2023-2024学年高一数学2019试题13.1.3直观图的斜二侧画法

13.1.3直观图的斜二侧画法一、单选题1．根据斜二测画法的规则画直观图时，把Ox，Oy，Oz轴画成对应的O′x′，O′y′，O′z′，则∠x′O′y′与∠x′O′z′的度数分别为（

）A．90°，90° B．45°，90°C．135°，90° D．45°或135°，90°【答案】D【解析】【分析】根据斜二测画法的规则可得．【详解】根据斜二测画法的规则，∠x′O′y′的度数应为45°或135°，∠x′O′z′指的是画立体图形时的横轴与竖轴的夹角，所以度数为90°.故选：D.2．如图，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（）A．是钝角三角形B．是等腰三角形，但不是直角三角形C．是等腰直角三角形D．是等边三角形【答案】C【解析】【分析】画出原图，利用原图与直观图之间的转化比例求解.【详解】将其还原成原图，设，则可得，，从而，所以，即，故是等腰直角三角形.故选：C.3．下列空间图形画法错误的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据空间图形画法：看得见的线画实线，看不见的线画虚线.即可判断出答案.【详解】D选项：遮挡部分应画成虚线．故选:D.4．如图，用斜二测画法作水平放置的正三角形的直观图，则正确的图形是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】【分析】由斜二侧画法的规则分析判断即可【详解】先作出一个正三角形，然后以所在直线为轴，以边上的高所在的直线为轴建立平面直角坐标系，画对应的轴，使夹角为，画直观图时与轴平行的直线的线段长度保持不变，与轴平行的线段长度变为原来的一半，得到的图形如图，然后去掉辅助线即可得到正三角形的直观图如图，故选：A5．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】根据斜二测画法的规则判断．【详解】由斜二测画法的规则可知，该平面图形为直角梯形，又因为第一象限内的边平行于y′轴，故选：C.6．若把一个高为的圆柱的底面画在平面上，则圆柱的高应画成（

）A．平行于轴且大小为 B．平行于轴且大小为C．与轴成且大小为 D．与轴成且大小为【答案】A【解析】【分析】根据直观图的画法，即可求解.【详解】平行于z轴（或在z轴上）的线段，在直观图中的方向和长度都与原来保持一致．故选：A二、多选题7．对于用斜二测画法所得的直观图，以下说法错误的是（

）A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B．正方形的直观图为平行四边形C．梯形的直观图不是梯形 D．正三角形的直观图一定为等腰三角形【答案】ACD【解析】【分析】根据斜二测画法的原理，对四个选项逐一分析即可得到..【详解】由直观图的做法可知：原图形中的平行性质仍然保持，而相当长度和角的大小不一定与原来的相等.对于A：等腰三角形的直观图不再是等腰三角形，故A错误；对于B：因为正方形的对边平行，所以在直观图中仍然平行，故正方形的直观图为平行四边形成立.故B正确；对于C：梯形的上下底平行，在直观图中仍然平行；两腰不平行，在直观图中仍然不平行；所以梯形的直观图仍是梯形.故C错误；对于D:正三角形的直观图不是等腰三角形.故D错误.故选：ACD8．如图所示是斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图，为的中点，且轴，轴，那么在原平面图形中（

）A．与相等B．的长度大于的长度C．的长度大于的长度D．的长度大于的长度【答案】AC【解析】【分析】根据斜二测画法的定义判断．【详解】根据斜二测的定义，，，，由勾股定理，由直角三角形，与的长度大小不确定．故选：AC．三、填空题9．如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝3，B′C′∥x′轴，则原平面图形的面积为________．【答案】36【解析】【分析】根据斜二测画法直观图可得原图形的高及底边长，即可求出原图形面积.【详解】在直观图中，设B′C′与y′轴的交点为D′，如图，则易得O′D′＝，所以原平面图形为一边长为6，高为的平行四边形，所以其面积为6×6＝36.故答案为：3610．如图平行四边形A'B'C'D'为一个平面图形的直观图，则它的原图形四边形的形状为__________．【答案】正方形【解析】【分析】根据斜二测画法的原理还原平面图形即可得正确答案.【详解】因为，由斜二测画法规则知，又因四边形为平行四边形，且，所以，所以原四边形为正方形．故答案为：正方形四、解答题11．画底面边长为2cm，高为3cm的正四棱柱的直观图．【答案】见详解.【解析】【分析】用斜二测法画直观图即可.【详解】12．如图，已知点，，,用斜二测画法作出该水