广东省数学八年级下学期期末复习专题16.反比例函数的性质与图象

第第页广东省数学八年级下学期期末复习专题16.反比例函数的性质与图象姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）下列函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是（）A.y=

B.y=

C.y=

D.y=

2.（2分）(2020九上·灌阳期中)下列各点中，在反比例函数图象上的是A.（－1，8）

B.（－2，4）

C.（1，7）

D.（2，4）

3.（2分）已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，-2）都在反比例函数y＝的图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）A.y1＜y2＜0

B.y1＜0＜y2

C.y1＞y2＞0

D.y1＞0＞y2

4.（2分）(2020·杭州)在平面直角坐标系中，已知函数y=ax+a(a≠0)的图像经过点p(1，2)，则该函数的图像可能是（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(2019·阳信模拟)已知点A（-2，y1），B(a，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，且-2<a<0，则（）A.y1<y2＜y3

B.y3<y2<y1

C.y3<y1<y2

D.y2<y1<y3

6.（2分）(2020九上·凉山月考)点关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，下列说法不正确的是（）A.y随x的增大而减小B.点在该函数的图象上C.当时，D.该函数图象与直线的交点是（，）和（-，-）7.（2分）(2018·湛江模拟)如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）A.y=

B.y=﹣

C.y=

D.y=

8.（2分）关于反比例函数y=的图象，下列叙述错误的是（）A.y随x的增大而减小

B.图象位于一、三象限

C.图象是轴对称图形

D.点（﹣1，﹣2）在这个图象上

9.（2分）(2017八下·江阴期中)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（）A.3

B.4

C.

D.

10.（2分）(2021八下·岳阳期末)菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.两组对边分别平行

B.两组对角分别相等

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

二、填空题(共6题；共6分)11.（1分）计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是________①当l一定时，t是s的反比例函数；②当l一定时，l是s的反比例函数；③当s一定时，l是t的反比例函数．12.（1分）(2020·东港模拟)如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是8，则k的值是________．13.（1分）(2017九上·上杭期末)请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：________．14.（1分）(2017·海淀模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线y=与线段AB有公共点，则k的取值范围是________．15.（1分）(2021八上·睢县期末)如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ=3.5，EP=1.5，则DA的长是________.16.（1分）(2018·衢州)如图，点A，B是反比例函数图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD＝2，S△BCD＝3，则S△AOC＝________。三、解答题(共8题；共71分)17.（5分）已知反比例函数y=（m﹣1），当x＜0时，y随x的增大而减小，求反比例函数的表达式．18.（5分）如图所示，△ABC中，AB=AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD=AE，连接DE．求证：DE⊥BC．19.（15分）(2015九上·宝安期末)如图1，直线y=2x﹣2与曲线y=（x＞0）相交于点A（2，n），与x轴、y轴分别交于点B，C．（1）求曲线的解析式；（2）试求AB•AC的值？（3）如图2，点E是y轴正半轴上一动点，过点E作直线AC的平行线，分别交x轴于点F，交曲线于点D．是否存在一个常数k，始终满足：DE•DF=k？如果存在，请求出这个常数k；如果不存在，请说明理由．20.（10分）(2011·宁波)邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD为1阶准菱形．（1）判断与推理：①邻边长分别为2和3的平行四边形是________阶准菱形；（2）小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．（3）操作、探究与计算：①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；②已知▱ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出▱ABCD是几阶准菱形．21.（5分）(2021·宿迁)一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图：（1）快车的速度为________km/h，C点的坐标为________.（2）慢车出发多少小时候，两车相距200km.22.（9分）(2020·中宁模拟)如图，Rt△AOB的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，反比例函数y=（x>0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，点C的坐标为(，1)，（1）求反比例函数的表达式；（2）连接CD，求四边形OCDB的面积.23.（7分）(2020·丰台模拟)在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点B，与轴交于点C．（1）求k的值；（2）如果，求一次函数的表达式．24.（15分）(2020八上·丹东期中)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒.（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值.参考答案一、单选题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题(共8题；共71分