初一数学不等式教学案例分析

初一数学不等式教学案例分析

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的内容，具体内容：初一的不等式说难不难，说容易不容易，但是认真学

习总会学会。为了更好地学习不等式，一起先来看看不等式的教案吧，以

下是我分享给大家的初一数学不等式教学案例的资料，希望可以帮到

你！…

初一的不等式说难不难，说容易不容易，但是认真学习总会学会。为了

更好地学习不等式，一起先来看看不等式的教案吧，以下是我分享给大家

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初一数学不等式教学案例一

不等式的解集

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集

的方法.难点为不等式的解集的概念.

1.不等式的解与方程的解的意义的异同点

相同点：定义方式相同（使方程成立的未知数的值，叫做方程的解）；解

的表示方法也相同.

不同点：解的个数不同，一般地，一个不等式有无数多个解，而一个方

程只有一个或几个解，例如，能使不等式成立，那么是不等式的一个

解，类似地等也能使不等式成立，它们都是不等式的解，事实上，当

取大于的数时，不等式都成立，所以不等式有无数多个解.

2.不等式的解与解集的区别与联系

不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指满足这

个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指满足这个不等式的未

知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了每一个解.

注意：不等式的解集必须满足两个条件：第一，解集中的任何一个数值,

都能使不等式成立;第二，解集外的任何一个数值，都不能使不等式成立.

3.不等式解集的表示方法

(1)用不等式表示

一般地，一个含未知数的不等式有无数多个解，其解集是某个范围，这

个范围可用一个最简单的不等式表示出来，例如，不等式的解集是.

(2)用数轴表示

如不等式的解集，可以用数轴上表示4的点的左边部分表示，因为包

含，所以在表示4的点上画实心圆.

如不等式的解集，可以用数轴上表示4的点的左边部分表示，因为包

含，所以在表示4的点上画实心圈.

注意：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以在

数轴上表示不等式的解集时应牢记：大于向右画，小于向左画;有等号的

画实心圆点，无等号的画空心圆圈.

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生了解不等式的解集、解不等式的概念，会在数轴上表示出不等

式的解集.

2.知道不等式的“解集〃与方程〃解''的不同点.

（二）能力训练点

通过教学，使学生能够正确地在数轴上表示出不等式的解集，并且能把

数轴上的某部分数集用相应的不等式表示.

（三）德育渗透点

通过讲解不等式的“解集〃与方程〃解”的关系，向学生渗透对立统一的辩

证观点.

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，让学生了解不等式的解集可利用图形来表达，渗透

数形结合的数学美.

二、学法引导

1.教学方法：类比法、引导发现法、实践法.

2.学生学法：明确不等式的解与解集的区别和联系，并能熟练地用数轴

表示不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集时，要特别注意：大于向

右画，小于向左画;有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.

三、重点难点疑点及解决办法

（一）重点

1.不等式解集的概念.

2.利用数轴表示不等式的解集.

（二）难点

正确理解不等式解集的概念.

（三）疑点

弄不清不等式的解集与方程的解的区别、联系.

（四）解决办法

弄清楚不等式的解与解集的概念.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片、直尺.

六、师生互动活动设计

（一）明确目标

本节课重点学习不等式的解集，解不等式的概念并会用数轴表示不等式

的解集.

（二）整体感知

通过枚举法来形象直观地推出不等式的解集，再给出不等式解集的概

念，从而更准确地让学生掌握该概念.再通过师生的互动学习用数轴表示

不等式的解集，从而为今后求不等式组的解集打下良好的基础.

（三）教学过程

1.创设情境，复习引入

（1）根据不等式的基本性质，把下列不等式化成

或的形式.

①②

(2)当取下列数值时，不等式是否成立？

1,0,2,-2.5,-4,3.5,4,4.5,3.

学生活动：独立思考并说出答案：(1)①②.(2)当取1,0,2,-2.5,

-4时，不等式成立；当取3.5,4,4.5,3时、不等式不成立.

大家知道，当取1,2,0,-2.5,-4时，不等式成立.同方程类似，

我们就说1,2,0,-2.5,-4是不等式的解，而3.5,4,4.5,3这些使

不等式不成立的数就不是不等式的解.

对于不等式，除了上述解外，还有没有解?解的个数是多少?将它们在

数轴上表示出来，观察它们的分布有什么规律？

学生活动：思考讨论，尝试得出答案，指名板演如下：

【教法说明】启发学生用试验方法，结合数轴直观研究，把已说出的不

等式的解2,0,1,-2.5,-4用〃实心圆点〃表示，把不是的解的数值3.5,

4,4.5,3用“空心圆圈〃表示，好像是“挖去了〃.

