北师大版初中八年级数学上册第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组课件

1认识二元一次方程组第五章二元一次方程组基础过关全练知识点1二元一次方程(组)的定义1.下列方程组中,是二元一次方程组的是

(

)A.

B.

C.

D.

B解析

A.

-y=4不是整式方程,故此选项错误;B.符合二元一次方程组的定义,故此选项正确;C.含有三个未知数,故此选项错误;D.未知数的最高次数是2,故此选项错误.故选B.2.(2024山东青岛洋河中学月考)若(m-3)·x|m-2|+y=0是关于x、y

的二元一次方程,则m的值为(

)A.1

B.3

C.0

D.1或3

A解析∵(m-3)x|m-2|+y=0是关于x、y的二元一次方程,∴|m-2|=

1且m-3≠0,解得m=1.故选A.知识点2二元一次方程(组)的解3.(易错题)已知一个二元一次方程组的解是

则这个方程组可以是

(

)A.

B.

C.

D.

B解析选项A中的方程组不是二元一次方程组,不符合题意.

把

代入选项B、C、D中的方程组,只有B中两个方程均成立,故选B.4.(新独家原创)已知关于x、y的方程x2m-x2+(n-3)·y-2x=5是二

元一次方程,且

是方程(n-3)y-2x=5的一个解,则n的值为

.-8解析由x2m-x2+(n-3)y-2x=5得(m-1)x2+(n-3)y-2x=5.由题意得m-1=0,n-3≠0,解得m=1且n≠3.又∵

是方程(n-3)y-2x=5的一个解,∴n-3-2n=5,解得n=-8.故答案为-8.5.(新考法)如图,小红和小明两人共同解方程组

根据以上他们的对话内容,请你求出a,b的正确值,并计算a2020+

的值.解析因为小明看错了方程①中的a,所以

满足方程②,即4×(-3)-b×(-1)=-2,解得b=10.因为小红看错了方程②中

的b,所以

满足方程①,即5a+5×4=15,解得a=-1,所以a2020+

=(-1)2020+

=1+(-1)=0.知识点3根据实际问题列方程组6.根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买单价为0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20

元钱,问:明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无

笼可放;若每个笼中放5只,则恰有一笼无鸡可放,问:有多少只

鸡?多少个笼?(3)某校为做好大课间活动,计划购买一些体育用品,备选体

育用品及单价如下表:备选体育用品篮球排球单价(元)10080若购买篮球和排球共10个,则恰好用了900元.问:篮球和排球

各购买多少个?解析

(1)设单价为0.8元的邮票买了x枚,单价为2元的邮票买

了y枚,根据题意得

(2)设有x只鸡,y个笼,根据题意得

(3)设购买篮球x个,购买排球y个,根据题意得

能力提升全练7.(2023浙江衢州中考,5,★☆☆)下列各组数满足方程2x+3y=

8的是

(

)A.

B.

C.

D.

A解析当

时,方程左边=2×1+3×2=8,方程左边=方程右边,故A符合题意;当

时,方程左边=2×2+3×1=7,方程左边≠方程右边,故B不符合题意;当

时,方程左边=2×(-1)+3×2=4,方程左边≠方程右边,故C不符合题意;当

时,方程左边=2×2+3×4=16,方程左边≠方程右边,故D不符合题意.故选A.8.(2023辽宁营口中考,8,★★☆)2台大收割机和5台小收割机

同时工作2小时共收割小麦3.6公顷,3台大收割机和2台小收

割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小

收割机每小时各收割小麦多少公顷?设1台大收割机和1台小

收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,根据题意,可列方程

组为(

)A.

B.

C.

D.

C解析根据2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收

割小麦3.6公顷,得2(2x+5y)=3.6.根据3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦

8公顷,得5(3x+2y)=8,∴可列方程组为

故选C.9.(2023黑龙江齐齐哈尔中考,9,★★☆)为提高学生学习兴

趣,增强动手实践能力,某校为物理兴趣小组的同学购买了一

根长度为150cm的导线,将其全部截成10cm和20cm两种长

度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根),则截取

方案共有

(

)A.5种

B.6种

C.7种

D.8种

C解析设长度为10cm和20cm的导线分别有x根,y根,根据题

意得10x+20y=150,即y=

,∵x,y为正整数,∴

或

或

或

或

或

或

∴共有7种方案,故选C.10.(2022河南平顶山汝州有道实验学校月考,12,★★☆)若方

程组

是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是

.-2或-3解析因为方程组

是关于x,y的二元一次方程组,所以xy的系数为0,即-(c+3)=0,所以c=-3.所以原二元一次方程组可整理为

分情况讨论:①当a-2=1,b+3=1时,解得a=3,b=-2,所以代数式a+b+c的值是-2.②当a-2=0,b+3=1时,解得a=2,b=-2,所以代数式a+b+c的值是-3.故答案为-2或-3.素养探究全练11.(运算能力)(2024河南漯河月考)把形如y=ax+b(其中a、b

是常数,a≠0,x、y是未知数)的方程称为“雅系二元一次方

程”,当y=x时,“雅系二元一次方程”y=ax+b中x的值称为

“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如:当y=x时,“雅系

二元一次方程”y=3x-4可化为x=3x-4,其“完美值”为x=2.(1)求“雅系二元一次方程”y=6x+5的“完美值”.(2)若x=2是“雅系二元一次方程”y=2x+m的“完美值”,求