2022高考数学代数部分之选择题专项训练（含答案解析）

2022高考数学代数部分之选择题专项训练

1.下列元素与集合的关系表示不正确的是（）

3

A.OGNB.OGZC.|GQD.TT6Q

2.设集合4={-1,1}，集合B={x|ax=l,a€R},则使得BU4的a的所有取值构成的集

合是（）

A.{0,1}B.{0,-1}C.{1,-1}D.{-1,0,1)

3.已知A={1,x,y},B={1,x2,2y],若A=8,则％—y=()

1一13

A.1B.lC.iD;

242

4.设全集U={%|1V%V4},集合4={%|0Vlog2%V",则Q4=()

A.{%|1<%<2}B.{%|2<%<3}C.{x\2<%<4}D.{%|2<%<4}

5.设A,B是两个非空集合，定义AXB={x\xEAUB月C/n8},已知4={x|0<x<

2},B={y\y>1},则Ax5=()

A.0B.{x|0<x<1}U{x|x>2}C.{x|0<x<1]D.{x|0<x<2}

x

6.命题p：Vx>2,2-4>0,则-1P是()

A.Vx>2,2x-4<0B.Vx<2,2x-4>0C3x>2,2X-4<0D.3x<2,2X-4<

0

7.在AjBC中，"sinA>乎是“A>会的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.函数f（x）=/+裂的图象大致为（）.

9.下列函数中，在区间(0,+8)上为增函数的是()

A.y=ln(x+2)B.y=+2C.y=(1)xD.y=|x-1|

10.函数f(x)=9-a%2(a>0)在［0,3］上的最大值为()

A.9B.9(l-a)C.9-aD.9-a2

11.设a=0.9°，8,b=0.915,c=1,908,则a,b,c的大小关系是()

A.b<a<cB.a<c<bC.a<b<cD.b<c<a

12.定义在R上的奇函数f(%)满足/'(14-x)=/(l-%),且当％6［0,1］时，/(%)=%(3-

2力财需)=()

A.-1B.—C.—D.l

22

13.设f(%)=(eg2，则Hf(2)］的值为()

A.OB.lC.2D.3

14.设集合/={3,21nx},B=［x,y］,若AnB={2},则y的值为()

A.lB.2C.eD.i

e

15.在下列各组中的集合M与N中，使M=N的是()

A.M={(1,-3)］,N={(-3,1))

B.M=0,N={0}

C.M={y\y=x2+1,xeR},N={(x,y)|y=%2+1,xGR}

D.M={y\y=x2+1,x6R},N={t|t=(y—l)2+1,yGR)

16.集合4={x|%2—%—6<0},集合B={%|Iog2X<1},则AUB=()

A.(-2,3)B.(-OO,3)C.(—2,2)D.(0,2)

17.已知全集［/=/集合4={%|%W3},B={x\x2-6x+5<0},则(CRA)C

B=()

A.[l,3]B.(3,5]C.[3,5)D.[l,3)

18.命题“若/+y2=o,则％=y=0”的逆否命题是()

A.若久=y=0,则+y2=oB.若％2+y2羊o,则％,y不都为0

C.若％,y都不为0,则好+y2HoD.若％,y不都为0,则/+y2Ho

19.对于函数/1(%),若存在区间4=[m,词使得{y|y=/(%),%e/}=4则称函数f(久)为

“同域函数”，区间A为函数f(x)的一个“同域区间给出下列四个函数：

22

0/(X)=COSy;②f(x)=X-1;(§)/(%)=\x-1\;④f(x)=log2(x-1).