师生归纳：观察数轴可知，用〃实心圆点〃表示的数都落在3的左侧，3

和3右侧的数都用空心圆圈表示，从而我们推断，小于3的每一个数都是

不等式的解，而大于或等于3的任何一个数都不是的解.可以看出，不

等式有无限多个解，这无限多个解既包括小于3的正整数、正小数、又

包括0、负整数、负小数;把不等式的无限多个解集中起来，就得到的解

的集会，简称不等式的解集.

2.探索新知，讲授新课

(1)不等式的解集

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的

集合，简称这个不等式的解集.

①以方程为例，说出一元一次方程的解的情况.

②不等式的解的个数是多少？能一一说出吗？

(2)解不等式

求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

解方程求出的是方程的解，而解不等式求出的则是不等式的解集，为

什么？

学生活动：观察思考，指名回答.

教师归纳：正是因为一元一次方程只有惟一解，所以可以直接求出.例

如的解就是，而不等式的解有无限多个，无法一一列举出来，因而只

能用不等式或揭示这些解的共同属性，也就是求出不等式的解集.实际

上，求某个不等式的解集就是运用不等式的基本性质，把原不等式变形为

或的形式，或就是原不式的解集，例如的解集是，同理，的解集是.

【教法说明】学生对一元一次方程的解印象较深，而不等式与方程的相

同点较多，因而易将〃不等式的解集〃与''方程的解〃混为一谈，这里设置上

述问题，目的是使学生弄清〃不等式的解集〃与〃方程的解''的关系.

(3)在数轴上表示不等式的解集

①表示不等式的解集：()

分析：因为未知数的取值小于3,而数轴上小于3的数都在3的左边，

所以就用数轴上表示3的点的左边部分来表示解集.注意未知数的取值

不能为3,所以在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括3

这一点，表示如下:

②表示的解集：()

学生活动：独立思考，指名板演并说出分析过程.

分析：因为未知数的取值可以为-2或大于-2的数，而数轴上大于-2的

数都在-2右边，所以就用数钢上表示-2的点和它的右边部分来表示.如下

图所示：

注意问题：在数轴上表示-2的点的位置上，应画实心圆心，表示包括这

―k八占、、•

【教法说明】利用数轴表示不等式解的解集，增强了解集的直观性，使

学生形象地看到不等式的解有无限多个，这是数形结合的具体体现.教学

时，要特别讲清"实心圆点”与〃空心圆圈〃的不同用法，还要反复提醒学生

弄清到底是〃左边部分〃还是“右边部分”，这也是学好本节内容的关键.

3.尝试反馈，巩固知识

(1)不等式的解集与有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别?分别

在数轴上把这两个解集表示出来.

2)在数轴上表示下列不等式的解集.

①②③④

(3)指出不等式的解集，并在数轴上表示出来.

师生活动：首先学生在练习本上完成，然后教师抽查，最后与出示投影

的正确答案进行对比.

【教法说明】教学时，应强调2.(4)题的正确表示为：

我们已经能够在数轴上准确地表示出不等式的解集，反之若给出数轴上

的某部分数集，还要会写出与之对应的不等式的解集来.

4.变式训练，培养能力

（1）用不等式表示图中所示的解集.

【教法说明】强调““〃〃在使用、表示上的区别.

（2）单项选择：

①不等式的解集是（）

A.B.C.D.

②不等式的正整数解为（）

A.1,2B.1,2,3C.1D.2

③用不等式表示图中的解集，正确的是（）

A.B.C.D.

④用数轴表示不等式的解集正确的是（）

学生活动：分析思考，说出答案.（教师给予纠正或肯定）

【教法说明】此题以抢答形式茁现，更能激发学生探索知识的热情.

（四）总结、扩展

学生小结，教师完善：

1.本节重点：

⑴了解不等式的解集的概念.

（2）会在数轴上表示不等式的解集.

2.注意事项：

弄清〃〃还是〃〃，是〃左边部分〃还是“右边部分

七、布置作业

必做题：P65A组3.(1)(2)(3)(4)

八、板书设计

6.2不等式的解集

一、1.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组

成这个不等式的解的集合，简称不等式的解集.

2.解不等式：求不等式解的过程

二、在数轴上表示不等式的解集

三、注意：（1）””与〃〃；（2）〃左边部分“与"右边部分

初一数学不等式教学案例二

不等式和它的基本性质教学设计方案（二）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.

