小学三年级数学下册 第5单元 面积 教案 人教版

5面积

本单元的主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面

积单位之间的进率，用所学的知识解决简单的实际问题。学好本单元的内容，不仅有利于发

展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面图形的面积

计算打下基础；还有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定了基

础。

面积概念是贯穿于整个单元的核心内容,教科书从以下四个方面加以体现:第一,注重面

积认识的直观性和层次性；第二，注重对面积概念认识的全面性；第三，注重发展学生面积

守恒的观念；第四，强化周长与面积概念的比较辨析。

为了更好地建立面积的概念，教科书没有给出面积的定义，一是避免学生死记硬背，二

是避免教师将时间用在指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理解。

以往的教学实践表明，学生往往更关注“面”，而忽视“面”的大小，将“面”等同于面积。

因此教科书从让学生观察身边熟悉的一些物体的表面入手，明确''面”的概念；然后让学生

通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面”的大小的直观感受。在此基础上，教科书采

用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念，并让学生依此说出其他一些物体表面的

面积。

在之前的学习中，学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形的

周长。本单元是学生第一次学习“二维计量”，从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展

上的一次飞跃，对于面积概念的真正理解会存在一定的困难,尤其是容易与周长的概念相混

淆。在建立面积概念的初始阶段，要通过操作活动帮助学生加以区别。另外学生对面积单位

之间的进率与长度单位之间的进率也易混淆，要注意引导学生加以辨析。

1.利用学生已有的生活经验，通过看一看、摸一摸数学书、课桌、黑板等学生熟悉的物体的

面，感知物体的“面”及“面的大小”，感悟“面积”的概念。在“描周长、涂面积”“计

数不同图形的周长与面积”活动中进一步加深学生对面积含义的理解。

2.建立常用面积单位的表象。通过“观察接近1平方厘米的手指甲的面积”“用手比画1平

方分米的大小”“在1平方米的正方形内站满学生”等数学活动，帮助学生初步建立面积单

位的表象。

3.让学生经历用面积单位度量长方形面积的过程。例如，在例4的教学中，可以组织学生经

历用面积单位度量或拼摆不同长方形的过程，重视学生计数面积单位个数来求面积的方法,

可以一个一个计数，也可以用乘法计数，明确每行面积单位的个数与行数的乘积就是面积单

位的总个数。沟通长方形的长、宽与每行面积单位个数和行数之间的对应关系，使学生体会

到数的意义不同，数值的大小是一致的，自主抽象概括出长方形面积公式。

第1课时认识面积◎教学笔记

＞教学内容

教科书P6C62例1、例2及“做一做”，教科书P64“练习十四”第1、2题。

〉教学目标

1.通过丰富的数学活动，让学生感知面的存在与面的大小，并结合具体实例认识面积的含义。

2.尝试用自选单位估计和测量图形的面积，初步感悟选用正方形作为面积单位的合理性，为后

续学习面积单位作准备。

3.在教学活动中培养学生的空间观念，体会面积与生活的联系。

•►教学重点

结合实例认识面积的含义。

»教学难点

用正方形等自选单位估计和测量图形的面积。

»教学准备

课件、边长1厘米的正方形、等边三角形和直径1厘米的圆、两个长方形。

＞教学过程

一、初步感知，认识面积

1.在直观比较中引出“面积”。

(1)教师引导学生观察教科书P60情境图。

师：教室里，同学们正在打扫卫生，请大家想一想，如果两个同学用同样的速度来擦黑板和国

旗，谁先完成呢？为什么？

【学情预设】擦国旗的同学先完成，因为黑板面比国旗面大。

师：刚才同学们说到黑板的面、国旗的面，面是什么意思?面在哪儿呢？

学生通过指、摸，说出黑板、国旗的面。

师：黑板表面的大小就是黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗面的面积。(板书)

(2)揭示课题。

师：今天这节课我们就一起来认识面积。(板书课题:认识面积)2.初步理解面积的含义。

(1)在“摸面”活动中感受面的存在，初步感知“面积”。

师：你能像刚才那样说说其他物体表面的面积吗？

【学情预设】学生凭直观感觉知道物体的表面大小不同，可能会说课桌表面的大小就是课桌面

的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

教师引导学生分别摸一摸这些面，同桌间也互相说一说物体的面，充分感受面的存在。

【教学提示】

(2)理解平面图形的面积。

指导学生摸

师：物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等封闭图形，是不是也有面

“面”的方法，将

积呢？

“面”与“周长”

