河北省沧州市任丘市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷（含解析）

任丘市2023-2024学年度第一学期期末教学质量评估八年级数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．中华文明，远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（

）A． B． C． D．2．化简的结果是（

）A．0 B．1 C．a D．3．若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（

）A．1或 B．0或1 C．0或 D．0或1或4．下列命题中，是假命题的是（

）A．全等三角形的对应角都相等 B．全等三角形的面积相等C．对应角相等的两个三角形是全等三角形 D．全等三角形的对应边都相等5．近似数65.07万精确到（

）A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位6．下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EFC．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF8．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（

）A． B． C． D．9．若有意义，则的值可以是（

）A． B． C． D．10．为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展的重要讲话精神，某学校组织初一、初二两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知初一植树棵与初二植树棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树棵．求初一年级平均每小时植树多少棵？设初一年级平均每小时植树棵，则下面所列方程中正确的是（

）A． B． C． D．11．分式的值为0，则的值是（

）A．0 B． C．1 D．0或112．如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（

）A． B． C． D．13．如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（）A．10.5 B．12 C．15 D．1814．若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（

）A． B． C． D．15．在中，若，，，则点C到直线AB的距离为（

）A．3 B．4 C．5 D．2.416．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（）A．四处 B．三处 C．两处 D．一处二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17小题2分，18、19小题各4分，每空2分）17．若关于x的分式方程（m为常数）有增根，则增根是．18．如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，∠1(填“是”或“不是”)∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是(只需写出一个)19．已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的方向．三、解答题（本大题有7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）先化简，再求值：，其中．（2）解分式方程：．21．某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．22．如图，点，分别在，上，，，相交于点，．求证：．小虎同学的证明过程如下：证明：∵，∴．∵，∴．第一步又，，∴第二步∴第三步

(1)小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误；(2)请写出正确的证明过程．23．一个正数的两个不同的平方根分别是和．(1)求和的值．(2)求的平方根．24．阅读下面计算过程：；；；请解决下列问题：(1)化简：______；(2)根据上面的规律，请直接写出______；(3)利用上面的解法，请化简：．25．如图，在中，边的垂直平分线分别交于点E、F，连接，作于点D，且D为的中点．(1)试说明：；(2)若，求的度数．26．如图，一块四边形空地，已知AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，且AB⊥BC，

(1)求这块空地的面积；(2)若在这块空地上种植草皮，每平方米需要100元，问需要投入多少资金种植草皮？

参考答案与解析

1．C解析：解：由题意得：A、B、D选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有C选项；故选C．2．B解析：解：，故选：B．3．B解析：解：，则算术平方根等于它的本身的数是0，1；故选：B．4．C解析：解：A、全等三角形的对应角都相等，是真命题，不符合题意；B、全等三角形的面积相等，是真命题，不符合题意；C、对应角相等的两个三角形不一定是全等三角形，是假命题，符合题意；D、全等三角形的对应边都相等，是真命题，不符合题意；故选C．5．A解析：解：65.07万，数字7在百位，故精确到百位，故选：A．6．C解析：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．7．B解析：解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．∴证明的第一步应是：从结论反面出发，假设CD不平行于EF．故选B．点评：此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键．8．A解析：解：∵两个三角形全等，∴边a所对的角是对应角则的度数是．故选：A．9．D解析：解：∵有意义，∴，解得：，则的值可以是故选：D．10．D解析：解：由题意可得，，故选：D；11．A解析：解：∵分式的值为0，∴，解得，故选A．12．C解析：解：A．根据（，，）能判定，故此选项不符合题意；B．根据（，，）能判定，故此选项不符合题意；C．条件为：，，，两边和一角对应相等的两三角形不一定全等，则无法判定，故此选项符合题意；D．根据（，，）能判定，故此选项不符合题意．故选：C．13．C解析：解：∵DE是△ABC的边BC的垂直平分线，∴BD=DC∴AB=AD+BD=AD+DC=9∵AC=6∴△ACD的周长=AD+DC+AC=9+6=15故选：C14．C解析：解：等腰三角形有一个内角为，∴这个等腰三角形的底角是，故选：C．15．D解析：解：作CD⊥AB于点D，如右图所示，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB==5，∵，∴，解得CD=2.4，故选：D．16．A解析：解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三角形外角平分线的交点，共三处．故选：A．17．解析：∵关于x的分式方程（m为常数）有增根，∴，解得，故答案为：．18．不是AC＝FD(或∠BAC＝∠EDF或∠B＝∠E)解析：解：根据对顶角的意义可判断∠1不是∠2的对顶角．要使△ABC≌△DEF，已知∠1＝∠2，BC＝EF，则只需补充AC＝FD或∠BAC＝∠EDF都可，故答案为：不是，AC＝FD(或∠BAC＝∠EDF或∠B＝∠E)19．5正北解析：∵∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，∴AB===5（km），又∵A地在C地的正东方向，则B地在C地的正北方向．故答案为5；正北．20．（1），；（2）是分式方程的解解析：解：（1）当时，原式.（2）方程两边同乘得，去括号得：解得，，检验：当时，，是分式方程的解．21．杂拌糖的单价为36元．解析：解：设杂拌糖的单价为x元，则奶糖的单价为（x+4）元，水果糖的单价为（x﹣6）元，根据题意得：+=，解得：x＝36．经检验，x＝36是原方程的解．答：杂拌糖的单价为36元．故答案为36.22．(1)二(2)见解析解析：（1）解：则小虎同学的证明过程中，第二步出现错误，故答案为：二．（2）证明：∵，，在和中，，，，在和中，，，．23．(1)，(2)解析：（1）解：一个正数的两个不同的平方根分别是和，，解得，．（2）将代入中，得．的平方根为，的平方根为．24．(1)(2)(3)解析：（1）解：，故答案为：；（2）