高一数学上学期寒假作业2基本初等函数新人教A版

基本初等函数1．若，，，则、、的关系是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，则，则，则，可知．2．某医药探讨所开发的一种新药，假如成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满意如图所示的曲线．（1）写出服药后与之间的函数关系式；（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？【答案】（1）；（2）小时．【解析】（1）当时，；当时，，此时在曲线上，所以，则．（2）因为，即，解得，所以，所以服药一次治疗疾病的有效时间为小时．一、选择题．1．若点在图象上，，则下列点也在此图象上的是（）A． B． C． D．2．下列函数式中，满意的是（）A． B． C． D．3．函数的图象关于（）A．原点对称 B．轴对称 C．轴对称 D．直线对称4．函数的值域是（）A． B．C． D．5．函数的图象大致是（） 6．设，，，则（）A． B． C． D．7．已知表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是方程的根，则等于（）A．1 B．2 C．3 D．48．若，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．49．设函数的零点为，函数的零点为，若，则可以是（）A． B．C． D．10．在图中，二次函数与指数函数的图像只可为（） 二、填空题．11．假如幂函数的图象经过点，则_________．12．把物体放在空气中冷却，假如物体原来的温度是，空气温度是，后温度可由公式求得．现有的物体放在的空气中冷却，当物体温度为时，冷却时间．13．已知函数，若，则_________．14．幂函数的图象与对数函数的图象的一个交点为，那么的取值范围为___________．三、解答题．15．已知函数满意．（1）求常数的值；（2）解不等式．16．已知函数，且，．（1）函数的图像恒过定点，求点坐标；（2）若函数的图像过点，证明：方程在上有唯一解．

一、选择题．1．【答案】D【解析】由题意，，即也在函数图象上．2．【答案】D【解析】若，则．3．【答案】A【解析】，易证，所以为奇函数，则图象关于原点对称．4．【答案】B【解析】，则，则或．5．【答案】C【解析】可知选C．6．【答案】B【解析】，，而幂函数在上为增函数，则．7．【答案】B【解析】设，，，则知，则．8．【答案】C【解析】可得．9．【答案】C【解析】可得，，知，若，则，满意．10．【答案】A【解析】因为是指数函数，故有，即、同号，于是二次函数的对称轴，故B、D均错；又视察A、C，得，则，即二次函数的顶点横坐标在区间内，明显C错．二、填空题．11．【答案】【解析】由，得，故．12．【答案】【解析】，解得．13．【答案】2【解析】，则，那么，则．14．【答案】或【解析】由，那么，由，可发觉，，视察它们的图象的改变状况知的取值范围为或．三、解答题．15．【答案】（1）；（2）解集为．【解析】（1）因为，所以，由，即，．（2）由（1）得，当时，由，解得；当时，由，解得，所以的解集为．16．【答案】（1）；（2）证明见解析．【解析