二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质待定系数法求二次函数解析式教学设计人教版九年级数学上册_第1页
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文档简介

二次函数y=ax²＋bx＋c的图象和性质——待定系数法求二次函数解析式教学设计教学目标及教学重难点目标：①通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方法②能灵活的根据条件恰当的选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。重点：用待定系数法求函数解析式。难点：根据不同的条件灵活的选择恰当的解析式从而用待定系数法求函数解析式。解决教学重点难点的措施通过简单的四道题让学生总结二次函数的三种形式的特点，让学生在题目中找出代表特点的条件。教学环境分析二次函数是初中数学重要内容之一，而用待定系数法求函数解析式在之前的一次函数中已经多次得以运用，确定一次函数有两个独立系数，要两个独立条件，这些知识方法同学们已熟悉，本节把这些所学推向初中学段的最高点——二次函数解析式的确定。由于前几节已经对二次函数的几种表达式进行了多方面的认识，为学习本节打下了认知基础，通过本节的学习，进一步深化对二次函数的认识。教学环节活动目标教学内容活动设计知识回顾复习巩固已学知识点。1、待定系数法求函数解析式的一般步骤是：（1）假设出函数的解析式，其中包括未知的系数；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，列出关于待定系数的方程或方程组。（3）解方程（组）求出待定系数的值。（4）写出函数解析式。2、二次函数解析式有哪几种表达式？顶点式交点式：一般式：学生较熟悉，直接回答练习Ⅰ简单题型训练（牛刀小试）回顾了基础知识，用简单题型感受三种二次函数解析式的特征。1、已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴交点为（0，2）求抛物线的解析式。解：设函数解析式为把点代入解析式中得解得∴函数解析式是2、已知抛物线与X轴交于A（－2，0），B（1,0）并经过点M（0,4），求抛物线的解析式。解：设函数解析式为把点代入解析式中得解得∴函数解析式是3、已知一个二次函数的图象过点（1，2）、（0,3）、（1,6）三点，求此函数解析式用式，依题意设函数解析式为，代入个点。4、已知二次函数图像的对称轴为x=2，且图像经过点（1,2）、（1，1），求此函数解析式用式，设函数解析式为，代入个点。独立思考，选择恰当的二次函数解析式解决问题。知识总结引导学生发现并总结规律，提高学生总结归纳能力，巩固二次函数三种形式的特征。如何选择恰当的二次函数解析式？顶点式：已知抛物线顶点及一点坐标.已知抛物线对称轴及两点坐标.交点式：已知抛物线与x轴的两个交点及一点坐标.一般式：已知抛物线上无特殊性质的三点坐标.根据牛刀小试的四道题型总结如何选择恰当的形式求二次函数解析式思考题提高难度，锻炼学生从已知条件中挖掘题目特征的能力。

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