江西省赣州市南康区2025届数学七年级第一学期期末经典试题含解析

江西省赣州市南康区2025届数学七年级第一学期期末经典试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是()①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1；A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④2．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．它的项数为2 B．它的最高次项是C．它是三次多项式 D．它的最高次项系数是23．方程组的解是（）A． B． C． D．4．在某个月日历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两个数和可能是（）A． B． C． D．5．已知的补角是45°，则等于（）A．45° B．55° C．135° D．145°6．如果2xmym与-3xyn-1是同类项，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=17．若是关于的方程的解，则的值为（）A．-1 B．1 C．-3 D．38．已知线段，在直线AB上取一点C，使，则线段AC的长（）A．2 B．4 C．8 D．8或49．下列说法中，正确的个数为（）①若，则点在第三象限②若点在第一象限的角平分线上，则③点到轴的距离为,到轴的距高为④若点的坐标为,点的坐标为,则直线轴A．个 B．个 C．个 D．个10．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±111．的相反数是（）A． B． C． D．312．的相反数是（）．A． B． C．9 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的相反数是____________.14．________度．15．已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．则∠AOC的度数为__．16．2018年12月26日，岳阳三荷机场完成首航.至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成.机场以2020年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表示为_______.17．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+19．（5分）计算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）20．（8分）已知代数式（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．21．（10分）先化简，后求值：，其中a=3，b=1．22．（10分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满．已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆．问：（1）原计划租用45座客车多少辆？（2）这批学生的人数是多少？（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？23．（12分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成下列不完整的统计图：借阅图书的次数次次次次次及以上人数请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1），；（2）请计算扇形统计图中“次”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．【详解】解：①1的绝对值是1，故①的说法是错误的；

②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故②的说法是正确的；

③任何有理数小于或等于它的绝对值，故③的说法是正确的；

④绝对值最小的自然数是1，故④的说法是错误的；故选：C．【点睛】本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．2、B【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】解：A、5mn2-2m2nv-1的项数为3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、它的最高次项是-2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意；C、5mn2-2m2nv-1，它是四次多项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、它的最高次项系数是-2，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了多项式相关概念，正确掌握多项式的次数与项数的确定方法是解题的关键．3、B【解析】试题解析：①+②得：，即把代入①得：原方程组的解为：故选B.4、D【分析】日历的一个竖列上圈出相邻的两个数相差为7，设较小的数是x，则较大的数是x+7，又x是整数，故两个数的和减去7后，必须是偶数．根据次规律可从答案中判断出正确答案．【详解】解：设较小的数是x，则较大的数是x+7，又∵x是整数，∴两个数的和减去7后，必须是偶数，即A、C不符合，

如果是63，则可得大数为35，不符合实际，所以不可能；

所以只有47符合．

故选：D．【点睛】本题考查了日历上的数之间的一些规律，考查了学生的生活实践知识．5、C【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】解:∵的补角是45°∴=180°－45°=135°故选C．【点睛】此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．6、B【分析】根据同类项的定义即可得．【详解】由同类项的定义得：解得故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记定义是解题关键．7、C【分析】把x=2代入方程得出关于a的方程，解之可得答案．【详解】解：将x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．8、D【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【详解】∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB−BC=6−2=4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选D.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.9、C【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得．【详解】①若，则a,b异号，故点在第二或第四象限，故错误；②若点在第一象限的角平分线上，则，正确；③点到轴的距离为,到轴的距高为，故错误；④若点的坐标为,点的坐标为,纵坐标相同，则直线轴，正确；故选C．【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．10、C【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常数且a≠2）．【详解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一个关于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题关键是只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．11、A【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】的相反数是-，故选：A．【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12、C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】解：-1的相反数是1．

故选：C．【点睛】本题考查相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，2的相反数是2．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】解：-的相反数是，故答案为.【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．14、【分析】根据度、分、秒之间的换算方法进行求解.【详解】解：∵，，∴，故答案为：.【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算，注意：，.15、65°或115°．【分析】先根据题意画出图形，再由邻补角的定义、对顶角相等和垂线定义求得∠AOC的度数．【详解】分两种情况：如图1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如图2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直线AB和CD相交于O点，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案为：65°或115°．【点睛】考查了垂线、对顶角、邻补角和性质，解题关键是根据题意，画出图形．16、6×1【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】600000的小数点向左移动5位得到6，所以600000用科学记数法表示为6×1，故答案为：6×1．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17、20【解析】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，则打篮球的人数占的比例=×2=，∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案为20%．考点：扇形统计图．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）6；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）利用乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=＋（-8）==【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解题关键．19、1【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣），＝1+7，＝1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20、（1）；（2）3【分析】（1）将A和B代入，然后去括号，合并同类项求解；（2）将（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系数为0，即可求得y值．【详解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值与x的取值无关，∴2y-6=0，∴y=3.【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项的法则．21、-1.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可.试题解析：原式当时，原式22、（1）设原计划租用45座客车5辆；（2）这批学生有240人；（3）租用4辆60座客车更合算．【分析】（1）设原计划租用45座客车x辆，然后根据题意列出一元一次方程求解即可；（2）将（1）解得x的值代入任意一种租车方式解答即可；（3）分别求出单独租两种客车所需的费用，最后比较即可．【详解】解：（1）设原计划租用45座客车x辆.根据题意，得，解得答：设原计划租用45座客车5辆；（2）（人）答：这批学生有240人；（3）租用45座客车租金：（元）.租用60座客车租金：（元）.∴租用4辆60座客车更合算．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意、明确各量之间的关系并根据等量关系列方程成为解答本题的关键．23、（1）；（2）扇形统计图中“次“所对应的扇形的圆心角的度数为；（3）该校名学生中在一周内借阅图书“次及以上”的有人．【分析】（1）从两个统计图中“1次”的有13人，占调查人数的26%，可求出调查人数，