课件出示学习过的平面图形。

直观地区分开。

/田山二

【学情预设】引导学生说一说各种平面图形的面积，如正方形的大小就是正方形的面积，三角

◎教学笔记

形的大小就是三角形的面积……

(3)比较地图的大小。

完成教科书P64“练习十四”第2题。

师：这是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直辖市）的

面积大小。

【学情预设】学生可能会说，四川省的面积最大，北京市的面积最小。

【教学提示】

教师适时肯定学生的回答，并引导学生思考物体面积的具体含义。

三个不同的

3.归纳小结。

省、市轮廓简图放

师：像这样，物体表面或封闭图形的大小就是物体的面积。（板书）

在一起，让学生们

【设计意图】概念的建构需要经历一个观察、比较、抽象的过程。为了让学生更加直观地理解

有个直观的表象。

面积的含义，教师在引导学生列举大量感性材料的过程中进行充分的感知，并让学生通过观察、触

摸、大小比较等数学活动感知物体或平面图形的哪些部分是“面”，直接感受“面”的存在，形成“面”

的表象，感知面的大小，体会比较面的大小的方法。这些丰富的感性认识会成为学生认识面积含义

的有效支撑，促进学生对面积内涵的内化。

二、自主探究，体验方法

1.呈现材料，提出问题。

教师用课件呈现两张长方形纸片，请大家比较一下，看看这两张纸片中哪个面积大，哪个面积

小。

学生也拿出各自在课前准备的两张长方形纸片。

M山U

【学情预设】预设1：看不出来哪个面积大。

预设2：把两张纸片重叠起来，也无法比较出两张纸片的大小。

2.动手操作，探究体验。

师：看来直接观察、两张纸片重叠比较都有困难，我给大家一个提示：我们可以先用课前准备

的小圆片、小三角形、小正方形纸片摆一摆，再想一想，选用哪种图形作单位来测量比较合适？请

大家分组合作试一试。

学生小组合作用不同图形拼摆，教师组织反馈交流。

【学情预设】预设1：用圆片摆的，第一个图形摆了10个圆片，第二个图形摆了12个圆片，

所以第二个图形的面积比第一个图形的大。

预设2：用三角形摆的，第一个图形摆了18个三角形，第二个图形摆了21个三角形，所以第

二个图形的面积比第一个图形的大。

预设3：用正方形摆的，第一个图形摆了10个正方形，第二个图形摆了12个正方形，所以第

二个图形的面积比第一个图形的大。

根据学生的回答，教师运用课件展示。

/果件出示◎教学笔记

方法一：选用o作单位来测量。方法二：选用八作单位来测量

【设计意图】以小组为单位，让学生经历以不同图形作面积单位度量长方形面积的过程，在拼

摆过程中体会面积单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较，感受正方形作面积单位的合理性,

认识正方形是最合适的面积单位。

3.讨论比较，感悟体会。

师：同学们刚才用三种方法都比较出了两个图形的大小，用哪种图形作面积单位最合适？为什

么？

【学情预设】有的学生会说“用圆片摆不好，因为圆片之间有空隙，这样就不准确了”，也有的

学生会说“用正方形好，能够在图形中全部摆满，数起来也方便”。【教学提示】

师：正方形能铺满（也就是密铺）所测图形，而且摆放时不受位置和方向的限制，所以国际上如果学生没

规定用正方形作面积的单位。有带字典，可以摸

三、巩固练习，提升理解摸比较厚的书。

1.完成教科书P61“做一做”。

师：摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。

学生能感知到字典的封面比侧面大。学生汇报时，教师要引导学生区分清楚哪是封面，哪是侧

面，由于还没有学表面积，这里的侧面主要是针对一个面。

2.完成教科书P62“做一做”。

师：每个同学都选择其中的两个图形数一数。

【学情预设】学生通过数方格、比较方格的多少迁移到图形面积的大小。教师可适时提示，不

足一格的按半格计算。

学生完成后展示交流，教师集中评价。

【设计意图】体会面积单位的价值，感悟面积和面积单位之间的关系。

【教学提示】

3.完成教科书P64“练习十四”第1题。

交流时，让学

学生独立在教科书上描、涂，完成后展示交流。

