河北省承德市腰站中学2025届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

河北省承德市腰站中学2025届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（）A． B．1 C． D．02．如图所给的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到立体图形的是()A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B．x2y的系数是1，次数是2C．多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3 D．射线AB和射线BA表示的是同一条射线4．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×105．如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（）A． B． C． D．6．2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学记数法表示为（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1067．下列语句正确的是有（）个①一个数的绝对值一定是正数②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；A．1 B．2 C．3 D．48．如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为()A．(-2,1) B．(-2,2) C．(1,-2) D．(2,-2)9．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝010．下列各数中，相反数是的是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线，，，则的度数是___________度.12．如图，直角三角形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是______．13．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000，这个数用科学记数法表示为_______14．x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．15．小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了_________万元.16．如图，把甲乙两尺重叠在一起，如果甲尺是直的就可以判断乙尺是否是直的，其数学道理是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）定义如下：使等式成立的一对有理数a，b叫“理想有理数对”，记为（a，b），如：，所以数对（4，）是“理想有理数对”．（1）判断数对（-1，1）是否为“理想有理数对”，并说明理由；（2）若数对（-3，m）是“理想有理数对”，求m的值，并求代数式的值．18．（8分）三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，，，．将三角形向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形．（1）画出平移后的三角形；（2）直接写出点，，的坐标：（______，______），（______，______），（______，______）；（3）请直接写出三角形ABC的面积为_________．19．（8分）清远市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金270万元；我县建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1020万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？（3）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建3个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？20．（8分）白色污染（Whitepollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓．为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区户居民，记录了这些家庭年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）请根据上述数据，解答以下问题：（1）小彬按“组距为”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；分组划记频数：_______________：：_______________：合计/（2）根据（1）中的直方图可以看出，这户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在组的家庭最多；（填分组序号）（3）根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图．请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出组对应的扇形圆心角的度数；（4）若该小区共有户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于个的家庭个数．21．（8分）如图，点、、在同一直线上，平分，若（1）求的度数；（2）若平分，求的度数．22．（10分）解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．23．（10分）近几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：各种支付方式的扇形统计图各种支付方式的条形统计图（1）本次共调查统计了多少人？（2）支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？现金支付的居民有多少人？（3）请补全条形统计图．24．（12分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）检验是不是方程的解．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据一元一次方程的定义得出2|m|-1=1，且m+1≠0，进而得出答案．【详解】由题意得：2|m|-1=1，且m+1≠0，解得：m=1，故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一次项次数不能为零是解题关键．2、D【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的复合体确定答案即可．【详解】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，

故选：D．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．3、C【分析】根据线段没有方向之分，射线有方向可判断出A,D对错，根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是单项式里次数最高的，可判断出B,C对错【详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以，故A错误，B.单项式的次数是所有字母指数和，所以次数是3，故B错误，C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C正确，D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线．故选C【点睛】本次主要考察了线段，射线，单项式，多项式等知识点，准确理解掌握住它们的基本概念是解题关键．4、B【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.【详解】285000000＝2.85×108.故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.5、D【分析】把和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，如果把看作乘积的2倍项，再加上一个首项.【详解】把和1首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，即或,选项中没有符合的；把看作中间项，再加上一个首项：就能够直接用完全平方公式进行因式分解.故选：D．【点睛】本题考查了用完全平方公式-分解因式，把项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论．6、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】159000000＝1.59×108，故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．7、B【分析】①一个数的绝对值一定是非负数；②不一定是一个负数，也可能为0或为正数；③绝对值等于本身的数是非负数；④数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.【详解】①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0；②一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；③一个数的绝对值是非负数，正确；④，则是一个正数，错误，因为有可能为0；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；综上所述，共两个正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了绝对值与数轴的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.8、C【分析】由“马”、“象”所在位置的坐标可得出坐标原点的位置，结合“兵”所在位置，即可得出结论．【详解】解：∵“马”所在的位置的坐标为（-2，-1），“象”所在位置的坐标为（-1，1），∴坐标原点的位置为：如图，∴“兵”所在位置的坐标为：（1，-2）．故选C．【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据“马”、“象”所在位置的坐标确定正方形及每格代表的单位长度是解题的关键．9、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】（A）是一元一次方程．（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程．（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．10、B【解析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出的相反数，然后选择即可．【详解】解：∵与只有符号不同，∴相反数等于的是．故选：B．【点睛】本题考查了求一个数的相反数，熟记相反数的概念是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】首先过点A作AB∥a，由a∥b，可得AB∥a∥b，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案．【详解】解：过点A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=140°，∴∠4=40°，∵∠1=65°，∴∠3=∠1+∠4=65°+40°=105°（两直线平行同位角相等）．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等定理的应用．12、圆锥【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．【详解】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥．【点睛】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．13、8.1×101【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于810000有6位，所以可以确定n=6-1=1．【详解】810000=8.1×101．故答案为：8.1×101．【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．14、x2+y2-2xy【分析】把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．【详解】解：x2+y2-2xy．

