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文档简介
7二次根式第二章实数第１课时二次根式的概念及性质基础过关全练知识点1二次根式、最简二次根式的概念1.(2023浙江丽水期末)下列式子不是二次根式的是
(
)A.
B.
C.
D.
D解析
是二次根式,
是二次根式
是二次根式,
中-2<0,不是二次根式,故选D.2.(2024广东茂名信宜期中)若二次根式
在实数范围内有意义,则x的取值可以是
(
)A.5
B.0
C.1
D.-5A解析由题意,得x-2≥0,∴x≥2,∴x的取值可以是5.故选A.3.(2024内蒙古包头二十九中期中)下列二次根式中,属于最
简二次根式的是
(
)A.
B.
C.
D.
D解析
A、B选项的被开方数中含分母
,C选项中,
=
,有开得尽方的因数,只有D选项是最简二次根式,故选D.4.(新独家原创)若
是二次根式,则10-a的平方根为
.
±3解析由题意得-(a-1)2≥0,即(a-1)2≤0,所以a-1=0,所以a=1,
所以10-a=9,因为9的平方根为±3,所以10-a的平方根为±3.5.如果最简二次根式
与
的被开方数相同,求x+7的平方根和立方根.解析由已知得5x-6=4x+3,解得x=9,∴x+7=9+7=16,∴x+7的平方根是±4,立方根是
.知识点2二次根式的性质6.若
=a,
=b,则
用含有a、b的式子表示为
(
)A.0.1ab2
B.0.1a3b
C.0.2ab2
D.2abB解析∵
=a,
=b,∴
=
=
×
×0.1=(
)3×
×0.1=a3b×0.1=0.1a3b.故选B.7.(教材变式·P42例2)(2024宁夏银川期中)化简:(1)
=
;(2)
=
.3解析
(1)
=
=3
.(2)
=
=
.8.(2024北京平谷期末)已知一组数:
,-
,
,
,
,
,-
,3
.(1)在这组数中,有理数有
个,无理数有
个.(2)若从这组数中任取两个相邻的数,将左侧的数记为m,右侧
的数记为n,则m-n的值中共有
个正数.353解析
(1)∵
=2
,
=2,
=3,
=3
,
=
,-
=-
,∴有理数有
,
,-
,共有3个,无理数有
,-
,
,
,3
,共有5个.故答案为3;5.(2)∵
-(-
)=2
+
>0,-
-
=-
-2<0,
-
=2-3=-1<0,
-
=3-3
<0,
-
=3
-
>0,
-
=
+
>0,-
-3
=-
-3
<0,∴m-n的值中共有3个正数.故答案为3.能力提升全练9.(跨学科·物理)(2022山东聊城中考,5,★★☆)射击时,子弹射
出枪口的速度可用公式v=
进行计算,其中a为子弹的加速度,s为枪筒的长.如果a=5×105m/s2,s=0.64m,那么子弹射出
枪口的速度(用科学记数法表示)为(
)A.0.4×103m/sB.0.8×103m/sC.4×102m/sD.8×102m/s
D解析把a=5×105m/s2,s=0.64m代入公式v=
,得v=
=8×102(m/s),故选D.10.(2023河北中考,7,★★☆)若a=
,b=
,则
=
(
)A.2
B.4
C.
D.
A解析∵a=
,b=
,∴
=
=
=
=2,故选A.11.(新考法)(2022湖北随州中考,15,★★☆)已知m为正整数,
若
是整数,则根据
=
=3
知m有最小值3×7=21.设n为正整数,若
是大于1的整数,则n的最小值为
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