生不仅要说出自

【学情预设】大部分学生能区分面积和周长，也有少数学生将两者混淆。在交流时，教师注意

己所填的结果，还

引导学生说一说为什么这样涂。

要说明自己是怎

【设计意图】在学习面积的初始阶段，学生很容易将面积和周长弄混淆，通过描和涂，体验面

样想的。

积和周长的不同，巩固面积的概念。

四、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

＞板书设计

认识面积

黑板表面的大小就是黑板面的面积，国旗表面的大小就是国旗面的面积。

物体表面或封闭图形的大小就是物体的面积。

〉教学反思◎教学笔记

在本节课的教学中，从学生熟悉的物体入手，使学生建立“面”的概念，让学生在“摸”的过

程中，感知面的大小，建立面积的概念。由于有的学生会将周长与面积的概念混淆，所以在建立面

积概念的初始阶段，注重采用对比的方法，帮助学生加以区分。例如学生说黑板有面积时，故意问：

“是黑板的这条边吗？"，再在练习中，通过“在同一个图形中描一描、涂一涂”的活动，帮助学生

进一步区别面积和周长的不同，从而加深他们对面积的含义的理解，达到了较好的效果。

»作业设计

一、填一填。

1.《创优作业100分》封面的大小，就是《创优作业100分》封面的（）。

2.教室课桌的表面比黑板的表面（）；数学书的封面比新华字典的封面（）。

3.用“O”“口”作单位来测量面积，选择（）作面积单位最合适。

三、选一选，填序号。

下面图形中，（

四、下面各个图形中阴影部分的面积是多少？

个口个口________个口

参考答案

—1.面积2.小大3.□

三、BC

四、241818

第2课时面积单位◎教学笔记

＞教学内容

教科书P63例3及“做一做”,教科书P64~65“练习十四”第3~8题。

＞教学目标

1.经历比较两个图形大小的过程，体会引入统一面积单位的必要性。

2.认识常用的面积单位一一平方厘米、平方分米和平方米，建立1平方厘米、1平方分米、1

平方米的表象。

3.在观察、操作、合作、估测等活动中发展空间观念，让学生感受数学的价值，培养积极的数

学学习情感。

•►教学重点

认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米和平方米。

射教学难点

建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

-教学准备

课件、学具一套、魔方、1平方米的纸。

＞教学过程

一、创设情境，导入新知

课件出示情境图。

卷件出示

【教学提示】

比较两个墙

洞的大小，一定得

统一面积单位。

师：课件所示是一面破损的墙，墙上有两个洞，比一比，这两个墙洞哪个的面积大？

【学情预设】学生可能会说“第①个墙洞的面积大，它比第②个多缺一块”。

师：通过刚才的比较，你有什么想法？

【学情预设】学生可能会说“要比较哪个墙洞面积大，用来测量的长方形大小要一样”。

师：对了，这就是要统一长方形的大小，也就是要统一面积单位。接下来，我们一起来认识国

际上常用的一些面积单位。（板书课题：面积单位）

【设计意图】设计有认知冲突的数学情境，激发学生的思维，引导学生体会统一面积单位的必

要性。

二、师生合作，探究新知

1.认识面积单位平方厘米,建立表象。

教师举起一个1平方厘米的正方形，请同学们在学具中找出这样一个正方形，这个正方形的面

积就是1平方厘米。请大家量量它的边长是多少。

教师把1平方厘米的教具贴在黑板上。

学生测量后发现：边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。（板书）

师：请大家再观察一下自己手中1平方厘米的正方形，看清楚后就把眼睛闭起来，在脑海里回

想1平方厘米的正方形是多大。

师：同学们在脑海里留下了1平方厘米的样子了吗?请大家找一找，生活中有什么物品的面积大◎教学笔记

约是1平方厘米？

【学情预设】学生可能会说“成人大拇指手指甲面的面积大约是1平方厘米”,还有学生会说“电

脑键盘的一个按键表面的面积大约是1平方厘米”。教师可以引导学生用1平方厘米的正方形学具比

一比。