存在“同域区间”的“同域函数”的序号是()

A.①②B.①②③C.②③D.①②④

20.若/X%)既是幕函数又是二次函数，则f(%)可以是()

A.f(%)=X2—1B./(x)=5x2C.f(x)=—x2D./(x)=x2

21.已知函数f(x)=F一若f(l)=f(—1),则实数a的值等于()

Iax,x>0,

A.lB.2C.3D.4

22.下列函数f(x)中,满足“任意x2G(0,+oo),且%i。%(%i-x2)[/(%1)-/(x2)]<

0”的是()

A./(%)=§—xB.f(x)=x3C./(x)=InxD./(x)=2x

23.函数y=/+2mx+1在[2,+8)上单调递增，则实数血的取值范围是()

A.[—2,4-oo)B.[2,+oo)C.(—8,2)D.(—oo,2]

24.函数y=-％-2团的大致图象是()

25.定义在R上的奇函数f(%)满足f(%+2)=f(x)+1.则f(l)=()

A.OB.lC.-iD.i

22

26.若函数/(%)的导函数的图象关于y轴对称，则/(%)的解析式可能为()

A./(x)=cosxB./(x)=x5+x2C./(x)=1+sin2xD./(x)=ex-x

2Z(『M=()

24

A.-B.lC.-D.2

33

28.符号{a}ipQ{a,b,c}的集合P的个数是0

A.2B.3C.4D.5

29.已知集合/=[1,2],B={x\ax-1=0],满足BcA的实数a组成集合C子集个数是

()

A.4个B.8个C.16个D.32个

30.已知集合/={-2,0,1,2,3),5={-1,1,3,4].则AA5=()

A.{1,3}B.{-2,1,3]C.{-1,1,3,4}D.{-2,-1,1,3)

31.定义集合AG)B={x\xGA^xGBRxCAnB},设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9),

集合/={3,4,5,6},B={5,6,7,8,},则(QA)=()

A.{7,8}B.{1,2,5,6,9}C.{1,2,5,6}D.{3,4,7,8)

32.下列说法中，正确的个数是()

①若f(%)=Wy+a为奇函数，则。=

②“在△ABC中，若sin/>sinB,则/>的逆命题是假命题；

③“三个数a,b,c成等比数列"是*=而”的既不充分也不必要条件；

④命题“VxeR,x3-x2+1<0”的否定是““0eR,就一呼+1>0'>

A.OB.lC.2D.3

33.命题“Vxe[1,2],x2-a<0”为真命题的一个充分不必要条件是()

A.a>4B.a<4C.a>5D.a<5

34.把区间@b](a<b)九等分后，第i个小区间是()

A.g,B.[^(b-a)^(b-a)]

C.1a+-—,a+-1D.[a+-—(b-a),a+-(b-a)]

35.函数/(%)=2%2—inx在其定义域的一个子区间(k-Lk+1)内部是单调函数，则实

数k的取值范围是0

31133

A./c>-B./c<--C.--<k<-D.l<<-

22222

36.函数/(%)=logo.5(x+1)+logo.5(%-3)的单调递减区间是()

A.(3,4-00)B.(l,4-00)C.(—00,1)D.(—oo,—1)

37.设函数汽0=宁，则下列函数中为奇函数的是()

A.f(%—1)—1B./(x—1)+1C.f(%+1)—1D./(x+1)+1

38.已知函数/'(%)=2019*-2019-乙则不等式/'(2/-1)+/(%)W0的解集为()

A.[-l,|]B.[—1]c.[-l,-y]D.(o,1]

39.当％G[一2,1]时,不等式这3-X2+4X+3>0恒成立,则实数a的取值范围是()

A.[—5,—3]B.[—6,一3]C.[—6,-2]D,[—4,—3]

40.已知函数/(%)=a工+厂工，且f(l)=3,则f(0)+f(l)+f(2)的值是()

A.14B.13C.12D.ll

参考答案

1.D

根据元素与集合的关系可得0eN,oez,|eQ,7iCQ,。不正确，符合题意.故答案为:

D.

2.D

,/BUA,

/.①当B是。时，可知a=0显然成立；

②当B=｛1｝时，可得a=l,符合题意；

③当B=｛—1｝时，可得a=—1,符合题意；

故满足条件的a的取值集合为｛1,-1,0）

3.C

解：A=B,

假设f,

ly=2y,

解得％=0或%=1（舍去），y=0（舍去），

•••该假设不合题意；

2

假设％=y，

、％=2y,

•••(2y)2=y，

解得y=5x=2,

.••该假设满足题意；

••x-y=-1--1-=1

z244

故选c.