2.灵活运用不等式的基本性质进行不等式形.

（二）能力训练点

培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的

能力.

（三）德育渗透点

培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神.

（四）美育渗透点

通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学

美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。

二、学法引导

1.教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法.

2.学生学法：通过观察、分析、讨论，引导学生归纳小结出不等式的三

条基本性质，从具体下升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学

生对知识的理解与掌握.

三、重点难点疑点及解决办法

（一）重点

掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3.

（二）难点

正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形.

（三）疑点

弄不清〃不等号方向不变〃与“所得结果仍是不等式〃之间的关系是学生

学习的疑点.

（四）解决办法

讲清〃不等式的基本性质”与”等式的基本性质〃之间的区别与联系是教

好本节内容的关键.

四、课时安排

一课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过设计的一组比较大小问题，让学生观察并归纳出不等式的三条基

本性质.

2.通过教师的讲解及学生的质疑，让学生在与等式性质的对比中更加深

入、准确地理解不等式的三条基本性质.

3.通过教师的板书及学生的互动练习，体现出以学生为主体，教师为主

导的教学模式能更好地对学生实施素质教育.

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课主要学习不等式的三条基本性质并能熟练地加以应用.

（二）整体感知

通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，再反复比较三条

性质的异同，从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件，同时

注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质1、2进行比较：相同点

为不管是对等式还是不等式，都可以在它的两边同加（或减）同一个数或同

一个整式.不同点是对于等式来说，在等式的两边乘以（或除以）同一个正

数（或同一个负数）的情况下等式仍然对立.但对于不等式来说，却不一样,

在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变;而在用同一

个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号要改变方向.这是在不等式变形

时应特别注意的地方.

（三）教学过程

1.创设情境，复习引入

什么是等式?等式的基本性质是什么？

学生活动：独立思考，指名回答.

教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所

得结果仍是等式.

请同学们继续观察习题：

(1)用“>"或"〈〃填空.

①7+3___4+3②7+(-3)____4+(-3)

③7X3___4X3(4)7X(-3)4X(-3)

(2)上述不等式中哪题的不等号与7>4一致？

学生活动：观察思考，两个(或几个)学生回答问题，由其他学生判断正

误.

【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必

要的知识准备.

不等式有哪些基本性质呢?研究时要与等式的性质进行对比，大家知道,

等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式(实

质是移项法则)，请同学们观察①②题，并猜想出不等式的性质.

学生活动：观察思考，猜想出不等式的性质.

教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：〃仍是不

等式“包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不

等号的方向改变

师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书.

不等式基本性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，

不等号的方向不变.

对比等式两边都乘(或除以)同一个数的性质(强调所乘的数可正、可负、

也可为0)请大家思考，不等式类似的性质会怎样?

学生活动：观察③④题，并将题中的3换成5,-3换成一5,按题的要

求再做一遍，并猜想讨论出结论.

【教法说明】观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来,

并设疑〃原因何在?”两边都乘（或除以）同一个负数呢?0呢?为什么？

师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书.

不等式基本性质2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向

不变.

不等式基本性质3不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向

改变.

师生活动：将不等式-2<6两边都加上7,-9,两边都乘3,-3试一试，

进一步验证上面得出的三条结论.

学生活动：看课本第57〜58页有关不等式性质的叙述，理解字句并默

记.

强调：要特别注意不等式基本性质3.

实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行〃+〃、〃/、

“义〃、〃+〃四则运算，当进行〃+〃、〃-〃法时，不等号方向不变；当乘（或除

以）同一个正数时，不等号方向不变;只有当乘（或除以）同一个负数时，不

等号的方向才改变.

不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系？

学生活动：思考、同桌讨论.

归纳：只有乘（或除以）负数时不同，此外都类似.下面尝试用数学式子

表示不等式的三条基本性质.

师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质3的应用.

注意：不等式除了上述性质外，还有以下性质：①若，则.②若，且，

则，这些先不要向学生说明.

2.尝试反馈，巩固知识

请学生先根据自己的理解，解答下面习题.

例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式.

(1)(2)(3)(4)

学生活动：学生独立思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.

教师板书(1)(2)题解题过程.(3)(4)题由学生在练习本上完成，指定两

个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确.

解：(1)根据不等式基本性质1,不等式的两边都加上2,不等号的方向

不变.