师：请大家用1平方厘米的正方形测量一下各自的橡皮表面的面积有多大。

学生测量，汇报结果。

【学情预设】学生可能会说“我的橡皮一个面的面积大约是3平方厘米”，还有学生会说“我的橡

皮一个面的面积大约是4平方厘米”。

师：如果用1平方厘米的正方形测量课桌面的面积，你觉得怎么样呢？

【学情预设】学生可能会说“太麻烦了，应该用一个比平方厘米大的单位来测量桌面的面积”。

师：你认为比平方厘米大的面积单位有什么呢？

【学情预设】学生可能会说“有平方分米和平方米”。

师：是的，接下来我们一起来研究1平方分米有多大。

2.认识面积单位平方分米,建立表象。【教学提示】

师：请大家试着从学具袋里找出面积约是1平方分米的正方形。学生测量时，

学生自行找出1平方分米大小的正方形。可能有误差，一方

师：谁说说你是怎么找到1平方分米的正方形的？面教师要让学生

认识到有误差是

正常的，另一方面

【学情预设】学生可能会说边长是1分米的正方形面积是1平方分米。（板书）

教师把1平方分米的教具贴在黑板上。

师：请大家再观察一下自己手中1平方分米的正方形，看清楚后就把眼睛闭起来，在脑海里想

一想1平方分米有多大。

师：同学们，你们在脑海里留下了1平方分米的样子了吗?再请大家找一找，生活中有什么物体

面积大约是1平方分米？

【学情预设】学生可能会说“杯盖的表面积、开关盒的表面积、粉笔盒一个面的面积、成人手

掌的面积、魔方一个面的面积大约是1平方分米”。

教师可以让学生用1平方分米的正方形学具比一比。

师：大家会用1平方分米的正方形进行测量吗？

请同桌合作用1平方分米的正方形测量数学教科书封面的面积。

学生测量，汇报测量结果大约是多少平方分米。

师：如果用1平方分米的正方形测量教室地面的面积，你觉得怎么样呢？

【学情预设】学生可能会说“太麻烦了，必须要有比平方分米还大的面积单位”，也可能有学生

会直接说“平方米”。

3.认识面积单位平方米,建立表象。

师：学到这里，请大家想一想，1平方米的正方形是怎样的一个正方形呢？

【学情预设】学生会说“边长是1米的正方形的面积是1平方米”。（板书）

师：1平方米会有多大呢?请大家想象一下。

教师拿出一张1平方米的纸。

师：这张纸的面积就是1平方米，和你想的差不多大吗?你觉得生活中什么物体的面积大约是1

平方米呢？

【学情预设】学生可能会说“投影屏幕的面积、方桌的面积大约是1平方米”。

师：现在，老师把这张1平方米的正方形纸铺在地上，请大家估一估1平方米的正方形内大约

能站多少个同学。

【学情预设】学生可能会猜：8个、10个、15个、20个……◎教学笔记

请学生实际站一站，感受实际能站几个人。◎教学笔记

【设计意图】在面积单位的教学中，通过操作测量、直观观察、想象记忆、举实例或现场活动

等相结合，促进学生对面积单位的认识，建立起对1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。

三、练习巩固，内化提升

1.完成教科书P64“练习十四”第3题。

学生快速地数一数，再汇报交流。

2.完成教科书P64“练习十四”第4题。

课件出示扑克牌、课桌、教室和操场的图片。

/果件出示

师生跟着课件一起交流、分析。

3.完成教科书P65“练习十四”第5题。

（1）学生独立在教科书上完成。

(2)集中展示交流。

【学情预设】学生大多能区分清楚长度单位和面积单位，可能会有少数学生选择单位不合适，

特别是邮票，很多学生都没有见过，还有手帕，现在大小不一的手帕很多，学生很难把握标准。在

交流时，教师引导学生建立标准量，介绍清楚各种物体的实际情况。

4.完成教科书P65“练习十四”第6题。

(1)小组内合作完成，互相交流。

(2)全班集中交流、评价。

【学情预设】因为正方形的数量不多，学生能很容易数出各图形的面积，周长的计数可能会出

现少量错误。教师要引导学生体会面积相同的图形，周长不一定相同。

5.完成教科书P65“练习十四”第7题。

(1)学生快速地在教科书上画一画。

(2)用实物投影仪展示学生的不同画法，并汇报自己的发现。

【学情预设】学生画的长方形可能面积不同，但是都能发现规律，即周长相同的图形，面积不