4.D

；U={x\l<%<4],

集合/={x|0<log2x<1}={%[1<x<2],

则QA={%[2<x<4},

5.B

解：A={x|0<%<2],B={y\y>1},

A\JB={x\x>0},

AC\B={x\l<x<2].

又4x8={x\x€AU8且％任AClB},

/.AxB={x|0<x<1或%>2].

故选B.

6.C

解：Y全称命题的否定为特称命题，其形式是既要将结论否定，还要将全称量词改为

特称量词，

/.->p是>2,2*-4W0.

故选C.

7.A

解：△ABC中，若/6(0,勺，y=sinp

所以sin/>?得到/>%

若4eg,n),显然得到A>,

即sinA>且能得到A>-；

23

而4>々得不到sin/>且，比如，A=sin—

3263622

，“sin/>,是“A>会的充分不必要条件.

故选

8.B

9.A

解：选项/,y=ln(x+2),

,/x+2>0,

x>—2.

...y=ln(x+2)在(一2,+8)上单调递增，

...y=lnQ+2)在(0,+8)上为增函数.

符合题意.

选项B,y=-\Jx+1,

,/x+1>0,

x>—1,

y=一/x+1在［-1,+°o)上单调递减，

...y=一7^不I在(0,+8)上为减函数，

不合题意.

选项C,y=G尸在(一8,+8)上单调递减，

不合题意.

选项D,y=|x-1|,

(x-l,x>1,

y=j

11—<1,

当0<x<1时，y=1—x单调递减，

即y=|x-1|在区间(0,1)上单调递减，

不合题意.

故选4.

10.A

/■(%)=-a/+9开口向下，在［0,3］上单调递减，所以在［0,3］上的最大值为9,故选4

11.A

12.A

根据题意，f(x)为奇函数，则/'(-%)=-/(%)，

又由f(l-x)=f(l+x),贝籽(％+l)=-f(x-l)=f(x—3),

则有〃%)=/(%+4),即函数f(%)是周期为4的周期函数，

则有/谭)=Ay-16)=/(-|)=-/(|)=-|(3-2x|)=-l;

13.C

211

解：/[/(2)]=/[log3(2-l)]=/(l)=2e-=2.

故选C.

14.B

解：A={3,21nx],B=[%,y},且AOB={2},

二2EASL2GB,

对于集合B,若％=2,此时A={3,21n2},B={2,y},不满足AnB={2},舍去;

若y=2,此时A={3,2},B={e,2},满足题意.

故选B.

15.D

解：在4中，M和N表示点集，

•••(1,一3)和(—3,1)是不同的点，

M手N.

在B中，M是空集，N是单元素集，

二M手N.

在C中，M是数集，N是点集，

M手N.

在。中，M=[y\y=x2+1,xGR}={y\y>1],

N={t\t=(y—+1,yGR}={t|t>1],

M=N.

故选0.

16.A

解：*/A={x\-2<x<3],B={x|0<x<2},

AUB=(-2,3).

故选A.

17.B

解：A=[x\x<3},

B=[x\x2—6x+5<0}={x|l<x<5},

:.(CRA)={x\x>3},

则(CRA)CB=(3,5].

故选B.

18.D

解：因为原命题为“若/+y2=0,则％=y=。，，，

所以逆否命题为：若％,y不都为0,则/+y2Ko

故选D.

19.B

解：对于函数①/•(%)=cos学当％e[0,1],则有f(x)e[0,1],符合题意；

对于函数②f(%)=x2-i,当％e[-1,0]时，则有f(x)e[-1,0],符合题意；

对于函数③/(%)=|比2-1|,当尤e[0,1]时,则有f(x)e[0,1],符合题意.

故选B.

20.D

解：•••一般地，形如y=。%2+打+式£1/4为常数，aWO)的函数，称为二次函数,

.../(%)=X2-1,/(X)=5x2,/(X)=-X2,/(%)=尤2都是二次函数,

又一般地，形如y=Xa(xeR)的函数，称为基函数，其中a为常数，

只有/'(%)=久2是基函数.

