高中数学人教A版选择性第三章圆锥曲线的方程教学分析和教学建议（课件）

《圆锥曲线的方程》教材分析与教学建议高素质高思维高能力教材地位与作用

第一部分

解析几何是数学发展过程中的标志性成果,是微积分创立的基础.本章将在"直线和圆的方程"的基础上,通过行星运行轨道、抛物运动轨迹等,使学生了解圆锥曲线的背景与应用;帮助学生在平面直角坐标系中,认识椭圆、双曲线、抛物线的几何特征,建立它们的标准方程;运用代数方法进一步认识圆锥曲线的性质以及它们的位置关系;运用平面解析几何方法解决简单的数学问题和实际问题,感悟平面解析几何中蕴含的数学思想;提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象素养.新旧教材的对比

第二部分（一）内容（二）教学目标（三）课时安排（四）重点、难点（五）例题（六）习题教学建议

第三部分

从本章知识的内部结构看,椭圆、双曲线、抛物线的研究背景、研究问题、研究方法具有高度的相似性,因而我将以3.1椭圆为基础进行分析。（一）课时安排3.1椭圆

建议教学用时为4课时：1、章引言、椭圆的概念与椭圆的标准方程的建立,

1课时;2、巩固和深化椭圆的概念与椭圆的标准方程,

1课时;3、探究椭圆的简单几何性质,

1课时;4、椭圆的标准方程及其简单几何性质的综合运用,

1课时。（二）知识结构框图1、以坐标法为核心纽带

在本章的教学中，只有体现好解析几何的学科特点，抓住它的核心，才能真正发挥这一课程内容的作用，达成它的教学目标。坐标法就是圆锥曲线的核心内容。因此，重点让学生掌握坐标法这一工具去解决一些几何、代数的问题。（三）教学建议

类比直线、圆的方程的探究过程，建立椭圆的标准方程。

明确坐标法求轨迹方程的一般步骤：建系、设点、列式、化简、检验。

核心素养：逻辑推理2、重视对研究对象几何特征的分析

解析几何是“以代数方法研究几何问题”，把握所研究对象的几何特征、明确面临的几何问题，这是首要的一步，然后才是用代数方法进行研究。教学中一定要注意“先用几何眼光观察，再用坐标法推理、论证和求解”的基本思路，不要忽视“几何要素的分析”这一环，适当地进行“代数关系的几何意义”的训练。在本章引言中的直观感知圆锥曲线核心素养：直观想象章节引言,从宏观上提出问题,给出研究目标.探究中直观感知、动手操作。明确a、b、c的几何意义，懂得引入b的合理性和必要性，加深对椭圆标准方程的理解。焦点三角形3、使学生正确理解解析几何中的运算

解析几何的学习对运算能力的要求颇高。对学生而言代数运算是主要“拦路虎”之一。解题过程中，许多学生都是因为不能顺利完成代数运算而导致失败。因此，必要的运算是不可避免的，这是由解析几何的学科特点决定的。关键是要把握解析几何中运算的特点，用几何眼光观察、分析清楚几何图形的要素及其基本关系，再用代数语言表达。难点：数学运算P107P114定义方程的思想方程的思想、弦长公式待定系数法P116P145复习参考题4、注意用好教科书中的例题、习题

教科书中的例题与习题，其选编的原则是帮助学生深入理解圆锥曲线的几何特征，熟练运用坐标法研究圆锥曲线的性质以及它们的位置关系，并解决有一定综合性的问题。使学生认识到认真解答这些题目的重要性，必要时可以对有关题目进行适当的变式拓展。P106P121P139椭圆的通径P145复习参考题【实际应用】5、注意循序渐进地提高综合与联系的要求

解析几何的学科特点就在于它的综合性，但对于学生而言，综合解决问题的能力需要逐步培养。注意正确的理解“综合与联系”的含义，通过知识的叠加、加大题目的难度并不是日常教学所需要的，综合与联系的目光要聚焦在核心概念上，目的在于使学生从整体上更好地把握圆锥曲线。椭圆的第二定义P113P115习题3.13.2双曲线

P124P127习题3.2P121P1253.3抛物线

在解析几何的解题过程中，运算是“数形结合”的运