2024陕西中考数学二轮专题训练 题型九 统计分析题 (含答案)

2024陕西中考数学二轮专题训练题型九统计分析题【题型解读】统计分析题近10年每年解答题考查1道，2015～2017年分值为5分，其余年份均为7分.考查形式：①条形＋扇形(6考)；②条形统计图(2考)；③频数分布直方图＋扇形(2023)；④频数分布表＋扇形(2022).设问为2～3问，设问形式包含：①补全条形、扇形统计图或频数分布表(8考)；②计算个体、总体、样本、样本容量(3考)；③样本估计总体(7考)；④数据的分析(必考，2015年以前在选择题考查)；⑤平均数的意义(2020)等.1.西安市发改委、市生态环境局联合印发的《西安市进一步加强塑料污染治理实施方案》于2020年11月开始正式实施，对西安市禁限塑工作做出了具体安排．《方案》明确规定，西安市(含西咸新区)建成区的商场、超市、药店、书店等场所以及餐饮打包外卖服务和各类展会活动，禁止使用不可降解塑料袋．某商场为响应政策，已经更换为可降解塑料袋，其中可降解塑料袋采取有偿使用，每个1.2元．某社区为了了解每户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数，随机抽取了20户家庭．现将这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋的个数作为样本，统计结果如下：第1题图(1)这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的众数是________，中位数是________；(2)求这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数；(3)若该社区共有800户家庭，请你利用这个样本的平均数，估计该社区一年(按52周计算)有偿使用可降解塑料袋所花费的金额．2.为进一步了解本班学生的小组学习情况，张老师将A、B两组学生成绩进行了统计，过程如下：【收集数据】A组：98969088848270403615B组：99958483808070705550【整理数据】整理以上数据，得到学生成绩x(分)的频数分布表.成绩x/分x<3030≤x<6060≤x<8585≤x≤100A组人数12a4B组人数0262【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量.统计量平均数中位数方差A组69.9b760.49B组____80222.04根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的a＝________，b＝________；(2)求B组学生成绩的平均数；(3)请你依据方差，分析两组学生学习成绩．3.为弘扬宪法精神，增强学生的法律意识，某校开展了一次以“宪法在心中”为主题的知识竞答赛，共20道题．赛后，校团委为了解学生的成绩，分别从七、八年级中各随机抽取了10名学生，并对他们答对的题量进行整理，描述和分析．部分信息如下：抽取的七年级学生答对的题量：9151220141315151718抽取的八年级学生答对的题量的频数分布直方图如下：(数据分成四组：4≤x＜8，8≤x＜12，12≤x＜16，16≤x≤20)：第3题图其中在12≤x＜16这一组的数据为15，14，12.根据以上信息，回答下列问题：(1)抽取的八年级学生答对的题量的中位数为_________________；(2)求抽取的七年级学生答对的题量的平均数和众数；(3)若七、八年级各有400名学生参加此次竞赛，请你估计该校七、八年级学生答对的题量不低于15道的学生总人数．4.国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校团委想了解八年级学生一周内平均每天的睡眠时间，打算选取50名学生进行抽样调查，有下列三种选取方案：方案一：从八年级中选择成绩前50名的学生，并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本；方案二：从八年级中选择25名男生和25名女生，并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本；方案三：从八年级中随机选择50名学生，并将这50名学生一周内平均每天的睡眠时间作为样本．(1)要使抽取的样本具有代表性，则校团委应选择方案______；(2)校团委按(1)中的方案，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：组别睡眠时间分组频数频率At<640.08B6≤t<780.16C7≤t<810aD8≤t<9210.42Et≥970.14第4题图请根据图表信息回答下列问题：①填空：a＝________，B组所在扇形的圆心角度数为________；②调查的学生一周内平均每天的睡眠时间的中位数落在________组(填“A”“B”“C”“D”或“E”)；③根据教育部印发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中提到，初中生每天睡眠时间应达到9小时.请你根据以上调查统计结果，向学校或家长提出一条合理化的建议.参考答案1.解：(1)1，2；(2)平均数x＝eq\f(1,20)×(1×8＋2×5＋3×3＋4×2＋5×2)＝2.25(个)，答：这20户家庭每周有偿使用可降解塑料袋个数的平均数为2.25个；(3)由题意得，800×2.25×52×1.2＝112320(元)，答：估计该社区一年(按52周计算)有偿使用可降解塑料袋所花费的金额为112320元．2.解：(1)3，83；(2)x＝eq\f(1,10)(99＋95＋84＋83＋80＋80＋70＋70＋55＋50)＝76.6.∴B组学生成绩的平均数为76.6；(3)∵xA<xB，seq\o\al(2,A)>seq\o\al(2,B)，∴B组学生的成绩比A组学生的成绩更稳定．3.解：(1)14.5；(2)七年级学生答对的题量的平均数为eq\f(1,10)×(9＋15＋12＋20＋14＋13＋15＋15＋17＋18)＝14.8；在该组数据中15出现的次数最多，∴众数为15；(3)由题意得，400×eq\f(6,10)＋400×eq\f(5,1