新人教小学四年级数学上册《商的变化规律》示范教学设计

《商的变化规律》教学设计教学内容教学内容教科书第87页例8及相关内容。教学目标教学目标1．使学生经历探索和发现商的变化规律的过程，会用简单的语言表达商的变化规律。2．使学生经历计算、观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展学生的归纳推理能力和运算能力。3．经历探索规律和发现规律的过程，培养学生的探索精神和合作交往能力，使学生在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点教学重点组织和引导发现规律、验证规律、归纳规律。教学难点教学难点对商的变化规律的理解。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、新课导入故事欣赏：《猴子分桃》。师：小猴子为什么一直说不够呢？大家知道原因吗？学生猜测原因。教师指明本节课学习商的变化规律。二、探究新知（一）商随被除数变化而变化的规律出示【学习任务一】。学生经过计算、独立思考并有一定的发现后，再与小组成员交流，教师巡视指导。1．发现规律。（1）展示计算结果。（2）观察算式，交流发现。师：有没有发现规律？你是怎样发现的？谁来说一说？预设：除数没变，被除数和商都变了。教师追问：能不能结合算式说一说当除数不变时，被除数和商是怎样变化的？预设1：对比第一、二两个算式，除数不变，被除数由16变成160乘了10，商由2变成20也乘了10。（从上往下观察，相邻算式对比）预设2：对比第一、三两个算式，除数不变，被除数由16变成320乘了20，商由2变成40也乘了20。（从上往下观察，不相邻算式对比）预设3：对比第二、三两个算式，除数不变，被除数由320变成160除以2，商由40变成20也除以2。（从下往上观察，相邻算式对比）注意：根据学生汇报的发现，适时引导学生从不同角度观察三个算式，结合算式说出自己发现的现象。（相邻算式和不相邻算式之间，从上往下或者从下往上进行观察）（课件演示从上往下观察的变化情况）师：你能得出什么结论？预设：除数不变，被除数乘几，商也乘几。（课件演示从下往上观察的变化情况）师：你能得出什么结论？预设：除数不变，被除数除以几，商也除以几。2．验证规律。师：我们再来猜想一下，是不是所有的除法算式都有这个规律呢？学生可能猜是，也可能猜不是。教师启发学生进行规律验证：要想知道是不是，我们可以怎么办？预设：随意写一个除法算式，再把被除数乘或除以一个数，看商是不是有相同的变化。每个小组选定一个除法算式进行验证，小组交流，再全班交流。发现：虽然除法算式不一样，但只要算式里的除数不变，被除数乘或除以几，商也会乘或除以几。教师根据学生回答追问：这说明了什么？预设：这个规律在所有的除法算式里都适用。3．归纳规律。将所有式子放在一起进行观察，教师引导学生总结规律：谁能用一句话总结一下同学们的所有发现？预设：除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。教师追问：谁还有需要补充的吗？被除数除以的这个数可以是0吗？预设：不能，0作除数无意义。小结：（商随被除数变化而变化的规律）除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。（二）商随除数变化而变化的规律师：我们刚刚研究了除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。想一想，如果被除数不变，除数变化时，商又会发生怎样的变化呢？出示【学习任务二】。放手让学生用探索第一个规律的方法，独立观察思考，教师指定学生汇报，结合课件演示，师生互动，产生共鸣。1．发现规律。（1）展示计算结果。（2）观察算式，交流发现。将三个算式联系起来观察，发现并说出存在的现象。预设：被除数不变，除数和商发生了变化。2．验证规律。通过写出具有相关特点的式子，并且从不同角度进行说明、验证所发现的现象。3．归纳规律。将所有式子放在一起进行观察，找出它们所具有的共同特点，总结形成规律。小结：（商随除数变化而变化的规律）被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。（三）商不变的规律师：被除数和除数其中一个变化时，商会变化，想一想，如果被除数和除数同时变化时，商会变化吗？出示【学习任务三】。放手让学生独立观察思考，老师指定学生汇报，结合课件演示，师生互动，产生共鸣。1．发现规律。（1）展示计算结果。（2）观察算式，交流发现。引导学生从不同角度（相邻算式和不相邻算式之间，从上往下或者从下往上进行观察）观察三个算式，并说出自己发现的现象。（商不变，被除数和除数都发生了变化）2．验证规律。引导学生写出具有相关特点的式子，并且从不同角度说明、验证所发现的现象。3．归纳规律。把所有式子都放在一起进行观察（包括例题中的算式和学生自己所写的算式），找到共同的特点，进行总结并形成规律。小结：（商不变的规律）被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。4．回顾故事，解决问题。师：我们发现了商不变的规律，回想故事《猴子分桃》，小猴子为什么一直说不够呢？预设：通过计算发现：平均每只小猴子分到的桃子个数不变，所以它们才一直说不够。（四）提升总结预设：第一个规律，商的变化和被除数的变化一致；第二个规律，商的变化和除数的变化恰好相反；第三个规律，被除数和除数的变化一致，使得商不变。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？学生可能会回答商的变化规律的内容，也可能回答学会了用简单的数学语言描述规律等。小结：同学们的收获可真不少啊！回顾这节课的研究过程，对于商的变化规律，我们先通过观察发现了规律，然后举例验证了规律，最后归纳规律。四、课后任务1．完成教科书第89页第4题。2．完成教科书第90页第6题。板书设计商的变化规律（一）商随被除数变化而变化的规律除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。商的变化和被除数的变化一致。（二）商随除数变化而变化的规律被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。商的变化和除数的变化恰好相反。（三）商不变的规律被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。被除数和除数的变化一致，使得商不变。教学反思教学反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________