2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.2 解一元一次不等式3解一元一次不等式第2课时一元一次不等式的解法（2）教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第2课时一元一次不等式的解法（2）教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.2解一元一次不等式3解一元一次不等式第2课时一元一次不等式的解法（2）

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑推理能力和数学建模能力。通过学习一元一次不等式的解法，学生能够理解不等式的概念，掌握解不等式的方法，并能够运用不等式解决实际问题。在解题过程中，学生需要运用逻辑推理能力来分析和推导不等式的解集，培养他们的思维敏捷性和逻辑思维能力。同时，学生也需要运用数学建模能力，将实际问题转化为数学模型，通过解不等式来得到问题的解答。通过本节课的学习，学生能够提高他们的逻辑推理能力和数学建模能力，培养他们的数学思维和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）一元一次不等式的概念：理解一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的构成要素，如不等号、未知数和系数等。

（2）一元一次不等式的解法：掌握解一元一次不等式的基本方法，如移项、合并同类项、系数化为1等，并能灵活运用这些方法解决实际问题。

（3）解集的表示：学会用区间表示解集，理解“开区间”、“闭区间”和“不包括端点”等概念。

（4）不等式组的解法：掌握解不等式组的方法，能正确求出不等式组的解集。

2.教学难点

（1）不等式的性质：理解不等式的性质，如不等式两边加（减）同一个数（式）不等号方向不变，不等式两边乘（除）同一个正数不等号方向不变，不等式两边乘（除）同一个负数不等号方向改变等。

（2）解不等式的步骤：掌握解不等式的四个基本步骤，如何正确移项、合并同类项、系数化为1以及判断不等式解集的边界情况。

（3）不等式解集的表示：理解如何用区间表示不等式的解集，如何正确表示开区间、闭区间以及不包括端点的情况。

（4）不等式组的解法：掌握解不等式组的方法，能正确求出不等式组的解集，并注意不等式组解集的边界情况。

举例说明：

重点举例：解不等式3x-2>6

（1）移项：将-2移到不等式右边，得到3x>8

（2）合并同类项：不等式两边没有同类项，直接进行下一步。

（3）系数化为1：将不等式两边同时除以3，得到x>8/3

（4）表示解集：用区间表示解集，得到解集为(8/3,+∞)

难点举例：解不等式组2x-3<5和x≥-2

（1）分别解两个不等式：

解不等式2x-3<5，得到2x<8，x<4

解不等式x≥-2，得到解集为[-2,+∞)

（2）求解集的交集：将两个解集的交集求出，得到解集为[-2,4)教学方法与手段1.教学方法

（1）引导发现法：在教学过程中，教师引导学生发现一元一次不等式的解法，通过提问和讨论的方式，激发学生的思考和探索能力，培养他们的自主学习能力。

（2）案例分析法：教师通过给出具体的实例，让学生分析和解决实际问题，使学生能够将理论知识应用到实际情境中，提高他们的应用能力和解决问题的能力。

（3）小组合作法：教师将学生分成小组，让学生在小组内进行讨论和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。

2.教学手段

（1）多媒体教学：教师利用多媒体设备，如PPT、视频等，进行教学，通过图文并茂的方式，生动形象地展示一元一次不等式的解法，提高学生的学习兴趣和理解能力。

（2）在线教学平台：教师利用在线教学平台，进行教学资源的共享和交流，提供丰富的学习材料和实践机会，帮助学生自主学习和巩固知识。

（3）数学软件应用：教师引导学生利用数学软件，如几何画板、数学分析器等，进行一元一次不等式的解法和分析，提高学生的实践能力和运用现代技术解决问题的能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“一元一次不等式的解法”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次不等式的解法知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解一元一次不等式的解法课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过故事、案例或视频等方式，引出一元一次不等式的解法课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元一次不等式的解法知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解一元一次不等式的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验一元一次不等式解法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次不等式的解法知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解一元一次不等式的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次不等式的解法知识点，掌握解一元一次不等式的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据一元一次不等式的解法课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一元一次不等式的解法课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的一元一次不等式的解法知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