所以

(2)根据不等式基本性质1,两边都减去，得

(3)根据不等式基本性质2,两边都乘以2,得

(4)根据不等式基本性质3,两边都除以-4得

【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并

将原题与或对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依

据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规

范.

例2设，用"〃填空.

(1)(2)(3)

学生活动：在练习本上完成例2,由3个学生板演完成后，其他学生判

断板演是否正确，最后与书中正确解题格式对照.

解：(1)因为，两边都减去3,由不等式性质1,得

(2)因为,且2>0,由不等式性质2,得

(3)因为，且-4<0,由不等式性质3,得

教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励.

注意问题：例2(3)是根据不等式性质3,不等号方向应改变.这是学生

做题时易出错误之处.

【教法说明】要让学生明白推理要有依据，以后作类似的练习时，都写

出根据，逐步培养学生的逻辑思维能力.

【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效

率；(2)练习第③④题易出错，教师应讲清楚.

(四)总结、扩展

1.本节重点：

(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3.

(2)能正确应用性质对不等式进行变形.

2.注意事项：

(1)要反复对比不等式性质与等式性质的异同点.

(2)当不等式两边同乘(或除以)同一个数时，一定要看清是正数还是负

数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论.

3.考点剖析：

不等式的基本性质是历届中考中的重要考点，常见题型是选择题和填空

题.

八、布置作业

（一）必做题：P61A组4,5.

（二）选做题：P62B组1,2,3.

参考答案

九、板书设计

6.1不等式和它的基本性质（二）

一、不等式的基本性质

1.不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不

变。

2.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。

3.不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。

二、应用

例1解⑴（2）

例2解⑴（2）

三、小结

注意不等式性质3的应用.

十、背景知识与课外阅读

盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多

于红球的，又白球和黑球的和至少是55,问盒中红球的个数最少是多少

个？

初一数学不等式教学案例三

不等式和它的基本性质

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的三条基本性质.难点是不等式的基本性质3.

掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式（组）的解法等

后续知识的基础.

1.不等式的概念

用不等号（〃〃或“表示不等关系的式子，叫做不等式.

另外，（“〃是把〃>〃、〃="）结合起来，读作“大于或等于“，或记作

亦即“不小于"）、（"〃是把〃<"、〃=〃结合起来，读作〃小于或等于〃，或记

作"斗"，也就是〃不大于〃）等等，也都是不等式.

2.当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果仍是不

等式.但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的

方向相同，有的则不相同.因而叙述时不能笼统说成”仍是不等式〃,

而应明确变形所得的不等式中不等号的方向.

3.不等式成立与不等式不成立的意义

例如：在不等式中，字母表示未知数.当取某一数值时，的值小于

2,我们就说当时，不等式成立；当取另外某一个数值时，的值不小于

2,我们就说当时，不等式不成立.

4.不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据，性质1、2类似等

式性质，不等号的方向不改变，性质3不等号的方向改变，这是不等式独

有的性质，也是初学者易错的地方，因此要特别注意.

一、素质教育目标

（-）知识教学点

1.了解不等式的意义.

2.理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法.

3.能依题意准确迅速地列出相应的不等式.

（二）能力训练点

1.培养学生运用类比方法研究相关内容的能力.

2.训练学生运用所学知识解决实际问题的能力.

（三）德育渗透点

通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意

识.

（四）美育渗透点

通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美.

二、学法引导

1.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法.

2.学生学法：只有准确理解不等号的几种形式的意义，才能在实际中进

行灵活的运用.

三、重点难点疑点及解决办法

（一）重点

掌握不等式是否成立的判定方法;依题意列出正确的不等式.

（二）难点

依题意列出正确的不等式

（三）疑点

如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的数学符号.

（四）解决方法

在正确理解不等号的意义后，通过抓住体现不等量的关系的词语就能准

确列出相应的不等式.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.创设情境，通过复习有关等式的知识，自然导入新课的学习，激发学

生的学习热情.

2.从演示的有关实验中，探究相应的不等量关系，从学生的讨论、分析

中探究代数式的不等关系的几种常见形式.

3.从师生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识，并培养学生具有一

定的灵活应用能力.

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式.

（二）整体感知

通过复习等式创设情境，自然过渡到不等式的学习过程中，又通过细心

的分析、审题寻找出正确的不等量关系，从而列出正确的不等式.

(三)教学过程

1.创设情境，复习导入

我们已经学过等式和它的基本性质，请同学们观察下面习题，思考并回

答：

(1)什么是等式?等式中两侧的代数式能否交换?”=〃是否具有方向

性？

(2)已知数值：-5,,3,0,2,7,判断：上述数值哪些使等式成立?

