解一元一次方程（二）（第一课时）去括号课件人教版数学七年级上册

解一元一次方程（二）—（第一课时）去括号

1.通过师生互动、小组交流，能准确说出解一元一次方程中“去括号”变形的操作方法、依据和注意事项.学习目标

2.通过类比学习、独立思考，会准确运用去括号的方法解一元一次方程并能归纳总结一般步骤.

3.通过合作学习、实践操作，经历转化思想、数学算理以及发现提出问题、分析解决问题的深度学习历程.一、导入新课

某工厂响应国家号召，加强了节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000千瓦·时，全年用电15万千瓦·时.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

下半年月平均用电量=上半年月平均用电量-2000千瓦·时上半年总用电量+下半年总用电量=150000千瓦·时解：设去年上半年月平均用电量为x千瓦·时，则去年下半年月平均用电量为（x-2000）千瓦·时.

由题意知：问题1.该方程与前面所学方程有何不同？问题2.求解该方程首先要解决的问题是什么？问题3.求解该方程需要用到前面所学的什么知识？活动一、针对目标1观察方程，思考下面问题.

方程中含有括号

去掉方程中的括号转化为已经学习过的方程

去括号法则去括号

去括号变形可以将含括号一元一次方程转化为已经学习过的方程进行求解。去括号转化未知方程已知方程活动二、针对目标1

试一试：通过活动一的思考，请大家尝试对该方程进行去括号变形，并思考下面三个问题？（仅进行去括号变形即可）问题3.方程去括号变形后的正确结果是什么？问题1.变形的依据是什么？问题2.变形过程中需要注意什么？

乘法分配律和去括号法则+6乘以括号内每一项，不漏乘，不变号

去括号变形，括号前是正因数时，依据乘法分配律和去括号法则，分别乘以括号内的每一项，注意：不漏乘不变号.活动三、针对目标1

再试一试：请你再次尝试对该方程进行去括号变形，思考下面三个问题.（仅进行去括号变形）问题3.变形后正确的结果是什么？问题1.该方程与活动2中方程有何不同？问题2.变形过程中需要注意什么？括号前因数为负数，依据乘法分配律、去括号法则因数-2乘以括号内每一项，不漏乘，都变号

括号前是负因数时，去括号变形依据是乘法分配律和去括号法则，分别乘以括号内的每一项，注意：不漏乘、都变号.针对训练（仅进行去括号变形）针对训练1：（仅进行去括号变形）

针对训练2：（仅进行去括号变形）

活动四、针对目标2

解方程解：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：过桥变号符号和分子分母位置

一般步骤

依据

注意事项去括号乘法分配律去括号法则不漏乘、括号前是负因数，各项变号移项移项法则“过桥要变号”合并同类项合并同类项法则有理数加法运算不要出错系数化为1等式性质2注意符号和分子分母的正确位置1.解方程当堂检测、针对目标23.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了.已知水流的速度为3km/h，求船在静水中的平均速度.2.解方程1.解方程解：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：当堂检测、针对目标2当堂检测、针对目标22.解方程方法1.解：去括号得：

移项合并得：

系数化1得：方法2.还有其他解法吗？解：两边同时除以-2得：

移项得：3.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了.已知水流的速度为3km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度是xkm/h，则顺流的速度为（x+3）km/h，逆流的速度为（x-3）km/h.根据往返路程相等得：

去括号得：

移项合并得：

系数化为1得：

答：船在静水中的平均速度为27km/h.注：V顺流=V船速+V水速，V逆流=V船速—V水速课堂小结活动1：活动2、3：去括号变形中，依据乘法分配律用括号前的因数分别乘以括号内的每一项。括号前是正因数，不漏乘、不变号；括号前是负因数，不漏乘、都变号.活动4：解带括号的一元一次方程一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1.去括号转化未知方程已知方程课后作业：