高中数学不等式单元测试题含有详细答案-

PAGEPAGE4高中数学不等式综合测试题一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．共60分)1．(文)设，，则下列不等式中一定成立的是()A． B． C． D．(理)已知a<0，-1<b<0，那么()A． B． C． D．2．“”是“”的()A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．(文)关于x的不等式的解集为( )A． B． C． D．(理)不等式的解集不可能是()A． B． C． D．4．不等式的解集是，则的值等于()A．－14 B．14 C．－10 D．5．(文)不等式的解集是()A． B．C．D．(理)不等式的解集是()A． B．C．或 D．6．(文)若，则下列结论不正确的是()A． B． C． D．(理)若，则下列结论不正确的是()A． B． C． D．7．若，，则与的大小关系为()A． B． C． D．随x值变化而变化8．下列各式中最小值是2的是()A．＋ B． C．tanx＋cotx D．9．下列各组不等式中，同解的一组是()A．与 B．与C．与 D．与10．(文)如果对任意实数x总成立，那么a的取值范围是()A． B． C． D．(理)函数y=loga(x+3)-1(a>0,a1)的图象恒过定点A，若点A在函数的图像上，其中mn>0,则的最小值为()A．8 B．6 C．4 D．11．(文)已知是奇函数，且在(－，０)上是增函数，，则不等式的解集是()A． B．C． D．(理)已知是奇函数，且在(－，０)上是增函数，，则不等式的解集是()A． B．C． D．12．(文)已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为()A． B．16 C． D．18(理)已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为()A． B．16 C． D．18二、填空题(每小题4分，共16分)13．(文)若，则与的大小关系是____________．(理)不等式的解集是_____________．14．函数的定义域是_____________．15．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_____________吨．16．已知，则不等式的解集____________．三、解答题(共74分)17．解不等式18．解关于的不等式．20．(本小题满分12分)(文)对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．喷水器喷水器19.如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆喷水器喷水器22．(本小题满分14分)已知函数．(1)若a=0，且对任意实数x，都有，求b的取值范围；(2)当时，的最大值为M，求证：；(3)若，求证：对于任意的，的充要条件是参考答案选择题1、（文）C（理）C2、A3、（文）D（理）D4、C5、（文）C（理）C6、（文）D（理）D7、A8、D9、B10、（文）A（理）A11、（文）D（理）D12、（文）B（理）B填空题13、14、15、16、2017解答题18、解：原不等式等价于：或∴原不等式的解集为19、解：变形得：当(4-a)>2，即a<2时，当(4-a)<2，即a>2时，当(4-a)=2，即a=2时，综上所述：当a<2时，原不等式的解集为当a≥2时，原不等式的解集为20、21、解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界．依题意得：，()问题转化为在，的条件下，求的最大值．法一：，由和及得：法二：∵，，=∴当，即，由可解得：．答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中