人教版必修第一册第一章2时间位移学案

2时间位移

［定位•学习目标］

1.知道时刻与时间间隔的含义及在数轴上的表示方法,会在具体的问

题中辨析、识别。

2.理解位置、位移等概念的含义,会在实际问题中正确分析。

3.了解矢量、标量的含义,理解位移的矢量性。会在一维坐标系中表

示物体做直线运动的位置、位移等物理量。

4.理解位移一时间图像的物理意义,能根据图像分析物体在一段时间

内的位移。

5.了解打点计时器的基本结构和工作原理,会使用打点计时器记录物

体运动的位移和时间。知道如实记录原始数据的重要性。

知识点一时刻和时间间隔

1.时刻:在表示时间的数轴上用点表示,指某一瞬间。

2.时间间隔:在表示时间的数轴上用线段表示,指两个时刻之间的时

间间隔。

某同学每周上学期间,早晨6:35起床,整理被褥、洗漱用5分钟，吃早

饭用20分钟，7:00出发乘校车去学校,用时25分钟，7:25到达教室上

早读课。请问上述过程中哪些表示时刻?哪些表示时间间隔？

答案：“6:35”“7:00”“7:25”表示时刻；“5分钟”“20分钟”“25

分钟”表示时间间隔。

知识点二位置和位移

1.坐标系的作用：为了定量地描述物体的位置,需要在参考系上建立

适当的坐标系。

2.一维坐标系:物体做直线运动时,通常选取这条直线为x轴，在x轴

上任选一点作为原点,规定好坐标轴的正方向和单位长度,物体的位

置就可以用它的位置坐标来描述。

3.路程:物体运动轨迹的始度。

4.位移

(1)定义：由初位置指向末位置的有向线段,用来描述物体位置的变化,

用符号L表示。

⑵大小和方向：有向线段的限度等于位移的大小，方向由初位置指向

末位置。

5.矢量和标量

(1)矢量:既有大小又有方囱的物理量,如位移。

(2)标量:只有大小没有方面的物理量，如温度、路程等。

要讨论物体位置随时间的变化，就要涉及位置、时间等概念。如果要

准确地描述一名正在进行百米赛跑的运动员在跑道上所处的位置及

位置的变化,该如何描述？

答案:先将运动员看成质点,要想准确描述,必须指明是哪个时刻运动

员所处的位置,或哪段时间运动员的位置变化,采用时间和空间参量

描述物体的运动。

知识点三直线运动的位移

1.直线运动的位置与位移的关系

如图所示,一个物体沿直线从A运动到B,如果A、B两位置坐标分别

为x,\和XB,那么，质点的位移就是由x.”指向XB的有向线段,记为△

x=xB-xA,即位置坐标的变化量表示位移。

2.直线运动中位移的方向

在直线运动中，位移的方向可以用正负号表示,正号表示位移的方向

指向x轴的正方向,负号表示位移的方向指向x轴的负方向。

某物体从A点运动到B点，坐标x,“为5m,XB为2m,物体的位移大小是

多少?再从B点返回到A点,整个过程中的位移大小又是多少？

答案：从A到B,位移1=AX=XB-XA=-3m;整个过程中，初位置和末位置

都是A点,位移为Oo

知识点四位移一时间图像

1.物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位程可以用图像直观地

表示。

2.在直角坐标系中，选时刻t为横轴,选位置x为纵轴,就建立了位置

一时间图像。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点,则位置

与位移大小相等。位置一时间图像就成为位移一时间图像,又称x-t

图像。

3.从x-t图像可以直观地看出物体在不同时间内的位移。

知识点五位移和时间的测量

1.生活中可以用频闪照相的方法同时记录物体运动的时刻和位置。

2.两种打点计时器（如图）

⑴电磁打点计时器:使用交变电源的计时仪器;工作电压约为8Vo

当电源频率是50Hz时,每隔0.02s打一次点。

⑵电火花计时器:使用220V交变电源，打点周期为0,02so

3.时间的测量

从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，例如数出n

个点,则纸带从起始点到第n个点的运动时间t=(n-l)XQ.02s。

4.位移的测量

用刻度只测量纸带上某两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体

的位移大小。

要点一时刻和时间间隔

北京时间2021年11月3日15时43分,在我国酒泉卫星发射中心，

长征二号丙运载火箭/远征一号S上面级在飞行约2167s后,成功将

