QHjggcV22 截面法课件讲解

截面法主讲教师：顾晓燕

FoundationCourseofStructuralEngineering青海交通职业技术学院QINGHAICOMMUNICATIONSTECHNICALCOLLEGE2

取桁架中包含两个或两个以上结点的部分为分离体,其受力图为一平面任意力系,可建立三个独立的平衡方程。例：求指定三杆的内力解：取截面以左为分离体由∑MD=2aP+FN1h=0得FN1=－2Pa/h由∑

MC=3aP－Pa－FN3h=0得FN3=2Pa/h由∑FY=FY2+P－P=0得FY2=0∴FN2=0PPFN1FN2FN3DCh2aa16ah23PPACDPP截面法可用来求指定杆件的内力。对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直的方向投影列平衡方程，可使一个方程中只含一个未知力。结构工程基础

2m×6=12m1m2mP例:解：先找出零杆，将它们去掉123取ⅠⅠⅠⅠ截面以左为分离体FN1FN2FN3FX2FY2FX3FY32m1mP/22m4mCD∑MD=3FN1+P/2×6=0得FN1=－P∑MC=2FX3－P/2×2=0得FX3=P/2

∴

FN3=FX3/4×4.12=0.52P∑FX=FN1+FX2+FX3=0∴FX2=P/2∴FN2=5FX2/4=5P/8结构工程基础

2Plll2l2llabAB求图示桁架指定杆轴力。解：①整体平衡得：5P/3P/3x5P/3②1-1截面以上xc③2-2截面以下1122x③3-3截面以右P/3FNaFNbFNc33FNa5P/3P/3FNc结构工程基础

求桁架中指定杆件的轴力常用截面法，计算联合桁架，要先用截面法求出简单桁架间的联系杆件内力。

如图示结构取Ⅰ-Ⅰ以内为分离体，对其中两个力的交点取矩可求出另一个力，在这里可得三力全为零。Ⅰ

ⅠFN1FN2FN3

或由里面的小三角形为附属部分，不受外力。其内力为零。结构工程基础6当所作截面截断三根以上的杆件时：当所作截面截断三根以上的杆件时：如除了杆1外，其余各杆均互相平行，则由投影方程可求出杆1轴力。如除了杆1外，其余各杆均交于一点O则对O点列矩方程可求出杆1轴力。11FN1O截面法中的特殊情况结构工程基础7aⅠⅠB3d3dAEBCFYaFXaACEPFNaPP结构工程基础8PFN1D1.5P(b)ⅠⅠⅡⅡPPP2aaa2aaa12DC(a)AB1.5P1.5PFN2FY2(c)PC求图示桁架中1、2杆的轴力。解：取ⅠⅠ截面以左如图(b)取ⅡⅡ截面以下为分离体如图(c)结构工程基础9

单独使用结点法或截面法有时并不简洁。为了寻找有效的解题途径，必须不拘先后地应用结点法和截面法。那就是要注意：①选择合适的出发点，即从哪里计算最易达到计算目标；②选择合适的截面，即巧取分离体，使出现的未知力较少。③选用合适的平衡方程，即巧取矩心和投影轴，并注意列方程的先后顺序，力求使每个方程中只含一个未知力。

结点法和截面法的联合应用结构工程基础10桁架计算举例例1：计算图示K字型桁架中a、b杆的内力。

解：a、求反力

FpABkba4dh/2h/2结构工程基础11

b、求内力取k结点为隔离体：作n-n截面，取左半部分：FNaFNbknnFpABba4dh/2h/2k结构工程基础12

例2：请求出图示桁架杆1、杆2的内力。

解：a、求反力

FpL/2L/2L/2L/2L/2L/2ABHDCEF12结构工程基础13FpO1nnL/2L/2L/2L/2L/2L/2ABHDCEF12

b、求内力

取n－n截面，对O1取矩：

O2mm取m－m截面，对O2取矩：其中：

解：

结构工程基础谢谢观看