哪些使等式不成立？

学生活动：首先自己思考，然后指名回答.

教师释疑：①〃=〃表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交

换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解.

②判断数取何值，等式成立和不成立实质上是在判断给定的数值是否

为方程的解，因为等式为一元一次方程，它只有惟一解，所以等式只

有在时成立，此外，均不成立.

【教法说明】设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内

容提供必要的知识准备.

2.探索新知，讲授新课

不等式和等式既有联系，又有区别，大家在学习时要自觉进行对比，请

观察演示实验并回答：演示说明什么问题？

师生活动：教师演示课本第54页天平称物重的两个实例(同时指出演示

中物重为克，每个祛码重量均为1克)，学生观察实验，思考后回答：演

示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等.

【教法说明】结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引

入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣.

在实际生活中，像演示这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量

的、普遍的，这种关系需用不等式来表示.那么什么是不等式呢?请看：

提问：（1）上述式子中有哪些表示数量关系的符号？⑵这些符号表示什

么关系？（3）这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗？（4）什么叫不等

式？

学生活动：观察式予，思考并回答问题.

答案：（1）分别使用（2）表示不等关系.（3）不可以随意互换位置.（4）

用不等号表示不等关系的式子叫不等式.

不等号除了〃“”之外，还有无其他形式？

学生活动：同桌讨论，尝试得到结论.

教师释疑：①不等号除"〃"〃外，还有“〃"两种形式（〃〃是指与〃=〃结

合起来，读作''大于或等于〃，也可理解成〃不小于〃；同理“读作〃小于或等

于〃，也可理解成〃不大于”.）现在，我们来研究用〃>〃“<”表示的不等式.

②不等号〃>〃〃〈”表示不等关系，它们具有方向性，因而不等号两侧不可

互交换，例如，不能写成.

【教法说明】①通过学生自己观察思考，进而猜测出不等式的意义，这

种教法充分发挥了学生的主体作用.

②通过教师释疑，学生对不等号的种类及其使用有了进一步的了解.

3.尝试反馈，巩固知识

同类量之间的大小关系常用〃>〃"(”来表示，请同学们根据自己对不等式

的理解，解答习题.

(1)用“〃境空.(抢答)

①4—-6;(2)-1___0③-8—-3;④-4.5--4.

(2)用不等式表示：

①是正数;②是负数;③与3的和小于6;④与2的差大于-1;⑤的4

倍大于等于7;⑥的一半小于3.

(3)学生独立完成课本第55页例1.

注意：不是所有同类量都可以比较大小，例如不在同一直线上的两个力,

它们只有等与不等关系，而无大小关系，这一点无需向学生说明.

学生活动：第(1)题抢答;第(2)题在练习本上完成，由两个学生板演，

完成之后，由学生判断板演是否正确

教师活动：巡视辅导，统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

【教法说明】①第⑴题是为了调动积极性，强化竞争意识;第⑵题则

是为了训练学生书面表述能力.

②教学时要注意引导学生将题目中表示不等关系的词语翻译成相应的

不等号，例如〃小于〃用“<"表示，’'大于等于〃用〃〃表示.

下面研究什么使不等式成立，请同学们尝试解答习题：

已知数值;-5,,3,0,2,-2.5,5.2;

(1)判断：上述数值哪些使不等式成立?哪些使不成立？

(2)说出几个使不等式成立的的数值;说出几个使不成立的数值.

学生活动：同桌研究讨论，尝试得到答案.

教师活动：引导学生回答，使未知数的取值不仅有正整数，还有负数、

零、小数.

师生总结：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等号两侧数值的大

小关系与不等另一致，称不等式成立;否则不成立.例如对于；当时，的

值小于6,就说时不等式成立;当时，的值不小于6,就说时，不成

立.

【教法说明】通过学生自己举例，培养他们运用已有的知识探索新知识

的意识，同时也活跃了课堂气氛.

4.变式训练，培养能力

(1)当取下列数值时，不等式是否成立？

-7,0,0.5,1,,10

(2)①用不等式表示：与3的和小于等于(不大于)6;

②写出使上述不等式成立的几个的数值；

③取何值时，不等式总成立?取何值时不成立？

学生在练习本上完成1题，2题，同桌订正;教师抽查，强调注意事项.

【教法说明】

①使学生进一步了解使不等式成立的未知数的值可以有多个，为6.2讲

解不等式的解集做