遥感三十二号02组卫星发射升空。卫星顺利进入预定轨道,发射任务

获得圆满成功。

探究:⑴北京时间2021年11月3日15时43分指的是时间间隔吗？

⑵火箭飞行约2167s指的是什么？

(3)时间间隔和时刻的主要区别是什么？

答案：⑴2021年案月3日15时43分指的不是时间间隔，而是时刻。

(2)2167s指的是时间间隔。

(3)时间间隔和时刻的主要区别为事件的发生是在一个状态下，还是

一个过程下,状态指的是时一刻,过程指的是时间间隔。

1.时刻与时间间隔的比较

项

时刻时间间隔

目

物

是事物运动、发展、变化所经历是事物运动、发展、变化所

理

的各个状态先后顺序的标志,是经历的过程长短的量度,是

思

状态量过程量

义

对

应

运

动位置路程、位移

444-

fffl

述

量

用

时

间

用时间轴上的点表示用时间轴上的线段表示

轴

表

示

描“第1S末”“第1s内”

述“第3s初”“前2s”

关“第3s末”等“前3s内”等

键

词

两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时

联

刻的积累过程。时间间隔能展示运动的一个过程,好比一段录

系

像;时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片

2.时咳I］、时间间隔在时间轴上的表示

注意：(1)第ns与ns的意义不同：前者指时间间隔为1s,后者指时

间间隔为nSo

⑵第ns末与第(n+1)s初是同一时刻。

［例1］下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是(C)

A.第4s末到第5s初经历了1s的时间间隔

B.“《新闻联播》在北京时间19:00开始播出”，其中19:00指的是

时间间隔

C.物体第3s末的位置坐标是(2m,3m),其中第3s末指的是时刻

D.物体第3s内运动了4m,其中第3s内指的是时刻

解析:第4s末与第5s初在时间轴上是同一个点,是指同一时亥U,故

A错误；“《新闻联播》在北京时间19:00开始播出"，这里的19:00

指的是时咳U,故B错误;第3s末指的是时一亥！］，故C正确；时间间隔是指

时间的长度，第3s内指1s的时间长度，是时间间隔，故D错误。

判断时刻与时间间隔的两种方法

(1)根据上下文判断:分析所给的说法,根据题意去体会和判断。时刻

对应的是某一事件或运动的状态,时间间隔对应的是事件或运动的过

程。

⑵利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来,

对应一个点的是时刻,对应一段线段的是时间间隔。

［即时训练1］为迎接国庆节,某校高一和高二的学生组织了一场足

球比赛。下列关于比赛表述中涉及的计时数据,指时间间隔的是

(D)

A.比赛于9月27日下午2点20分开始

B.开场9分20秒时,高一队率先进球

C.比赛进行到30分,高二队换人

D.整场比赛共踢了90分钟

解析：“下午2点20分”是比赛开始的时刻，“开场9分20秒时”“进

行到30分”均为相对于开始的时刻,在时间轴上,它们均是对应某个

点；“90分钟”是比赛进行的过程，在时间轴上对应一条线段，指的是

时间间隔，故D正确。

要点二位置、位移和路程

从北京到重庆可以乘坐飞机、火车、轮船等不同的交通工具,如图所

Z］\O

探究：(1)这几种出行方式的运动轨迹相同吗?轨迹的长度相同吗?轨

迹长度用哪个物理量表示？

(2)几种出行方式中，从北京到重庆位置的变化相同吗？

(3)用什么来描述这种位置的变化？

答案：(1)运动轨迹不同；轨迹的长度也不同;轨迹的长度用路程来表

Z]\O

(2)初位置和末位置相同，所以位置的变化相同。

(3)可以用从初位置指向末位置的有向线段来描述这种位置的变化。

1.位移与路程的区别与联系

项目位移路程

物

理

表示质点的位置变化表示质点的运动轨迹

区义

别大

从初位置到末位置的直线距离运动轨迹的长度

小

方

从初位置指向末位置无方向

向

(1)都是过程量,描述质点运动的空间特征；

联系(2)一般来说，位移的大小要小于相应的路程，只有质点做单

向直线运动时,位移的大小才等于路程

2.对矢量的理解

(1)矢量是有方向的,标量是没有方向的。

⑵标量的运算法则为算术运算法则，即加、减、乘、除等运算方法;

矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则。

⑶矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小,绝对值大的矢量大,而

号只表示方向。

3.研究直线运动时在物体运动的直线轨道上建立直线坐标系

(1)质点的位置用坐标值表示,位移用坐标的变化量表示。

⑵位移△x=x2-xb其绝对值表示位移的大小。

(3)Ax的正负表示位移的方向，正值表示与规定的正方向相同，负值

表示与规定的正方向相反。

角度1:对位移的理解

[例2](多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的

位置,用坐标的变化量△x表示物体的位移。如图所示,一个物体从A

运动到C,它的位移AXL-4m-5m=-9m;从C运动到B,它的位移为△

x2=lm-(-4m)=5mo下列说法中正确的是(BD)

A.从C到B的位移大于从A到C的位移，因为正数大于负数

B.从A到C的位移大小大于从C到B的位移大小，因为符号表示位移

的方向，不表示大小

C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较

D.物体由A至UB的位移△x=△xi+△x2

解析:位移是矢量，“+”“-”表示位移的方向，而不表示位移的大小,

从A到C的位移大于从C到B的位移,选项A、C错误,B正确;从A到

B的位移△x=lm-5m=-4m,即△x=△Xi+△x2,故选项D正确。

直线运动的位置和位移规律

位置用坐标/为正时，位置在正半轴

直线运动%表示（为负时,位置在负半轴

的位置和,

位移为正时，位移沿正方向

位移

△%=X2-Xt为负时，位移沿负方向

角度2:位移与路程的辨析

［例3］如图所示,一个人按中国古代的太极图晨练，大圆半径为R,中

央的S部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西东、南北指向。

他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，求：

（1）他从A点出发第一次走到0点时的位移大小和方向。

⑵他从A点出发第一次走到D点时的位移和路程。

解析：⑴他从A点第一次走到0点时的位移大小等于线段A0的长度,

即L=R,位移的方向为由北指向南。

⑵他从A点第一次走到D点时的位移大小等于线段AD的长度，由几

何关系可得12=近匕位移的方向为南偏东45°o

从A点出发第一次走到D点时的路程等于A-D整个运动轨迹的长度,

即s1x2nR+2nX》.5nR°

答案：（1）R方向由北指向南

（2）加R,方向为南偏东45°2.5nR

在求位移时一（矢量），既要计算其大小,还要指明其方向，注意与求解路

程（标量）的区别。

［即时训练2］（2021•辽宁大连期中）如图所示,小球从距地面5m

高处落下,被地面反向弹回后,在距地面2m高处被接住。则小球从高

处落下到被接住这一过程中，通过的路程和位移的大小分别是

(A)

A.7m3mB.5m2m

C.5m3mD.7m7m

解析:小球的起点在A,终点在B,由图可知AB的长度为3m,因此其位

移大小为3m,路程为小球经过的轨迹长度，由题意可知,路程为5m+2

m=7m,故B、C、D错误,A正确。

要点三对位移一时间图像的理解与简单应用

如图所示为两物体运动的位移一时间图像。

探究：(1)图像描述了什么？

⑵图线a与纵轴的交点物理意义是什么？

⑶图线a、b交点的含义是什么？

答案：(1)图像描述了物体位置随时间的变化规律。

⑵图线a与纵轴的交点表示开始计时的时刻物体相对坐标原点的距

曷。

(3)图线a、b的交点表示3时刻两物体位于同一位置，即两物体相遇。

1.x-t图像的应用

由图像可求：

(1)任一时刻所对应的位置。

⑵任一时间内的位移。

⑶发生一段位移所用的时间。

2.常见的几种x-t图像的比较

图像物理意义

X

----①图线①②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不

0----②J同

图线③表示物体从XI处沿正方向做匀速直线运动；

殳图线④表示物体从X=O处沿正方向做匀速直线运动；

图线⑤表示物体从X2处沿负方向做匀速直线运动

二图线⑥表示物体做变速直线运动,且运动得越来越慢

［例4］(多选)如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x-t图像，以

甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是

(ACD)