故选D.

21.B

f1—x,x<0

解：・,•函数/(%)=%,

(a1%>0

/(—1)=2,/(I)=a,

若f(l)=f(-1),

a=2.

故选B.

22.A

x

解：“任意％1，x2E(0,+oo),且Hx2,(Xi-X2)[/(l)<0”等价于函数为减函

数，

四个选项中，只有A选项符合.

故选4

23.A

解：函数y=/+2mx+1的对称轴为：x=—m,

又因为函数y=x2+2mx+1在[2,+8)上单调递增，

所以-TH<2,

解得m>-2.

故选人.

24.B

解：由题意，令/'(*)=—X,2团，则f(—%)=—(―%),21幻=X•2田=—f(%),

所以函数f。)是奇函数，排除选项C、D,

又%>0时，/(%)<0,排除选项4

故选B.

25.D

由在R上的奇函数f(%),得到/(0)=0,再有/'(%)满足+2)=f(%)+1,得到：/(2)=

/(0)+1=1".f(―2)=-/⑵=-1,A/(-I+2)=/(-I)+1Qf⑴=/(-1)+1,

因为f。)为奇函数，，/(I)=/(-I)+1«/(I)=-/(I)+1/(I)=

故选0.

26.C

解：4选项中，f(x)=-sinx,其图象不关于y轴对称，

B选项中，f'M=5x4+2x,其图象不关于y轴对称，

C选项中，尸(%)=2cos2%,其图象关于y轴对称,

。选项中，f(x)=ex-l,其图象不关于y轴对称.

故选C.

27.A

故选人.

28.B

根据题意，由于符号{aaWPU{a,b,c},则可知P中至少有元素a,同时最多有abc三个元

素，故可知p={a,b}或{a,c}或{(a,b,c},故选B.

29.B

解：当B=0时,a=0；

当8H0时，aH0,B={'},

BQA,则&=1或5

1

•••c={0,1,

...集合C的子集有23=8个.

故选:B.

30.A

解：由题可得ACB={1,3}.

故选4

31.B

解：CuA={1,2,7,8,9},(C(M)nB={7,8},

(CM)UB={1,2,5,6,7,8,9},

/.(CiM)(8)B={1,2,5,6,9},

故选:B.

32.C

解：对于①，若/•(%)=/+a为奇函数，

则/'(0)=0,解得a=-g，

所以①不正确；

对于②，“在△/BC中，若sin/>sinB,

由正弦定理可得a>b,则/>8”的逆命题是真命题，

所以②不正确；

对于③，“三个数a,b,c成等比数列“，则炉=ac,

b=+y/ac,

CL—b—c—097两/匕b—7ac,

但三个数a,b,c成等比数列不成立，

...“三个数a,b,c成等比数列“是》=疝”的既不充分也不必要条件，

所以③正确.

对于④，命题“V%6R,x3-x2+l<0”的否定是：

41

3x06R,XQ—XQ+1>0”,

满足命题的否定形式，所以④正确.

故选C.

33.C

解：*?VxG[1,2],1<x2<4,

.，.要使/一aW0恒成立，则a'%2恒成立，即。24,

本题求的是充分不必要条件，结合选项，只有C符合.

故选C.

34.D

解：由题意把区间[a,b](a<b)7i等分后，每个小区间的长度都是:伯-a)

故第i个小区间的左端点是a+-a),右端点是a+-a)

第i个小区间是[a+(b—a)a+；(b-a)]

故选D.

35.A

求导函数，/Xx)=4x-p当k=l加(k—Lk+l)为(0,2),函数在(oj)上单调减，在

2)上单调增，满足题意；当时，；函数/(%)=2/—lnx在其定义域的一个子区间

(k-Lk+l)内不是单调函数

广(%)在其定义域的一个子区间(k-l,k+1)内有正也有负

\f'(k-1)6@+i)<o

(以4-占乂纵+4一供)<0

2