四川省泸县2025届七年级数学第一学期期末监测试题含解析

四川省泸县2025届七年级数学第一学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面的计算正确的是()A． B．C． D．2．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的()A．南偏西60° B．西偏南50° C．南偏西30° D．北偏东30°3．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．与 B．与3xC．与 D．1与﹣184．如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C5．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为人，的原数是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．44000000006．在下列等式的变形中，正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程超过14万千米，位居全球第一．将14万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；……．按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（）A．190 B．380 C．231 D．4629．如图，为平角，且，则的度数是（）A． B． C． D．10．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若与互为相反数，则的值为____________．12．的倒数是__________，的绝对值是__________，的相反数是__________．13．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____．14．如图，若，则、、之间的关系为______.15．如图，点、在线段上，，，，则图中所有线段的和是______．16．一个多项式加上得到，则这个多项式是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？18．（8分）阅读理解：若A，B，C为数轴上三点且点C在A，B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示－1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．知识运用：（1）若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－6，点N所表示的数为1．数所表示的点是（M，N）的好点；数所表示的点是（N，M）的好点；（1）若点A表示的数为a，点B表示的数为b，点B在点A的右边，且点B在A，C之间，点B是（C，A）的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；（3）若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－33，点B所表示的数为17，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．19．（8分）计算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）220．（8分）乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．(1)图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；(2)图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．21．（8分）已知：直线分别与直线，交于点，．平分，平分，并且．（1）如图1，求证：；（2）如图2，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为．22．（10分）计算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|23．（10分）如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点，（1）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（2）若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm，请画出图形，求出CD的长度．24．（12分）一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；（2）先算乘法，再算乘法；（3）去括号合并同类项进行计算即可；（4）先去括号，再合并同类项．【详解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A错误；B.1×（-8）=-8，故B错误；C.=2x+1，故C正确；D.，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法则．2、C【解析】试题分析：根据方位角的表示方法结合题意即可得到结果.由题意得从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，故选C.考点：方位角的表示方法点评：解题的关键是熟练掌握观察位置调换后，只需把方向变为相反方向，但角度无须改变.3、B【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4、B【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【详解】解：如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作﹣2℃．故选：B．【点睛】本题考查正数和负数，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键．5、D【分析】根据乘方的意义计算即可．【详解】解：故选D．【点睛】此题考查的是将科学记数法还原,掌握乘方的意义是解决此题的关键．6、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【详解】A.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；B.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；C.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；D.根据等式性质，等式两边都加上时，即可得到，故本选项正确．故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．7、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】14万=，故选：B.【点睛】此题考查了科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.8、C【分析】根据画一条、两条、三条射线时可以得出的角的个数整理出当画n条射线可以得出的角的个数，然后进一步求解即可.【详解】∵在内画一条射线时，则图中共有个角；在内画两条射线时，则图中共有个角；在内画三条射线时，则图中共有个角；以此类推，所以画n条射线时，则图中共有=个角，∴当在内画20条射线时，图中有的角的个数为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了角的概念，熟练掌握相关性质是解题关键.9、A【分析】根据平角的性质得到，再根据这两个角之间的比例关系求出．【详解】解：∵是平角，∴，∵，∴．故选：A．【点睛】本题考查平角的性质，解题的关键是利用平角的性质和角度之间的比例求角度．10、A【详解】“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为．故选A．考点：列代数式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先根据相反数的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【详解】∵与互为相反数根据绝对值的非负性有∴故答案为：1．【点睛】本题主要考查代数式的求值，掌握绝对值的非负性及相反数的概念是解题的关键．12、11【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】的倒数是；-1的绝对值是1；-1的相反数是1，

故答案为：，1，1．【点睛】本题考查了倒数的定义、绝对值的性质、相反数的定义．正确把握相关定义是解题关键．13、45【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字．【详解】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，故第n行的公式为：（3n﹣3）（3n﹣2），∴第4行的数为：；故答案为：45.【点睛】此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．14、【分析】根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出EF∥CD∥AB，再根据“两直线平行，内错角相等（同旁内角互补）”可得出“∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF”，通过角的计算即可得出结论．【详解】过点E作EF∥AB，如图所示．∵AB∥CD,EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β−∠γ=180°.故答案为∠α+∠β−∠γ=180°.【点睛】考查平行公理以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.15、1【分析】图中所有线段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知条件分别求出线段的长度，再相加即可．【详解】∵，，，∴DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有线段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm．故答案为：1．【点睛】找出图中所有线段是解题的关键，注意不要遗漏，也不要增加．16、【分析】设此多项式为M，根据题意建立等式计算即可．【详解】设这个多项式为M，则M=(x2﹣1)﹣(﹣2+x﹣x2)=x2﹣1+2﹣x+x2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项法则是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）200；（2）补图见解析；（3）54°；（4）大约有375名学生能获得奖励．【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；（2）由（1）可知：C人数为：200﹣120﹣50＝30人，将图①补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．【详解】解：（1）50÷25%＝200（人）答：共调查了200名学生，故答案为：200；（2）C人数：200﹣120﹣50＝30（人）．条形统计图如图所示：（3）C所占圆心角度数＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（4）1500×25%＝375（人）．答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、（1）0，－4；（1）；（3）或或或．【分析】（1）根据定义发现：该点到M是到N的距离的3倍，从而得出结论；根据定义发现：该点到N是到M的距离的3倍，从而得出结论；（1）设点C所表示的数为c，依题意列出关系式即可求解；（3）分情况讨论，列出关系式，求解即可.【详解】（1）根据题意，得数0所表示的点是【M，N】的好点；数-4所表示的点是【N，M】的好点；（1）设点C所表示的数为c，依题意得（3）依题意得，AB=60①P是【A，B】的好点②P是【B，A】的好点③B是【A，P】的好点④B是【P，A】的好点答:当时,P，A，B中恰有一个点为其余两点的好点.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解.19、2【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20、(1)见解析；(2)见解析.【解析】（1）根据主视图的定义画出图形即可；（2）根据左视图的定义画出图形即可；【详解】解：(1)从正面看到的该几何体的形状图如图所示：(2)这个几何体从左面看到的形状图如图所示：【点睛】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21、（1）见解析；（2），，，【分析】（1）根据平行线的性质和判定可以解答；

（2）由已知及（1）的结论可知∠CFN=45°，然后结合图形根据角度的加减运算可以得到解答．【详解】（1）证明：∵，∴．∵平分，平分，∴，．∴．∴．（2）由（1）知ABCD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=2∠CFN=∠CFE，∴∠AEF=∠CFE=90°，∴∠CFN=∠EFN=∠FEM=∠BEM=45°，∠BEG=∠CFH=∠DFE=90°,∴∠AEM=∠GEM=∠HFN=∠DFN=90°+45°=135°，∴度数为135