A.甲、乙同时出发

B.0〜t3这段时间内，甲、乙位移相同

C.甲开始运动时，乙在甲的前面X。处

D.甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止

［解题素养］(1)明确图像类型，并认清图像横、纵坐标轴的物理意义:

图像是位移一时间图像,纵轴表示位置,横轴表示时刻。

(2)明确图像截距的含义:纵截距表示出发点,横截距表示出发时刻。

⑶明确图像交点的含义:交点表示同一时刻处于同一位置,即两者相

遇。

解析：由图像知甲、乙的计时起点都是零，是同时出发的。乙开始运动

时的坐标为x。（x°>0）,一直沿正方向运动，从匕到t2这段时间内甲的位

置没有变化，表示甲在途中停止了一段时间，故选项A、C、D正确；图

上纵坐标表示的位移是以坐标原点为起点的，而某段时间内的位移是

以这段时间的起始时刻所在位置为起点的,0〜t3这段时间内甲、乙末

位置相同，但起始位置不同,所以位移不同，故选项B错误。

在分析直线运动的位移一时间图像时，应注意以下几点：

⑴无论物体的位移一时间图像是直线还是曲线,物体均做直线运动。

⑵物体开始运动的初始位置由t=0时的位置即纵轴的截距决定。

⑶位移一时间图像的斜率为正值,表示物体沿着正方向运动,反之物

体沿负方向运动。

［即时训练3］（多选）某物体的x-t图像如图所示,则下列叙述正确的

是（BCD）

A.物体运动的轨迹是抛物线

B.物体运动的时间为8s

C.物体运动所能达到的最大位移为80m

D.物体做往返运动

解析:x-t图像描述的是物体做直线运动的位移随时间的变化关系，虽

然图像是抛物线,但运动轨迹是直线,A错误;从题图可以看此图像描

述的是物体在0〜8s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8

s,最大位移为80m,B、C正确;物体先远离出发点,后回到出发点，故

物体做往返运动,D正确。

要点四位移和时间的测量

物理课上，老师拿出了两种打点计时器让同学们观察。

探究：(1)电磁打点计时器和电火花计时器对工作电源的要求一样吗？

为什么称为计时器？

⑵当打点计时器的工作电源的频率不是50Hz时,仍然是每隔0.02s

打一个点吗？

(3)利用打点后的纸带可以知道哪些运动信息？

答案：(1)不一样；因为打出的点可以记录时间间隔，故称为计时器。

⑵不是。

(3)时间间隔及一定时间间隔内的位移。

1.测量位移和时间的方法

⑴测量位移:照相法(或频闪照相法)、打点计时器法。

(2)测量时间:可用钟表、打点计时器。

2.打点计时器的比较

项目电磁打点计时器电火花计时器

正脉冲

结构山由接电源输出插座卑法中输

振噂线第#N初//出插座

j\上墨粉纸盘

不屈造M盒

复写纸限位孔

图纸带

打点电磁作用下振针上下周期性脉冲电流经放电针、墨粉纸盘

原理振动打点到纸盘轴放电打点

工作

约8V交变电源220V交变电源

电压

打点

电源频率为50Hz时,都是每隔0.02s打一次点

周期

阻力纸带与限位孔、复写纸的摩纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩

来源擦,纸带与振针的摩擦擦，比前者小

功能都是计时仪器;但电火花计时器更为精确

3.使用打点计时器的注意事项

(1)实验前,应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动,并轻轻试

拉纸带,应无明显的阻滞现象。

(2)使用打点计时器时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后再释

放纸带。

(3)使用电火花计时器时,应注意把纸带穿好，使墨粉纸盘位于纸带上

方;使用电磁打点计时器时,应让纸带穿过限位孔,压在复写纸下面。

(4)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点后应立即关闭电源。

⑸对纸带进行测量时,不要分段测量各段的位移,可统一测量出各个

测量点到起始测量点之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。

[例5](1)电火花计时器的示意图如图甲所示。电火花计时器和电磁

打点计时器一样,工作时使用(选填“交变”或“直流”)电源，当电源

的频率是50Hz时，每隔s打一次点。电火花计时器使用时的基本步

骤如下：

A.当纸带完全通过电火花计时器后,及时关闭电源

B.将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座

C.将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器

D.接通开关,听到放电声,立即拖动纸带运动

上述步骤正确的顺序是。(按顺序填写步骤字母)

