2024-2025学年度北师版九上数学-总复习-期末复习课（三）（第三章第五章）【课外培优课件】

总复习期末复习课期末复习课(三)（第三章概率的进一步认识，第五章投影与视图）

1.如图，该几何体的主视图是（

B

）（第1题图）BABCD2.如图，在平面直角坐标系中，已知点（2，2）是一个光源，

木杆

AB

两端的坐标分别为（0，1），（3，1），则木杆

AB

在

x

轴上的投影

A

'

B

'长为（

D

）C.5D.6（第2题图）D3.布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其他都相同.

随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的

球都是白球的概率是（

B

）B4.如图，甲楼

AB

高16m，乙楼

CD

坐落在甲楼的正北面，已知

当地冬至中午12时，物高与影长的比是2∶3，两楼相距

BD

为12

m，则甲楼的影子落在乙楼上的高

DE

＝

⁠m.（第4题图）8

5.用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏.同时转动

两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫

色.同时转动两个转盘，则可配成紫色的概率是

⁠.（第5题图）

6.如图是5个棱长为1cm的正方体组成的几何体.它的表面积

是

cm2.22

7.如图，已知路灯灯泡在线段

DM

上，在路灯下，王华的身高

用线段

AB

表示，他在地上的影子用线段

AC

表示，小亮的身高

用线段

EF

表示.（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成

的影子；解：（1）如答图，点

G

为灯泡的位置，线段

HE

为小亮在灯光下形成的影子.答图（2）若王华的身高

AB

＝1.6m，他的影长

AC

＝1.2m，且他到

路灯的距离

AD

＝2.1m，求路灯的高度.

8.（2023·恩施）端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活

动，活动设计的项目及要求如下：A.包粽子，B.划旱船，C.诵

诗词，D.创美文.人人参加，每人限选一项.为了解学生的参与

情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结

果绘制了如下不完整的统计图.请根据统计图中的信息，回答下

列问题：（1）请直接写出统计图中

m

的值，并补全条形统计图；解：（1）总人数为50÷50％＝100，∴

m

＝100×25％＝25.∴选择C类活动的人数为100－25－50－10＝15.补全条形统计图如下：（2）若学校有1800名学生，请估计选择D类活动的人数；解：（2）10÷100×100％＝10％，1800×10％＝180（人）.故

估计选择D类活动的有180人.（3）甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4

人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、

乙两人同时被选中的概率.解：（3）根据题意，画树状图（略图）如下：

9.若用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所

示，则它最少需要

个小立方块，最多需要

⁠个小

立方块.8

12

10.如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高12m的旗杆

AB

和一根高度未知的电线杆

CD

，它们都与地面垂直，为了测

得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量.某一时

刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子

EF

的长为2m，

落在地面上的影子

BF

的长为8m，而电线杆落在围墙上的影子

GH

的长为3.5m，落在地面上的影子

DH

的长为4m.依据这些数

据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是

⁠m.8.5

11.在一个不透明的盒子中装有3个形状、大小完全一样的球，

上面分别有标号1，2，－1.用画树状图或列表的方法解决下列

问题：（1）将球搅匀，从盒中依次取出两个球，求两个球的标号互为

相反数的概率；第2个球第1个球12－11（1，2）（1，－1）2（2，1）（2，－1）－1（－1，1）（－1，2）

解：（1）根据题意，列表如下：（2）将球搅匀，摸出一个球将其标号记为

k

，放回后搅匀再摸

出一个球，将其标号记为

b

.求直线

y

＝

kx

＋

b

不经过第三象限的

概率.解：（2）根据题意，画树状图（略图）如下：

12.由几个小立方块（每个小立方块的棱长为1）所搭成的几何

体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立

方块的个数.（1）请画出这个几何体的主视图和左视图.（1）解：如图1所示：图1图1（2）小亮想用尽可能少的同样大小的小立方块再搭建一个几何

体，使新搭建的几何体恰好可以和该几何体拼成一个大的立方

块（拼大立方块时将其中一个几何体翻转，且假定组成每个几

何体的小立方块黏合在一起）.①小亮再搭建一个几何体需要

个小立方块；18

②小亮所搭几何体的表面积为

⁠.（2）【解析】①图中给了9个小立方块，最小的立方

块需要27个，27－9＝18（个）.故答案为18.②所搭几何体的俯视图如图2所示.表面积＝（9＋9＋

8）×2＋4＝56.故答案为56.56

图2

13.（选做）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长

度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如图，在

同一时间，身高为1.6m的小明（

AB

）的影子（

BC

）长是3

m，而小颖（

E