保定市高阳县新课标人教版七级下期末数学试卷含答案解析初一数学要点考点试卷分析网

2015-2016学年河北省保定市高阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±22．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，5） B．（﹣4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（﹣5，﹣4）3．下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=45．估计的值在哪两个整数之间（）A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和96．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．7．已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）A．20° B．80° C．160° D．20°或160°8．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③9．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A． B． C． D．10．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）A．90 B．144 C．200 D．8011．小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．1112．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是．14．在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是．15．为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人．16．已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b=．17．已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．18．关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是．19．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于．20．对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣5）的值是．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（1）（2）．22．计算（1）解方程组：（2）解不等式组：．23．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；A′的坐标为；B′的坐标为；C′的坐标为；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．24．图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．25．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？26．在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？27．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为．2015-2016学年河北省保定市高阳县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．16的平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2【考点】平方根．【分析】根据平方根定义求出即可．【解答】解：16的平方根是±4，故选C．2．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是（）A．（﹣4，5） B．（﹣4，﹣5） C．（﹣5，4） D．（﹣5，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标．【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴P的坐标为（﹣5，4）．故选C．3．下列命题中，真命题的个数是（）①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①同位角相等，是假命题；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选A4．用代入法解方程组时，代入正确的是（）A．x﹣2﹣x=4 B．x﹣2﹣2x=4 C．x﹣2+2x=4 D．x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组．【分析】将①代入②整理即可得出答案．【解答】解：，把①代入②得，x﹣2（1﹣x）=4，去括号得，x﹣2+2x=4．故选C．5．估计的值在哪两个整数之间（）A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9【考点】估算无理数的大小．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∴在两个相邻整数8和9之间．故选：D．6．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．【解答】解：∵解不等式①得：x＞3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：x＞3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B．7．已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）A．20° B．80° C．160° D．20°或160°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意画出图形，由∠A的两边与∠B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得∠B的度数．【解答】解：如图1：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠B=∠1，∵∠A=20°，∴∠B=∠A=20°；如图2：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=160°．故选D．8．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．9．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A． B． C． D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D．10．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是（）A．90 B．144 C．200 D．80【考点】扇形统计图．【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【解答】解：总数是：30÷15%=200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）=200×40%=80（本）故选D．11．小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为（）A．14 B．13 C．12 D．11【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数≤100元．根据这个不等关系就可以得到一个不等式．求出钢笔数的范围．【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2（30﹣x）+5x≤10060﹣2x+5x≤100即3x≤40x≤13因此小明最多能买13只钢笔．故选B．12．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A． B． C． D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即．故选C．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．已知点P（a+1，a﹣1）在第四象限，则a的取值范围是﹣1＜a＜1．【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（a+1，a﹣1）在第四象限，∴，由①得：a＞﹣1，由②得：a＜1，所以，a的取值范围是﹣1＜a＜1．故答案为：﹣1＜a＜1．14．在下列各数中：3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是3．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断．【解答】解：在3.1415、0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、0、、﹣π、、、、中，0.2060060006（相邻的两个6之间依次多一个0）、3.1415、0、、是有理数，﹣π、、这3个数是无理数，故答案为3．15．为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有114000人．【考点】用样本估计总体．【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数．【解答】解：120000×=114000，故答案为：114000．16．已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b=2．【考点】二元一次方程的解．【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可．【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2．原式4﹣（2a﹣b）=4﹣2=2．故答案为：2．17．已知点P的坐标是（a+2，3a﹣6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（6，6）或（3，﹣3）．【考点】点的坐标．【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解．【解答】解：∵点P（a+2，3a﹣6）到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P（6，6），当a=1时，a+2=3，此时，点P（3，﹣3），综上所述，点P（6，6）或（3，﹣3）．故答案为：（6，6）或（3，﹣3）．18．关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6≤a＜9．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】解不等式得x≤，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围．【解答】解：原不等式解得x≤，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，∴2≤＜3，解得6≤a＜9．故答案为：6≤a＜9．19．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．20．对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，（﹣3）*3=6，则2*（﹣5）的值是﹣7．【考点】解二元一次方程组；有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7．故答案为：﹣7三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（1）（2）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣1﹣3=0；（2）原式=2+2﹣2+=3．22．计算（1）解方程组：（2）解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】（1）先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）解方程组：由①得，x﹣y=5③，把③代入②得，20﹣y=5，解得，y=15．把y=11代入③得，x=20，所以方程组的解为：；（2），由①得，x≥，由②得，x＞，故方程组的解为：x≥．23．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；A′的坐标为（0，4）；B′的坐标为（﹣1，1）；C′的坐标为（3，1）；（3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论．【解答】解：（1）图略；（2）由图可知，A′（0，4）；B′（﹣1，1）；C′（3，1）；故答案为：（0，4）；（﹣1，1）；（3，1）；（3）设P（0，y），∵△BCP与△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，∴P（0，1）或（0，﹣5）．24．图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．【考点】条形统计图；折线统计图．【分析】（1）根据图①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可；（2）由图可知用第5月的销售总额乘以16%即可；（3）分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案．【解答】解：（1）410﹣=410﹣335=75；如图：（2）商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8万元；（3）4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%=12.75万元，80×16%=12.8万元，故小刚的说法是错误的．25．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可．【解答】解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=32﹣26，解得x=2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=32﹣26，解得：y=3．所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个．26．在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？【考点】一次