(2)如图乙所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸

带的左端先通过电火花计时器,从点迹的分布情况可以断定纸带运动

得(选填“越来越快”或“越来越慢”)。若所用电源的频率为50Hz,

从打下A点到打下B点共14个点迹,历时So

解析：(1)电火花计时器和电磁打点计时器都是使用交变电源的计时

仪器,当电源的频率为50Hz时一,每隔0.02s打一次点;实验步骤要遵

循先安装器材后进行实验的原则，同时注意用电安全,故正确的步骤

顺序是CBDAo

⑵打点计时器所用电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一个点，从

左往右,纸带上两点之间的距离越来越大,说明纸带运动得越来越快。

从打下A点到打下B点共14个点迹,从A到B共有13个时间间隔，

所以所用时间t=13X0.02s=0.26So

答案：(1)交变0.02CBDA

(2)越来越快0.26

纸带记录了物体在不同时刻的位置和某一段时间对应的位移。点迹分

布情况反映物体的运动情况。

(1)点迹密处速度小，点迹疏处速度大。

(2)点迹均匀，说明物体做匀速运动。

［即时训练4］如图所示,你的左手拿一块表,右手拿一支彩色画笔，

你的同伴牵动一条宽约1cm的长纸带，使纸带在你的笔下沿着直线向

前移动，每隔1S你用画笔在纸带上点一个点。你还可以练习在1S

内均匀地点上两个点。这样，就有了一台简单的打点计时器。则下列

说法正确的是（D）

A.牵动纸带越快,相同距离上打的点会越多

B.牵动纸带速度不恒定,相邻两点的时间间隔也会不稳定

C.若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，同时增大速度,纸带上两点间

的距离会变大

D.若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，同样的速度,纸带上两点间的

距离会变小

解析:牵动纸带越快，点迹越疏,可知相同距离上打的点越少,A错误；

相邻两点间的时间间隔是一定的，约为1s,与牵动的速度无关,B错误;

若每隔1s变为每隔0.5s打一个点，增大速度，由于相邻两点间的时

间间隔变小，则两点间距离不一定变大,C错误;若每隔1s变为每隔

0.5s打一个点，同样的速度,时间间隔变小，则相邻两点间的距离会

变小,D正确。

【情境创设】

甲同学拿出了一枚1元硬币，乙同学找来了一把刻度尺，他们想办法

测出了硬币的直径d=2.5cm,然后让硬币在水平课桌上沿直线滚动了

10圈。

【素养训练】

他们通过观察和猜想,提出了下列问题。请你帮他们解决所提出的问

题。

(1)硬币圆心的位移大小和路程相同吗?各是多少？

(2)硬币圆周上的每一点的路程和位移的大小是否相同？

解析:如图所示，图中虚线00,、AAZ分别表示硬币沿直线滚动一圈

后圆心0和圆周上的一点A的运动轨迹，已知硬币的直径d=2.5cm,

则由图可知

(1)硬币圆心运动的轨迹为直线,故其位移大小和路程相等，即l=s=n

X2.5X10cm=25ncm。

⑵硬币沿直线滚动10圈的过程中，硬币圆周上的每一点的位移大小

均为25ncmo硬币圆周上的每一点滚动一圈的运动轨迹为一曲线，

如图中虚曲线所示,硬币沿直线滚动10圈的过程中，圆周上每一点的

路程为图中虚曲线长度的10倍，故其路程和位移的大小不同。

答案：⑴相同，均为25ncm(2)不相同

1.(2022•辽宁沈阳期中)下列关于民间俗语中所说的时间，理解正确

的是(A)

A.用“做一天和尚，撞一天钟”表示做事得过且过，“一天”指时间间

隔

B.用“三分钟热度”形容做事没有持久性，“三分钟”指时刻

C.用“冰冻三尺非一日之寒”形容做事情不能一蹴而就，“一日”指

时刻

D.用“宁停三分，不抢一秒”进行交通安全教育，“三分”和