一定相同。教师通过让同学展示多种数据，进一步证明发现的规律是正确的。

6.完成教科书P65“练习十四”第8题。

学生独立解答后小组内讨论交流。

【学情预设】学生都能说出每个图形的面积，关键是要引导学生说说自己是怎么知道的。

让学生说出采用补一补的方法，然后再数一数小正方形的个数得到图形的面积，意思相近即可。

【设计意图】通过不同层次的练习，进一步理解面积单位，建立面积单位的大小观念。在具体

的实际情境中体会面积与周长的区别。

四、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

»板书设计

面积单位

1平方厘米边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。◎教学笔记

1平方分米边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。

1平方米边长是1米的正方形的面积是1平方米。

A教学反思

本节课重点让学生通过观察、比较，理解面积单位的概念，通过让学生动手量一量，闭上眼睛

想一想、猜一猜、估一估、比一比、画一画等多种数学活动，一方面激发学生的学习兴趣，另一方

面调动学生的多种感官，使学生形成对1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，很好地突破了本

节课的重难点，取得较好的学习效果。

■作业设计

二、在下面的横线上填上合适的单位名称。

一棵树高4______________大拇指指甲的面积约1

一支铅笔长15客厅的面积约是28

-条毛巾的面积是12操场一周长400_______________

三、下面各图形都是由边长为1厘米的小正方形拼成的，它们的周长和面积各是多少？

2.3.

周长：周长：周长：

)

的面积较大。

参考答案

二、米平方厘米厘米平方米平方分米米

三、1.16厘米7平方厘米

2.14厘米6平方厘米

3.18厘米8平方厘米

四、图略［我发现］不相等正方形

第3课时长方形、正方形面积的计算(1)◎教学笔记

»教学内容

教科书P66~67例4及上面的“做一做”，教科书P68“练习十五”第广3题。

＞教学目标

1.经历摆放面积单位的活动，探究并掌握长方形和正方形的面积计算方法，积累数学活动经验。

2.在探究长方形、正方形面积计算公式的过程中，培养归纳概括和解决问题的能力，发展空间

观念。

3.在动手操作中体会学习数学的乐趣，感悟数学与生活的联系。

〉教学重点

探究和掌握长方形和正方形面积的计算方法。

＞教学难点

长方形面积计算公式的推导。

〉教学准备

课件、若干个1平方厘米的小正方形。

＞教学过程

一、创设情境，导入新课

师：同学们，请想一想，我们学习了哪些常用的面积单位？谁能比画一下它们的大小？

【学情预设】常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米，学生们都能大致比画出它们的

大小。

师：那么，我们要知道身边的物体的面有多少个这样的面积单位，应该怎样计算呢？通过今天

【教学提示】

的学习，我相信大家就能解决这个问题了。这节课我们就一起来探究“长方形、正方形面积的计算”。

以身边具体

［板书课题:长方形、正方形面积的计算(1)］

的物体的面，引出

【设计意图】从我们要知道身边的物体的面有多少个这样的面积单位入手，自然引出要计算长

面积的计算。

方形或正方形的面积，过渡到新课。从生活情境中提炼出数学问题，能够有效地激发学生探究新知

的强烈愿望。

二、动手操作，自主探究

1.大胆猜想。

师：同学们大胆猜一猜，长方形的面积可能会跟什么有关系呢？

【学情预设】学生可能会回答“长”“宽有些学生可能会说到“周长”。

课件演示：长、宽的变化引起长方形面积大小变化的动画。

课件出示等宽不等长的一组长方形。

师：这几个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？

【学情预设】学生可能认为哪个长方形的长长一些，这个长方形的面积就比较大。

课件出示等长不等宽的一组长方形。

果件出ZK..................

