分数乘法教案六篇

分数乘法教案六篇

分数乘法教案范文1

教学目标

1．使同学明确分式的约分概念和理论依据，把握约分方法；

2．通过与分数的约分作比较，学习分式的约分，渗透“类比”的思想方法．

教学重点和难点

重点：分式约分的方法．

难点：分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化．

教学过程设计

一、导入新课

问：下面的等式中右式是怎样从左式得到的？这种变换的理论依据是什么？

答：(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2，得到右式，这里a≠0，b≠0．(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y)，得到右式，这里(x+y)≠0．这种变换的依据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．

本性质．

问：什么是分数的约分？约分的方法是什么？约分的目的是什么？

答：把一个分数化为与它相等，但是分子、分母都比较小的分数，这种运算叫做约分．对于一个分数进行约分的方法是：把分子、分母都除以它们的公约数(1除外)．约分的目的是把一个分数化为既约分数．分式的约分和分数的约分类似，下面争论分式的约分．

二、新课

我们观看：

(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的，它是分式的分子与分母的公因式．

(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的．

像(1)，(2)中分式的运算就是分式的约分．即把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

一个分式的分子与分母没有公因式时，这个分式叫做最简分式．

把一个分式进行约分的目的，是使这个分式变为最简分式．

为了把上述分式约分，应当先确定分式的分子与分母的公因式，那么分式的分子与分母的公因式是什么？

答：由于分式的分子与分母都是单项式，取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数，把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式．

指出：分子或分母的系数是负数时，一般先把负号移到分式本身的前边．这就同时转变了分式本身与分子或分母的符号，所以分式的值不变．

例2约分：

分析：(1)，(2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．

请同学说出解题思路．

答：分式的分子、分母都是多项式，可以先分别因式分解，约分，把分式化为最简分式，再求值．

当x=45时，

请同学概括分式约分的步骤．

答：

1．假如分式的分子、分母是单项式，约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂．

2．假如分式的分子与分母都是多项式时，可先把分子、分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．

3．当分式的分子或分母的系数是负数时，应先把负号提到分式的前边．

请同学思索一个问题：将分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？

答：由于所给的分式都是有意义的，也就是说，分母的值不等于零．而分式的分子与分母的公因式肯定是分式的分母的一个因式，依据分式的基本性质，约分后分式的值不变．

三、课堂练习

1．约分：

2．指出下列分式运算中的错误，并把它改正．

四、小结

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

假如分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．假如分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

分式约分中留意正确运用乘方的符号法则，如

x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，(x-y)3＝-(y-x)3．

五、作业

1．约分：

2．约分：

3．先约分，再求值：

课堂教学设计说明

1．分式的约分和分数的约分有许多类似之处，在导入分式约分时，先充分复习分数约分的概念、方法、目的，引导同学用类比的方法学习分式的约分，从中促使同学发觉新旧学问间的联系与进展，让同学在类比、概括中主动猎取学问．通过争论例题，引导同学概括分式约分的步骤．

分数乘法教案范文2

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四班级下册第三单元信息窗三综合实践。

【教材简析】

本信息窗是在同学本课的教学内容是在同学已经学习把握了乘法交换律、结合律，以及乘法安排律并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的，对提高同学的计算力量有着重要的作用。通过创设情景走进小花园，引导同学梳理信息并提出问题，进而绽开乘法安排律（二）的学习。

【教学目标】

1.结合已有的学问阅历和详细情境，通过探究并了解把握乘法安排律二，能依据运算律，解决相关的实际问题。

2.在探究学习过程中，让同学经受计算、比较、发觉和概括规律的学习活动，进展比较，抽象，概括的力量，学会自主学习和合作沟通学习的方法，增加用符号表达数学规律的意识。

3.在合作沟通中培育同学勇于探究，敢于质疑，敢于思索的理性精神，获得乐观的情感体验，体会探究的乐趣。

【教学重点】经受发觉规律的过程，把握乘法安排律

【教学难点】把握乘法安排律二并能进行简算,理解乘法安排律的意义。

【教学预备】探究单，多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，感知规律

课件出示教材中的情境图。

谈话:今日咱们再次走进小花园，从图中你知道了哪些数学信息？

预设1;芍药每行12棵，牡丹每行8棵，共9行。

预设2:芍药园长15米，牡丹园长10米，宽都是8米。

提问：你能提出一个减法问题吗？

预设1:芍药比牡丹多多少棵？

预设2:芍药的种植面积比牡丹多多少平方米？

【设计意图】从同学熟识的情景入手，创设走进小花园情境图，通过熟识的情景图，调动同学的爱好，激起同学思维的火花，乐观主动的进入到新学问的学习中，培育同学发觉问题，提出问题的力量，为下面的教学供应了素材。

