一次函数,∴3-|m|=1,m-2≠0,解得m=-2,∴当m=-2时,y是x的一次函数.(2)由(1)得y=-4x+5,当y=3时,3=-4x+5,解得x=

,∴当x=

时,y的值为3.11.(★☆☆)如图,A,B两地相距700km,现有一列高铁从B地出发,以250km/h的速度向C地行驶,设

x(h)表示高铁行驶的时间,y(km)表示高铁与A地之间的距离.(1)写出y与x之间的关系式,并判断y是不是x的一次函数.(2)当y=1050时,求x的值.

(1)根据题意得y=700+250x,根据一次函数的定义可知y是x的一次函数.(2)当y=1050时,1050=700+250x,解得x=

.∴x的值为

.12.(★★☆)如图,在边长为20cm的正方形的四个角上,分别剪去大小相等的等腰直角三角形,当

三角形的直角边长由小变大时,阴影部分的面积也随之发生变化,它们的变化情况如下:等腰直角三角形的直角边长/cm12345678910阴影部分的面积/cm2398392382368350

302272

200(1)在这个变化过程中,

是

的函数.(2)请将上述表格补充完整.(3)当等腰直角三角形的直角边长由1cm增加到5cm时,阴影部分的面积是怎样变化的?(4)设等腰直角三角形的直角边长为x(x>0)(cm),图中阴影部分的面积为y(cm2),写出y与x的关系

式,并写出自变量的取值范围.

(1)阴影部分的面积;等腰直角三角形的直角边长.(2)当等腰直角三角形的直角边长为6cm时,阴影部分的面积为202-4×

×62=328(cm2);当等腰直角三角形的直角边长为9cm时,阴影部分的面积为202-4×

×9