故答案为x2+y2-2xy．【点睛】此题考查列代数式，解题关键是注意语言叙述的运算方法和运算顺序．15、0.1【分析】分别求得两年的教育方面的支出，二者相减即可求得结果．【详解】解：由图知2017年教育方面支出所占的百分比为30%，

2017年教育方面支出的金额：1.8×30%=0.54(万元)；

同理，2018年教育方面支出的金额：2.16×35%=0.756(万元)，

小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了0.756−0.54=0.1(万元)．

故答案为0.1．【点睛】此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．16、两点确定一条直线．【分析】直接利用直线的性质解答即可．【详解】解：由于甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，所以根据两点确定一条直线可知乙尺是否是直的．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）不是“理想有理数对”；（2），【分析】(1)根据“理想有理数对”的定义即可判断；(2)根据“理想有理数对”的定义，构建方程可求得m的值，再代入原式即可解决问题．【详解】(1)，，∴≠，∴不是“理想有理数对”；(2)由题意得：，解得：，．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、“理想有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．18、（1）见解析；（2），，；（3）【分析】（1）作出A、B、C的对应点并两两相连即可；

（2）根据图形得出坐标即可；

（3）根据割补法得出面积即可．【详解】解：（1）如图所示，

即为所求．（2）根据图形可得：，，（3）△ABC的面积=5×5−×3×5−×2×3−×2×5=．【点睛】本题考查作图-平移变换，熟练掌握由平移方式确定坐标的方法及由直角三角形的边所围成的图形面积的算法是解题关键．19、（1）建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万；（2）改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元；（3）1110万元【分析】（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元，然后列出方程，解方程即可；（2）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案；（3）由题意，直接列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）设建设一个A类美丽村庄所需资金是x万元，建设一个B类美丽村庄所需资金（270-x）万元．依题意，得：解得：．270110=1．答：建设一个A类美丽村庄所需资金是110万元，建设一个B类美丽村庄所需资金1万元．（2）110×3+1×6＝1290（万元）答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1290万元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（万元）．答：改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄，市财政共需要补助1110万元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程，从而进行解题．20、（1）见解析；（2）C；（3）162°；（4）1080个【分析】（1）根据数据即可补全表格与直方图；（2）由图可知C组的家庭最多；（3）分别算出各组的占比，再用C组占比乘以360°即可求出圆心角度数；（4）先求出不小于个家庭的占比，再乘以1200即可．【详解】（1）补全表格与直方图如下图：（2）由直方图可知这个月丢弃塑料袋的个数在C组的家庭最多；（3）A组占比为：，B组占比为：，C组占比为：，圆心角度数为360°×45%=162°，D组占比为：，补全扇形统计图为（4）不小于个家庭的占比为35%＋45%＋10%=90%，故小区每月丢弃的塑料袋数量不小于个家庭个数为1200×90%=1080个.故答案为：（1）见解析；（2）C；（3）162°；（4）1080个．【点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是分别求出各分组占比，再进行求解．21、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分线的定义得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度数为55o；

（2）由角平分线得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度数为152.5°．【详解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.【点睛】本题综合考查了平角定义，角平分线定义，角的和差等知识点，重点掌握角的定义及角的和差计算．22、（1）x＝8；（1）x＝1【分析】（1）去括号、移项、合并、系数化为1即可；（1）去分母、去括号、移项、合并、系数化为1