二、讨论素材，猜想规律

（一）分析素材，初步感知

提问：你会求芍药比牡丹多多少棵吗？先独立思索后小组沟通。

预设1:先求芍药和牡丹分别有多少棵，再求芍药比牡丹多少少棵，列式为12×9－8×9，也就是先算12个9和8个9是多少，再把它们相减。

预设2：先求芍药比牡丹每行少多少棵，再乘行数求出芍药比牡丹少多少棵，列式为（12－8）×9，也就是求4个9是多少。

提问：比较这两种算法，你有什么发觉？

预设1：得数相等，可以用=把两个算式相连，也就是12×9-8×9=（12-8）×9

预设2：都是求5个8是多少。

预设3：第一种方法比较简便。

（二）讨论素材，发觉规律

出示课件。

谈话：认真观看以上各个算式，想一想他们与12×9-8×9=（12-8）×9有着怎样的联系？现在，小组合作，算一算两边的结果，比较两边的算式，是否相等？你发觉了什么规律？

预设1:两边的算式相等。

预设2：两个数的差乘第三个数，等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减。

【设计意图】实行小组合作的学习方式，在合作过程中留给同学充分的自主探究时间，提高了同学自主学习的力量，让同学们畅所欲言，乐观想方法找规律解决问题，关心同学积累数学活动的阅历，使同学在合作沟通过程中体会数学的乐趣。

三、争论沟通，验证规律

谈话：这莫非是一个规律吗?让我们一起验证一下吧！

预设：54×15-34×15=（54-34）×15

999×36-899×36＝（999-899）×36……

小结：因而我们可以说两个数的差乘第三个数等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减是一个规律。

提问:你能用字母表示这个规律吗？

预设1:(a-b)c=ac-bc

预设2:ac-bc=(a-b)c

提问：乘法安排律用字母怎么表示？

预设：（a+b）c=ac+bc

小结：两个数的差乘一个数也有类似乘法安排律那样的关系，也可以用于简便计算。

【设计意图】同学通过计算、比较、猜想、验证得出乘法安排率的规律，在探究的过程中同学能够充分观看、计算、比较，并获得正确的数学思想，进一步提高同学推理概括的力量，进展同学的推理力量。

四、反思回顾，提升方法

谈话:刚才我们通过计算两边的得数是否相同，接着通过比较猜想发觉规律，再举例进行验证，最终得出了两个数的差乘第三个数等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减是一个规律。

【设计意图】通过小结，对学问进行梳理，让同学系统地所学学问形成学问树，内化数学思想方法，使同学在在把握学问的同时，体验数学思想方法。

五、巩固拓展，应用规律

1.运用所学规律计算。

先独立思索，后全班沟通并说一说是怎样做的。进一步加深对乘法安排律二的理解。

2

.运用规律解决生活中的实际问题。

通过解决购物问题，敏捷运用乘法运算律。先独立解答，后全班沟通，学会选择简便方法

3.

对乘法安排律二的连续巩固练习。

独立思索，后全班沟通。引导同学总结运用乘法安排率进行简便计算的阅历与方法

【设计意图】通过有层次练习不仅让同学进一步巩固了本节课的学问，更加体会到数学源于生活，让同学能自觉娴熟的运用规律解决实际问题，内化数学思想方法，提升同学的数学思索力量以及数学素养。

六、反思回顾，总结提升

谈话：通过这一节课的学习，你有哪些收获？

预设1：学会了乘法安排律(二)能使计算简便。

预设2：学会了猜想验证总结的的数学方法方法。

预设3：我觉得生活中到处有数学。

谈话：你想将这节课的“乐观”、“合作”、“会问”、“会想”、“会用”这五个苹果送给谁？为什么？

分数乘法教案范文3

教材是实施课堂教学的依据，是组织课堂教学的基础。教材中的习题支配对对同学巩固基础学问，把握基本技能，丰富数学活动阅历有着特别重要的作用。教材中的练习设计不仅体现了《数学课程标准》要求，更是分散了教材编写者的才智，但在平常教学活动中，却发觉有的老师对教材习题设计的意图把握不准，练习的形式简洁，没有充分发挥习题的作用，达不到应有的练习效果。下面仅从本人平常听课中收集的三个案例谈谈自己的想法和做法。