◎教学笔记

【学情预设】学生能够直观地看到哪个长方形的宽长一些，这个长方形的面积就比较大。

教师小结：长方形的面积大小与它的长和宽有关系。

师：下面我们就一起来探寻长方形的面积与它的长和宽之间有什么关系。

【设计意图】让学生直观感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发

学生的学习动力和求知欲望，为推导公式作准备。

2.动手实验。

（1）实验操作，摆长方形。

师：请同学们任取儿个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。小组合作

完成。（教师课件出示规范制表格式）

件出示

图形

每行个数（长/厘米）

行数（宽/厘米）

小正方形的个数/个

面积/平方厘米

图形每行个数（长/厘米）行数（宽/厘米）小正方形的个数/个面积/平方厘米小组活动要求：

①任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。

②边操作，边填表。

③注意观察:每行摆的个数，可以摆几行，长、宽和面积有什么关系？

【学情预设】预设1：每行摆3个，摆2行，这个长方形长是3厘米，宽是2厘米，一共用6

个小正方形摆成，面积是6平方厘米。

预设2：每行摆4个，摆2行，这个长方形长是4厘米，宽是2厘米，一共用8个小正方形摆

成，面积是8平方厘米。

预设3：每行摆4个，摆3行，这个长方形长是4厘米，宽是3厘米，一共用12个小正方形摆

成，面积是12平方厘米。

预设4：每行摆5个，摆4行，这个长方形长是5厘米，宽是4厘米，一共用20个小正方形摆

成，面积是20平方厘米。

预设5：每行摆5个，摆3行，这个长方形长是5厘米，宽是3厘米，一共用15个小正方形摆

成，面积是15平方厘米。

（2）汇报交流，发现规律。

教师引导学生有序地汇报自己的不同摆法，根据学生的汇报课件依次呈现，完成表格。

/果件出示

◎教学笔记

BB0【教学提示】

这个环节很

图①图②图③图④图⑤

重要，学生通过直

图形①②③④⑤

观操作、观察，将

每行个数（长/厘米）34455

每行的个数和行

行数（宽/厘米）22343

数相乘得到长方

小正方形的个数/个3x2=64x2=84x3=125x4=205x3=15

面积/平方厘米68122015形的面积，从而猜

测面积单位的总

师：仔细观察表格，你们发现了什么呢？长方形的面积怎样求呢？个数就是长、宽这

【学情预设】学生可能会回答长方形的面积与长和宽有关；还有学生回答，由上表可以看出:两个数的乘积。

长方形的面积=每行小正方形的个数（长方形的长）X行数（长方形的宽）；还有学生回答，长方形

的面积=小正方形的总个数。（教师适时板书）

师：同学们都认为长方形的面积等于长乘宽，是不是呢？请同学们继续动手验证一下。

3.实验验证，提炼公式。

课件出示教科书P66例4第（1）题。

油件出示

一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？

师：请同学们先拿出1平方厘米的正方形摆一摆，然后说说自己的发现。

【学情预设】预设1：正好摆了15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。

预设2：每行摆5个，可以摆3行，它的面积等于15平方厘米。

根据同学们的回答，教师边摆边验证。（课件出示）

（1）摆1平方厘米的正方形，正好摆了15个，说明这个长方形的面积是15平方厘米。

B件出示

【教学提示】

（2）沿长每行摆5个，沿宽摆了3行，一共摆了5X3=15（个），所以长方形的面积是15平方以实验验证，

厘米。再得出公式，这个

/m件出7K…验证过程很重要。

沿长每行摆5个

沿宽摆了3行，

由此得出：长方形的面积=长、宽。（板书）

4.验证结果。

师：同学们，其他长方形的面积是不是也可以这样计算呢？

课件出示教科书P66例4第（3）题。

◎教学笔记

/果件出示

师：现在分两组。一组先量一量，再用公式计算它们的面积；另一组用1平方厘米的正方形拼

一拼，摆一摆。

【学情预设】预设1：量的第一个图形长是5厘米，宽是2厘米，根据公式得5X2=10（平方

厘米），第二个图形长是3厘米，宽是3厘米，根据公式得3X3=9（平方厘米）。

