2023-2024学年吉林省辽源市东丰县七年级（上）期末数学试卷含解析

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年吉林省辽源市东丰县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2的倒数为(

)A.−12 B.12 C.22.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的(

)A. B. C. D.3.有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是(

)A.a+b B.a−b C.4.下列运算中，正确的是(

)A.3a−a=2 B.2a5.绝对值是23的数减去13所得的差是(

)A.13 B.−1 C.13或−1 6.下列说法正确的是(

)A.−2vt3的系数是−2 B.32ab3的次数是6次二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。7.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2

500

000平方千米。将它的面积用科学记数法表示应为______平方千米。8.已知7xmy3和−129.如果x=−2是方程8−a10.如图，已知线段AB=6延长线段AB到C，使BC=2AB，点D11.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠

12.若方程3(2x−1)=2+x13.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是______吨．14.如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形……则第2023个图形中有______个三角形．

三、计算题：本大题共2小题，共10分。15.解方程：4x−16.解方程：2x+1四、解答题：本题共10小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

计算：−22−18.(本小题5分)

计算：−0.52+19.(本小题7分)

先化简，再求值：12x−2(x−1320.(本小题7分)

已知多项式x2ym+1+x21.(本小题7分)

如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：

(1)连接AB；

(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB；

(3)连接BC，并延长BC22.(本小题7分)

如图，已知∠BOC=2∠AOC，O23.(本小题8分)

某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m24.(本小题8分)

某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)−−0136袋数143453(1)这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？

(2)25.(本小题10分)

直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，B26.(本小题10分)

已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数−24，−10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=______；点P对应的数是______；

(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−2的倒数是：−12．

故选：A．

根据倒数的定义即可求解．

2.【答案】B

【解析】解：A，C，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有B是一个正方体的表面展开图．

故选：B．

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

本题主要考查了几何体的展开图，解题的关键是熟记正方体及其表面展开图的特点．3.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．

根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法、减法、乘法和乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】

解：由题图可知，a>0，b<0，且|a|<|b|，

A、a+b<0，故本选项错误；

4.【答案】D

【解析】解：A、3a−a=2a，故A错误；

B、2a+3b不是同类项，不能合并，故B错误；

C、(−6)÷(−5.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了绝对值的性质，有理数的减法．

先根据绝对值的性质求出绝对值是23的数，然后再计算与13的差即可．

【解答】

解：绝对值是23的数为±23，

所以23−16.【答案】C

【解析】解：A、−2vt3的系数是−23；故A错误．

B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．

C、根据多项式的定义知，x+y5是多项式；故C正确．

D7.【答案】2.5×【解析】解：2

500

000=2.5×106平方千米。

把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式。

将一个绝对值较大的数写成科学记数法8.【答案】−9【解析】解：由题意可知：m=2，3=n，

∴−nm=9.【答案】5

【解析】【试题解析】

解：把x=−2代入8−ax−b=3−2x，可得：8+2a−b=3+4

可得：210.【答案】3

【解析】解：如图：

，

由BC=2AB，AB=6，得

BC=12，

由线段的和差，得

AC=AB+BC=6+12=18，

由点D是线段AC的中点，得

A11.【答案】180°【解析】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=12.【答案】−3【解析】【分析】

解方程3(2x−1)=2+x得出x的值，根据方程的解互为相反数知另一方程的解，代入可得关于k的方程，解之可得．

本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．解题的关键是正确解一元一次方程．

【解答】

解：解3(2x−1)=2+x，得x=13.【答案】10

【解析】【分析】

设该市规定的每户月用水标准量是x吨，由12×1.5<20可得出x<12，根据小明家3月份缴纳的水费金额=1.5×用水标准量+2.5×(12−用水标准量)，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

【解答】

解：设该市规定的每户月用水标准量是x吨．

∵12×1.5=18(元14.【答案】8089

【解析】解：第1个图形中一共有1个三角形，

第2个图形中一共有1+4=5个三角形，

第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，

…

第n个图形中三角形的个数是1+4(n−1)=4n−3，

15.【答案】解：4x−60+3x+4=0，【解析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案．

本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．16.【答案】解：去分母，得：2(2x+1)−(5x−1)=6【解析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．

本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．17.【答案】解：原式=−4−(−8)×29−6×3【解析】先计算乘方以及去绝对值符号，再计算乘除，后计算减法即可．

本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．18.【答案】解：−0.52+14−|−22−【解析】先算乘方，再算乘法，最后算加减．

本题考查了有理数的混合运算，运算顺序是解题的关键．19.【答案】解：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)

=12x−2【解析】先去括号，再合并同类项得到最简结果，由绝对值和偶次方的非负性求出x，y的值，代入计算即可．

本题考查的是整式的加减—化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键．20.【答案】解：因为多项式x2ym+1+xy2−3x3−6是六次四项式，

所以2+m+1=6，

所以m=3，【解析】本题考查了多项式的项数和次数的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．

根据已知得出方程2+m+1=21.【答案】解：如图所示：(1)连接AB；

(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB；

(3)连接BC，并延长B【解析】本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图．

(1)根据要求连接AB即可；

(2)射线AP上截取线段AD=A22.【答案】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．

∴∠AOB=3x．

【解析】此题可以设∠AOC23.【答案】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了(20−x)天，由题意，得

24x+16(20−x)=360，

解得：x=5，

∴乙队整治了20−【解析】设甲队整治了x天，则乙队整治了(20−x)天，由两队一共整治了24.【答案】解：(1)根据题意得：−5×1−2×4+0×3+1×4+3×5+6【解析】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．

(1)根据表格列出算式，计算得到结果，即可做出判断；

(225.【答案】解：(1)点C在射线AB上，如图：

点M是线段AB的中点，点N是线段BC的三等分点，

MB=12AB=3，BN=13CB=4，或BN=23BC=8，

MN=BM+BN=3【解析】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．

分类讨论点