2024-2025学年度北师版九上数学-第三章-概率的进一步认识-回顾与思考【课外培优课件】

第三章概率的进一步认识回顾与思考

1.一个不透明袋子中装有1个红球、2个绿球，这些球除颜色外

无其他差别.从袋中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸

出一个.下列说法中，错误的是（

A

）A.若第一次摸出的球是红球，则第二次摸出的一定是绿球B.若第一次摸出的球是红球，则第二次摸出的不一定是红球A2.一个不透明的袋中有两个小球，上面分别写着数字1，2，除

数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个球，记录其数

字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，记录其数字，则两

次记录的数字之和是3的概率为（

C

）C3.盒子里有三张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别

标着数字1，2，3，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张

后不放回，再随机抽出一张，则两次抽出的卡片上的数字之和

是奇数的概率为（

B

）B4.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的

面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形

内.现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每

一点都是等可能的）.经过大量重复投掷试验，发现小石子落在

不规则区域的频率稳定在常数0.25附近.由此可估计不规则区域

的面积约是

m2.1

（第4题图）5.如图，转盘被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、

蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，

记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，重新转动），则

两次颜色相同的概率为

⁠.（第5题图）

6.小华和小军做摸球游戏，A袋中装有编号为1，2，3的三个小

球，B袋中装有编号为4，5，6的三个小球，两个袋子中的所有

小球除编号外其他都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小

球，若从B袋中摸出的小球的编号与从A袋中摸出的小球的编号

之差为偶数，则小华胜；否则，小军胜.这个游戏对双方公平

吗？请说明理由.

B

袋

A

袋4561（1，4）（1，5）（1，6）2（2，4）（2，5）（2，6）3（3，4）（3，5）（3，6）解：不公平.理由如下：根据题意，列表如下：

（2）将摸出的球放入盒中，搅匀后从盒子中随机摸出一个球，

放回搅匀，再随机摸出一球，求两次摸到一个白球和一个黑球

的概率.请用画树状图或列表的方法进行说明.解：（2）根据题意，画树状图（略图）如下：

8.如图，若随机闭合开关K1，K2，K3三个中的两个，则能让灯

泡（ⓧ）发光的概率为

⁠.

【解析】根据题意，画树状图（略图）如下：

9.（2023·随州）中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开

展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程

度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，

绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有

人，条形统计图中

m

的值

为

，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心

角的度数为

⁠；

80

16

90°

（2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出

该校学生中对心理健康知识“不了解”的共有

人；

40

（3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名

男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列

表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率.（3）解：根据题意，画树状图（略图）如下：

10.（选做）某校举行了“防溺水”知识竞赛.八年级两个班各

选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）

绘制了统计表和折线统计图（如图所示）.班级八（1）班八（2）班最高分10099众数

a

98中位数96

b

平均数

c

94.8（1）统计表中，

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

⁠；96

96

94.5

（2）解：设八（1）班成绩为98分的学生为A1，A2，八（2）班

成绩为98分的学生为B1，B2，B3.根据题意，画树状图（略图）

如下：由树状图可知，共有20种等可能结果，其中两人来自不同