预设2：用1平方厘米的正方形拼摆的，第一个图形沿长每行摆5个，沿宽摆了2行，一共摆

了5X2=10（个），所以第一个图形的面积是10平方厘米；第二个图形沿长每行摆3个，沿宽摆了3

行，一共摆了3X3=9（个），所以第二个图形的面积是9平方厘米。

预设3：我发现用公式算和摆一摆的结果是一样的，用公式算更简便。

预设4：我还发现第二个图形的长和宽是一样的，所以它是特殊的长方形，即是正方形，那么

它的面积就是边长X边长。（教师适时板书）

师：同学们真了不起，通过量一量、摆一摆，进一步验证了长方形的面积=长乂宽，还发现了正

方形的面积=边长X边长，希望你们把这种勤于动手、动脑的好习惯保持下去。

【设计意图】通过分组摆和算的活动，一是让学生感受到用1平方厘米拼摆的方法太慢，从而

理解为什么要学习面积计算公式；二是以此作为对长方形、正方形面积计算公式的验证，看看它是

不是可以成为科学的结论。这一教学环节，不仅锻炼了学生动手操作的能力，更重要的是培养了学

生实事求是、认真严谨的科学态度。

三、应用练习，强化提高

1.完成教科书P67上面的“做一做”。

学生独立解答后汇报交流。

【学情预设】（1）根据公式求出长方形的面积：30X21=630（平方厘米）。

（2）如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

21X21=441（平方厘米）

2.完成教科书P68“练习十五”第1题。

学生直接口答。

【学情预设】根据长方形的面积计算公式，长方形的面积=长乂宽，把数据代入公式计算出结果

即可。

3.完成教科书P68“练习十五”第2题。

学生独立解答后集中评价交流。

【学情预设】根据长方形的面积计算公式，长方形的面积=长义宽，把数据代入公式计算出结果

即可•半个场地的面积=篮球场面积小2。4.完成教科书P68“练习十五”第3题。

引导学生分析，理解题意，再让学生独立解答，最后集中评价。

【学情预设】要求玻璃的面积就是求桌面的面积，根据长方形的面积计算公式，长方形的面积=

长X宽，把数据代入公式计算出结果即可。

【设计意图】这几道练习题让学生利用所学的长方形、正方形面积公式，解决实际问题，既达◎教学笔记

到了巩固新知的目的，又让学生尝到了成功的喜悦。四、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，

你有哪些收获呢？

»板书设计

长方形、正方形面积的计算（1）

长方形的面积=小正方形的总个数

长方形的面积=每行小正方形的个数（长方形的长）X行数（长方形的宽）

长方形的面积=长又宽

正方形的面积=边长X边长

»教学反思

让学生记住长方形、正方形的面积计算公式并不难，关键是要让学生经历探究的过程，理解公

式是怎么来的，同时培养学生的探究、推导能力，掌握基本的归纳方法。所以在教学时，让学生经

历猜测、实验操作、验证推导、归纳总结等过程，从一组数据中发现长方形的面积与长、宽的关系，

从而推导出长方形面积的计算公式，让学生掌握合情推理的一般方法，培养学生的空间观念，在掌

握知识的同时发展能力。

»作业设计

第4课时长方形、正方形面积的计算(2)◎教学笔记

＞教学内容

教科书P67例5及下面的“做一做”，教科书P68“69“练习十五”第4、6题。

＞教学目标

1.进一步理解并掌握长方形、正方形面积的计算方法,能解决简单的实际问题,并结合实际问题,

探究周长和面积的区别与联系。

2.经历估测长方形、正方形面积的过程，获得一些基本的估测方法和策略，培养空间观念和儿

何直观。

3.了解长方形、正方形面积的计算在实际生活中的应用，体会数学的价值，激发探究数学知识

的兴趣和欲望。

»教学重点

解决长方形、正方形面积计算的实际问题;能估测给定的长方形、正方形的面积。

A教学难点

理解面积和周长的关系，掌握估测面积的方法。

射教学准备

课件、刻度尺、数学书。

＞教学过程

一、回顾已学知识，引入新课

师：同学们，前面我们已经推导出了长方形、正方形的面积计算方法，是怎样计算的？还记得

吗？

【学情预设】有学生回答：长方形的面积=长乂宽，还有学生回答：正方形的面积=边长又边

长。

师：我们已经知道了长方形、正方形面积的计算方法。今天，就来运用所学的知识解决身边的

一些数学问题。[板书课题:长方形、正方形的面积计算(2)]