-数学故事：介绍数学家与一元一次不等式解法相关的小故事，如刘徽、欧拉等，激发学生学习兴趣，理解数学在生活中的应用。

-实际问题案例：提供一些实际问题，如购物、分配等，让学生运用一元一次不等式解法解决问题，培养学生的应用能力。

-数学游戏：推荐一些与一元一次不等式解法相关的数学游戏，如数独、迷宫等，巩固学生知识，提高学生的逻辑思维能力。

-学习网站：推荐一些数学学习网站，如中国数学教育网、数学家园等，供学生自主学习，拓宽知识面。

-参考书籍：推荐一些与一元一次不等式解法相关的参考书籍，如《数学解题方法大全》、《初中数学竞赛教程》等，供学生深入学习。

2.拓展建议

-学生可以利用课后时间，访问推荐的数学学习网站，观看一元一次不等式解法的教学视频，巩固所学知识。

-学生可以阅读推荐的参考书籍，深入了解一元一次不等式解法的原理和方法，提高自己的数学水平。

-学生可以尝试解决一些数学杂志或在线平台上的数学题目，锻炼自己的解题能力，培养自己的数学思维。

-学生可以参加数学竞赛或数学社团活动，与其他同学交流学习经验，提高自己的数学素养。

-学生可以利用所学知识，解决生活中的实际问题，如家庭预算、购物优惠等，培养自己的应用能力。板书设计①解一元一次不等式的步骤：

1.移项：将不等式左边的常数项移到右边，将未知数项移到左边。

2.合并同类项：将不等式左边的同类项合并。

3.系数化为1：将不等式两边同时除以未知数的系数，得到不等式的解。

②解集的表示：

1.开区间：用小括号表示，如(2,4)表示x>2且x<4。

2.闭区间：用中括号表示，如[2,4]表示2≤x≤4。

3.不包括端点：在端点前加上“不”字，如(2,4)表示x>2且x<4，不包括2和4。

③不等式组的解法：

1.分别解每个不等式：先解第一个不等式，得到一个解集。

2.分别解每个不等式：再解第二个不等式，得到另一个解集。

3.求解集的交集：将两个解集的交集求出，得到不等式组的解集。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《数学的思维方式》、《数学解题技巧》、《一元一次不等式在生活中的应用》等，帮助学生深入了解一元一次不等式的概念和解法，提高数学思维能力。

-视频资源：推荐一些关于一元一次不等式解法的教学视频，如《一元一次不等式解法详解》、《一元一次不等式的应用实例》等，帮助学生巩固课堂所学知识。

-实际问题案例：提供一些实际问题，如购物、分配等，鼓励学生运用一元一次不等式解法解决问题，培养学生的应用能力。

-数学游戏：推荐一些与一元一次不等式解法相关的数学游戏，如数独、迷宫等，巩固学生知识，提高学生的逻辑思维能力。

2.拓展要求

-学生可以利用课后时间，阅读推荐的阅读材料，深入了解一元一次不等式的概念和解法，提高数学思维能力。

-学生可以观看推荐的数学视频资源，巩固课堂所学知识，提高解题能力。

-学生可以尝试解决实际问题案例，运用一元一次不等式解法解决问题，培养自己的应用能力。

-学生可以尝试数学游戏，提高自己的逻辑思维能力，巩固所学知识。

-教师可以为学生提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，帮助学生更好地进行课后拓展。

-学生可以参加数学竞赛或数学社团活动，与其他同学交流学习经验，提高自己的数学素养。

-学生可以利用所学知识，解决生活中的实际问题，如家庭预算、购物优惠等，培养自己的应用能力。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生在课堂上的表现，如积极参与讨论、认真听讲、主动提问等，了解学生的学习态度和理解程度。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论成果的展示，了解学生在小组合作中的参与度和贡献度，评估他们对一元一次不等式解法的理解和掌握程度。

3.随堂测试：通过随堂测试，检测学生对一元一次不等式解法的掌握程度，了解他们的学习效果。

4.课后作业完成情况：通过检查学生完成课后作业的情况，了解他们对课堂所学知识点的巩固程度和应用能力。

5.教师评价与反馈：根据学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和课后作业完成情况等方面的表现，给予学生及时的评价和反馈，指出他们的优点和需要改进的地方，帮助他们提高学习效果。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入数学故事：在讲解一元一次不等式解法的过程中，引入数学家与不等式相关的小故事，如刘徽、欧拉等，激发学生的学习兴趣，理解数学在生活中的应用。

2.实际问题案例：提供一些实际问题，如购物、分配等，让学生运用一元一次不等式解法解决问题，培养学生的应用能力。

3.数学游戏：设计一些与一元一次不等式解法相关的数学游戏，如数独、迷宫等，巩固学生知识，提高学生的逻辑思维能力。

（二）存在主要问题

1.教学管理：在教学过程中，需要加强对学生的管理，确保他们在课堂上能够专注于学习，提高教学效果。

2.教学组织：在小组讨论过程中，需要更好地组织学生，确保他们能够积极参与讨论，提高他们的团队合作能力。

3.教学方法：在讲解一元一次不等式解法的过程中，需要采用更生动有趣的方法，如视频、动画等，以提高学生的学习兴趣。

（三）改进措施

1.加强教学管理