案例一：教学《积的变化规律》

（同学独立计算，填写每组里各题的得数。）

师：谁来说说得数是多少？你是怎么算的？

同学沟通得数，老师呈现结果，指出几题让同学说说是怎么算的。

反思：这里老师对习题的处理不够深化，同学的学习活动比较简洁，没有发掘题组的习题意图，即通过观看比较，让同学说一说每组算式中，哪一个乘数没有变，哪一个乘数变化了，分别是怎样变化的，积应当怎样变化。

改进：

（同学独立计算，填写每组里各题的得数并沟通得数，呈现结果。）

师：每组题你是怎样算的？也可以怎样算？

生1：先算30×2＝60，再算30×20，由于30不变，2×10＝20，直接用60×10＝600，所以30×20＝600。

生2：由于30×2＝60，2×100＝200，直接用60×100＝6000，所以30×200＝6000。

……

生：计算30×400，先算3×4＝12，再在12后面添3个0。

师：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化，所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结果，也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾添上几个0。

案例二：数学《两位数加两位数的口算》

（同学独立练习，集体反馈。）

师：32+50等于多少？怎么想的？

生：32+50=82，先算30+50=80，再算80+2=82。

师：82+7等于多少？怎么想的？

生：82+7=89，先算2+7=9，80+9=89。

师：32+57等于多少？

生：32+57=89

师：做得全对的同学举手。

……

反思：老师对习题的处理停留在简洁的练习、反馈、对得数，忽视了题目本身蕴含的数学思索价值。即通过对每组三道算式的比较，熟悉到口算第三题时，要按前两道题的挨次进行思索，同时结合其次、三组中对口算过程的分解，引导同学体会口算过程中进位的处理方法。

改进：

（同学独立练习，集体反馈。）

师：比较每组的前两题和第三题，它们之间有什么联系？同桌之间沟通一下你的发觉。

生1：我发觉口算32+57就是先算32+50=82，再算82+7=89.

生2：我发觉口算每组第三题时就是按前两题的挨次进行计算。

生3：我发觉每组的前两题就是第三题的计算过程。

……

师：同学们真厉害，其实每组的前两题的口算就是第三题的口算过程，也就是说口算第三题时，可以按前两题计算过程来算。

案例三：教学《两步混合运算》

（同学独立计算，并指名板演）

师：17×4+20，先算什么，再算什么？17+4×20呢？

生：17×4+20，先算乘法，再算加法。

师：31+5×30，先算什么，再算什么？（31+5）×30呢？

生：31+5×30，先算乘法，再算加法；（31+5）×30先算括号里的加法，再算乘法。

师：大家做的全对的举手，有谁错了，错在什么地方？还有什么问题？

反思：习题的编写意图是让同学结合计算，回顾在混合运算中所遇到的各种状况，说说计算时各应遵循哪些运算挨次，即算式里全有括号的，应先算括号里面的；算式里没有括号时，假如只有加、减法或只有乘、除法的，按从左往右的挨次依次计算。假如既有乘法或除法，又有加法或减法，应先算乘除法，再算加减法，而案例三中老师在处理习题时，只是让同学就各组题目分别说说运算挨次，缺少引导同学总结两步混合运算运算挨次的过程，教学的思维层面仍旧比较浅，同时也忽视了同学主体性的发挥。

改进：

（同学独立练习，板演，集体评析）

师：为什么每组中两题的得数不一样？

（同学争论、沟通，说说每组题的异同点，重点是运算挨次的不同。）

师：谁能结合这三组题完整地说一说两步混合运算的运算挨次？试试看？同桌之间沟通一下。

（同学尝试回顾总结两步混合运算的运算挨次：在不含括号的算式里，假如只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的挨次依次计算；假如既有乘法或除法，又有加法或减法，要先算乘、除法；再算加、减法。在含有括号的算式里，要先算括号里面的。）

师：谁来说说计算两步混合运算时要留意什么？

（同学争论沟通）

分数乘法教案范文4

一、促进学习的路线图

导学案其实就是孩子们的课前热身操，目的是唤醒孩子的旧知，并从旧知迁移到新知上.这样的一个过程是促进学习的过程，而导学案就相当于路线图，顺着路线图，孩子们可以顺当完成迁移学习过程.比如，在教学“分数乘整数”前，我设计了三道导学题：

1.列式解答：

3.最终一题还有简便方法吗？试着做一做.（你可以画一画、涂一涂，再算一算）

以上导学案的第一题是复习整数乘法的意义，其次题是复习同分母分数加法，第三题目的是从整数乘法的意义迁移到分数乘法上，同时予以方法指导.这其实就是课堂思路的微缩版路线图，借助这份导学案，孩子们完全可以依据线路图先行学习、操作、思索，当算法理解受阻时还会有操作指导关心思索.