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第五章投影与视图2视图(第二课时)

1.（2023·台州）如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，

其主视图是（

C

）

ABCCD2.（2023·绥化）如图是一个正方体被切去一角，则其左视图是

（

B

）ABCDB3.（2023·自贡）如图中六棱柱的左视图是（

A

）ABCDA4.一个长方体如图所示，则它的主视图的面积为

cm2.（第4题图）20

5.由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，若去掉最

左侧的小正方体，则视图不发生改变的是

（填“主

视图”“左视图”或“俯视图”）.（第5题图）左视图

6.观察下面的几何体，指出右面的三幅图分别是哪种视图？①是

；②是

⁠；③是

⁠.俯视图

主视图

左视图

7.先观察下面的立体图形，再分别画出它的三种视图.解：画出立体图形的三种视图如答图所示.答图答图8.画出如图所示的几何体的三种视图.解：画出几何体的三种视图如答图所示.答图答图

9.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如

图所示，则该几何体的左视图是

（填序号）.①②③④④

10.右图是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯

视图，则它的左视图的面积是

⁠.

11.画出下面实物图的三种视图.解：画出三种视图如图所示：12.（1）图1是一个正方体.若将该正方体的表面沿某些棱剪

开，展成一个平面图形，则需要剪开

条棱.7

（1）【解析】正方体有6个表面，12条棱，要展开成一个平面

图形必须5条棱连接，所以至少要剪开12－5＝7（条）棱，故答

案为7.（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面

可能是

（填写所有符合要求的序号）.①三角形；②四边形；③五边形；④六边形.（2）【解析】用一个平面从不同方向去截正方体，得到的截面

可能是三角形、四边形、五边形或六边形，如图1所示.①②③④

图1故答案为①②③④.图1（3）图2是由一些小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，

若要搭成该几何体的正方体的个数最多是

a

，最少是

b

，求

a

－

b

的值.（3）解：由俯视图推测该几何体中小正方体的个数.要搭成该几何体的正方体的个数最多，则如图2所示（小正方形

中数字代表此处小正方体个数）.∴

a

＝3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16.要搭成该几何体的正方体的个数最少，则如图3所示（小正方形

中数字代表此处小正方体个数，数字填法不唯一）.∴

b

＝3＋1＋1＋2＋1＋1＋1＝10.∴

a

－

b

＝16－10＝6.

图2

图3

13.（选做）由两个长方体所组成的立体图形如图1所示，图2中

的长方体是图1中的两个长方体的另一种摆放形式，图3、图4、

图5是图1的三种视图.（单位：cm）图1图2图3图4图5（1）图3是图1的

视图，图4是图1的

视图，图5是

图1

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