二、估测计算，探究新知

1.估计并测量数学书封面的面积。

师：现实生活中，有各种各样的表面是长方形或正方形的物体，我们常常需要知道它们大概的

【教学提示】

面积，那么如何对这些生活中常见物体的面积进行合理的估算呢？

这一环节重

师：请同学们先估计一下，数学书的封面有多大？

视学生估测能力

的培养，先让学生

【学情预设】预设1：有的学生估计数学书封面的长大约是20厘米，宽大约是18厘米。封面

的面积大约是20X18=360（平方厘米）。

预设2：还有的学生估计数学书封面的长大约是25厘米，宽大约是20厘米。封面的面积大约

是25X20=500（平方厘米）。

预设3：还有的学生直接估计数学书封面的面积大约是400平方厘米。

师：同学们都估计得不错，但要想估计得比较准确，还得分别估计数学书封面的长和宽，再相

乘得出估测的面积。

师：现在请你量一量数学书封面的长和宽，再算算它的面积，看谁估计得比较准确。为了方便

计算，测量时取整厘米数。

【学情预设】数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。封面的面积大约是26X18=468

（平方厘米）。（教师适时板书）

师：请同学们把计算结果和刚才估测的数比一比，看哪位同学估计得比较准，说一说你是怎么

估计的。

【学情预设】大部分同学可能会说，他们先分别估计了数学书封面的长和宽，再把长和宽相乘◎教学笔记

得出估测的面积，这样比较准确。

师：嗯，有道理，因为物体长和宽相乘的结果，直接关系到所求物体表面的面积。

【设计意图】结合学生熟悉的数学书封面，先引导学生估测面积，提高估算的意识，激发学生

探求估算方法的兴趣。然后独立测量并计算，培养学生的动手能力，并体会数学与生活的密切联系。

2.估计并测量课桌桌面的面积。

师：刚才同学们估计并计算了数学书封面的面积，现在请你们利用数学书封面的面积，估计一

下你的课桌桌面的面积。

小组合作完成，教师巡视，学生遇到困难时给予个别指导。

集体交流估测的方法。

【学情预设】预设1：数学书封面长26厘米，课桌桌面大约有2个数学书封面长，估计有50

厘米。数学书封面宽18厘米，课桌桌面宽大约有2个数学书封面宽，估计有40厘米。课桌面的面

积大约是50X40=2000（平方厘米）。

预设2：把数学书在桌子上摆一摆,摆了4个多，把468看作500,课桌的面积大约是500X4=2000

（平方厘米）。

师：同学们有的利用数学书封面的长和宽估计了课桌桌面的长和宽，有的直接用数学书封面的

【教学提示】

面积来估计课桌面的面积，这两种估测方法都非常好。

学生们测量

师：现在请你们分别量一量课桌桌面的长和宽，并算出它的面积，测量时取整数。

时，尽可能取整数

学生独立测量完成，教师巡视指导。

值。

【学情预设】预设1：有的学生会说，以厘米作单位，课桌桌面长60厘米、宽40厘米，面积

为60X40=2400（平方厘米）。

预设2：还有的学生会说，1分米=10厘米，以分米作单位，课桌桌面长6分米、宽4分米，面

积为6X4=24（平方分米）。

师：测量时以厘来或分米为单位都可以。

师：观察这两种结果，你发现了什么？

【学情预设】因为课桌桌面长6分米等于60厘米，宽4分米等于40厘米，所以6X4=24（平

方分米）应该等于60X40=2400（平方厘米）。

师：同学们真聪明，下一节课我们就一起来探讨面积单位间的进率，来证明你们的想法。

【设计意图】估测熟悉的课桌桌面的面积，帮助学生建立参照标准，为在更大、更广的范围估

测长方形、正方形的面积作准备。课桌面的长、宽分别以厘米、分米为单位，是学生实际测量中必

然出现的情况。通过计算，使学生认识到6X4=24（平方分米）应该等于60X40=2400（平方厘米）,

即24平方分米=2400平方厘米，初步渗透单位间的进率和换算，为后面的学习作准备。

三、巩固练习，解决问题

1.完成教科书P67下面的“做一做”。

（1）指定一名学生，先让他迈一步，让学生估一估该学生的一步有多长。

（2）测量其一步的长度，并让其围着教室的长和宽行