北师大版初中八年级数学上册第二章实数7二次根式第1课时二次根式的概念及性质课件_第1页
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文档简介

7二次根式第二章实数第１课时二次根式的概念及性质基础过关全练知识点1二次根式、最简二次根式的概念1.(2023浙江丽水期末)下列式子不是二次根式的是

(

)A.

B.

C.

D.

D解析

是二次根式,

是二次根式

是二次根式,

中-2<0,不是二次根式,故选D.2.(2024广东茂名信宜期中)若二次根式

在实数范围内有意义,则x的取值可以是

(

)A.5

B.0

C.1

D.-5A解析由题意,得x-2≥0,∴x≥2,∴x的取值可以是5.故选A.3.(2024内蒙古包头二十九中期中)下列二次根式中,属于最

简二次根式的是

(

)A.

B.

C.

D.

D解析

A、B选项的被开方数中含分母

,C选项中,

=

,有开得尽方的因数,只有D选项是最简二次根式,故选D.4.(新独家原创)若

是二次根式,则10-a的平方根为

.

±3解析由题意得-(a-1)2≥0,即(a-1)2≤0,所以a-1=0,所以a=1,

所以10-a=9,因为9的平方根为±3,所以10-a的平方根为±3.5.如果最简二次根式

与

的被开方数相同,求x+7的平方根和立方根.解析由已知得5x-6=4x+3,解得x=9,∴x+7=9+7=16,∴x+7的平方根是±4,立方根是

.知识点2二次根式的性质6.若

=a,

=b,则

用含有a、b的式子表示为

(

)A.0.1ab2

B.0.1a3b

C.0.2ab2

D.2abB解析∵

=a,

=b,∴

=

=

×

×0.1=(

)3×

×0.1=a3b×0.1=0.1a3b.故选B.7.(教材变式·P42例2)(2024宁夏银川期中)化简:(1)

=

;(2)

=

.3解析

(1)

=

=3

.(2)

=

=

.8.(2024北京平谷期末)已知一组数:

,-

,

,

,

,

,-

,3

.(1)在这组数中,有理数有

个,无理数有

个.(2)若从这组数中任取两个相邻的数,将左侧的数记为m,右侧

的数记为n,则m-n的值中共有

个正数.353解析

(1)∵

=2

,

=2,

=3,

=3

,

=

,-

=-

,∴有理数有

,

,-

,共有3个,无理数有

,-

,

,

,3

,共有5个.故答案为3;5.(2)∵

-(-

)=2

+

>0,-

-

=-

-2<0,

-

=2-3=-1<0,

-

=3-3

<0,

-

=3

-

>0,

-

=

+

>0,-

-3

=-

-3

<0,∴m-n的值中共有3个正数.故答案为3.能力提升全练9.(跨学科·物理)(2022山东聊城中考,5,★★☆)射击时,子弹射

出枪口的速度可用公式v=

进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5×105m/s2,s=0.64m,那么子弹射出

枪口的速度(用科学记数法表示)为(

)A.0.4×103m/sB.0.8×103m/sC.4×102m/sD.8×102m/s

D解析把a=5×105m/s2,s=0.64m代入公式v=

,得v=

=8×102(m/s),故选D.10.(2023河北中考,7,★★☆)若a=

,b=

,则

=

(

)A.2

B.4

C.

D.

A解析∵a=

,b=

,∴

=

=

=

=2,故选A.11.(新考法)(2022湖北随州中考,15,★★☆)已知m为正整数,

若

是整数,则根据

=

=3

知m有最小值3×7=21.设n为正整数,若

是大于1的整数,则n的最小值为

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