动能定理练习题

15、质量为m的质点在半径为R的半球形容器中从上部边缘由静止下滑，滑到最低点时对容器底部的压力为2mg，则在下滑的过程中，物体克服阻力作了多少功？mgNfO一滑块由静止开始沿半径为R的光滑四分之一圆弧面的顶端A由静止滑下，A与圆心O在同一水平面上，经B点后进入粗糙水平地面，若滑块与地面间的动摩擦因数为μ，试求：

(1)滑块到达B点的速度；

(2)滑块在水平地面滑行的距离．图7－7－2解析：设物体在AB段克服摩擦力所做的功为WAB，物体从A到C的全过程，根据动能定理，有mgR－WAB－μmgR＝0，所以有WAB＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR.答案：D反思：本题中摩擦力的大小、方向都在变化，应用功的定义式无法直接求它做的功，在这种情况下，就要考虑利用动能定理．

某同学从h＝5m高处，以初速度v0＝8m/s水平抛出一个质量为m＝0.5kg的橡皮球，测得橡皮球落地前瞬间速度为12m/s，求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功．(g取10m/s2)答案：16J

5J利用动能定理求物体受力情况

物体质量为10kg，在平行于斜面的拉力作用下从底端由静止开始沿光滑斜面向上运动，当物体运动到斜面中点时，撤去拉力F，物体恰好能运动到斜面顶端，斜面倾角为θ＝30°，求拉力F多大．(g取10m/s2)图7－7－3答案：100N反思：用动能定理求解有关问题，选取的过程不同，其简繁程度差异很大，一般情况下，选取整个过程求解比较简单．物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h距离后停止，如图，求物体在沙坑中受到的平均阻力．解：从运动情况看，物体先做自由落体运动，下落H后再做匀减速运动直到停止，但如果应用动能定理，可不必分析各运动过程，对整个运动过程应用动能定理即可求解．设物体在沙坑中受到的平均阻力为F，对物体运动的整个过程，由动能定理得mg(H＋h)－Fh＝0，所以F＝mg(H＋h)/h.一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v(方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为?一物体以初速度v0沿倾角为37º的斜面上滑，到达最高点后又下滑，回到出发点时的速度为v0

/2，求物体与斜面间的动摩擦因数。v0mg分析：物体受力如图，NfmgNf上滑过程：-

mgsin

37ºs–fs=0–

mv02/2设上升的最大位移为s，下滑过程：

mgsin

37ºs–fs=m（v0/2

）2/2–

0全过程：–2fs=m（v0/2

）2/2–

mv02/2式中f=μmgcos

37º，任意两式相除，得μ=0.45。

11、一学生用100N的力，将质量为0.5kg的球水平踢出20m远，则该学生对球做的功是(

)A.2000JB.10JC.100JD.无法确定

12、质量为m的物体，静止于倾角为α的光滑斜面底端，用平行于斜面方向的恒力F作用于物体上使之沿斜面向上运动。当物体运动到斜面中点时撤去外力，物体刚好能滑行到斜面顶端，则恒力F的大小为多大？

解：设斜面长2s，在物体向上运动的第一个位移s里，F做正功Fs，从斜面底端运动到斜面顶端的整个过程中，重力做负功-mgsinα·2s或-mg·2ssinα

。因初末态的动能均为零，由动能定理有Fs-mgsinα·2s=0，

∴F=2mgsinα。FmgN答案：ＤmgN半径R=lm的1／4圆弧轨道下端与一水平轨道连接．水平轨道离地面高度h=1m，如图所示，有一质量m=1．0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨迹末端B时速度为4m／s，滑块最终落在地面上．试求：

(1)不计空气阻力，滑块落在地面上时速度多大?