新人教小学四年级数学上册《垂线的应用》示范教学设计

《垂线的应用》教学设计教学内容教学内容教科书第59页例3及相关内容。教学目标教学目标1．经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，认识点到直线的距离。2．理解平行线之间的距离处处相等。3．在学习过程中进一步体会数与形的联系，发展空间观念。4．体会数学和现实生活的联系，培养数学应用意识和学习数学的积极情感。教学重点教学重点认识点到直线的距离，认识平行线之间的距离。教学难点教学难点利用垂直线段的性质解决一些实际问题。教学准备教学准备课件、三角尺、直尺教学过程教学过程一、新课导入师：在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？特殊在哪儿？预设：在同一个平面内两条直线的位置关系有两种特殊情况：平行与垂直。师：今天这节课我们要继续学习有关垂直的重要知识——点到直线的距离。（板书课题）二、探究新知（一）点到直线的距离师：上课之前，大家都完成了课前任务，过点A作这条直线的垂线，那么，从点A到垂足之间的这条线是线段，射线，还是直线？预设：点A到垂足之间的这条线是线段。师：在数学上，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。那这条线段为什么叫这点到直线的距离呢？你能再从点A向这条直线画几条不垂直的线段吗？出示【学习任务一】。教师巡视指导。预设1：通过测量，发现没有比垂直线段更短的线段。预设2：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。课件演示，调整点A的位置，发现无论点A怎样移动，垂直线段都是最短的。教师小结：通过刚刚的操作，我们发现，从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度是最短的，这个长度叫做这点到直线的距离。师：知道了这一点，可以帮助我们解决生活中的很多问题。兔村最近遇到了一个难题，看动画。这里是兔村的部分平面图，你来帮他们设计一下，怎样修水渠最近？出示【学习任务二】。教师巡视指导。预设：一共设计出了3条修筑水渠的方案，画完后测量出3条水渠的长度，发现和小河垂直的时候，水渠长度最短。（从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短）（二）平行线间的距离处处相等出示【学习任务三】。师：能画多少条这样的线段？预设：能画无数条。师：这些垂直线段的长度有什么特点？相等吗？预设：所画的这些垂直线段的长度都相等。验证：在方格纸上画出a、b两条直线，a、b互相平行。让两条平行线延长，发现垂直线段的端点分别在两条平行线上，而且垂直线段的长度都是一样的。教师总结：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相等。我们也可以说：平行线之间的距离处处相等。这个结论很重要，而且在生活中运用广泛。根据刚刚发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。出示【学习任务四】。预设：通过画平行线间的垂直线段的方法，用直尺和三角尺测量得出几组直线都是互相平行的。师：这些直线看起来不平行，为什么实际却是平行的呢？实际上，这是一种错觉，叫做黑林错觉。三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？预设1：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。预设2：平行线之间的距离处处相等。预设3：还知道了有意思的“黑林错觉”。四、课后任务完成教科书第62页的第6题，第7题。板书设计垂线的应用教学反思教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________