2025届甘肃省临泽县数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2025届甘肃省临泽县数学七年级第一学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算中，结果正确的是（）A． B．C． D．2．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A． B． C． D．3．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．664．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项5．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A．调查某型号炮弹的射程 B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况C．调查某一天离开重庆市的人口数量 D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度6．如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．国内生产总值（GDP）是指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，它反映了一国（或地区）的经济实力和市场规模。2019年11月22日，国家统计局发布了《国家统计局关于修订2018年国内生产总值数据的公告》．修订后主要结果为：2018年国内生产总值为近92万亿元．将这个数用科学记数法表示为（）A．9.2×1013 B．9.2×1012 C．92×1012 D．92×10138．第七届军运会中国队以133金64银42铜的好成绩位列第一.军运会期间，武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点，参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数210000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．一天有秒，一年按365天计算，一年有（）秒A． B． C． D．11．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．12．若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，为线段上一点，为的中点，且，．则线段的长为______．14．一个长方形的周长为24cm．如果宽增加2cm，就可成为一个正方形．则这个长方形的宽为_______cm．15．若，，那么的值是_________．16．已知线段AB＝20m，在自线AB上有一点C，且BC＝10cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．17．近似数所表示的准确数的范围是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．19．（5分）先化简再求值：2()()()，其中且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1．20．（8分）（1）化简求值:2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝-1，y＝.（2）解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.21．（10分）数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值；（2）当时，代数式的值是5，求当时，代数式px3+qx+1的值；（3）当时，代数式的值为m，求当时，求代数式的值是多少？22．（10分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）不超过50立方米2.56超过50立方米的部分3.33（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？23．（12分）如图已知点及直线，根据下列要求画图：（1）作直线，与直线相交于点；（2）画线段，并取的中点，作射线；（3）连接并延长至点，使得（4）请在直线上确定一点，使点到点与点的距离之和最小.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.【详解】A选项,是同类项,因此计算正确;B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;C选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.故选A.【点睛】本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.2、B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果．【详解】由数轴可知b＜−1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0则|a＋b|−|a−1|＋|b＋2|＝a＋b−（a−1）＋（b＋2）＝a＋b−a＋1＋b＋2＝2b＋1．故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．3、B【解析】根据题意可设中间的数为x,则两外两个数分别是x－7和x+7,三个数的和是3x,因为x是整数,所以3x是能被3整除的数,因此这三个数的和不可能的选项是B.4、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．【点睛】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．5、D【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此即可作出判断．【详解】解：A、调查某型号炮弹的射程，适合抽样调查，故此选项错误；

B、调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；

C、调查某一天离开重庆市的人口数量，适合采用抽样调查，故此选项错误；

D、调查某班学生对南开校史知识的了解程度，人数不多，适宜采用全面调查（普查）方式，故此选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、A【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可．【详解】解：由数轴可知，数轴上点A表示数a=1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键．7、A【分析】首先把92万亿化为92000000000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】92万亿=92000000000000=9.2×1013，故选A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：210000=故选D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．9、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．【详解】是分式方程，故①不符合题意；是一元一次方程，故②符合题意；是一元一次方程，故③符合题意；是一元二次方程，故④不符合题意；是一元一次方程，故⑤符合题意；是二元一次方程，故⑥不符合题意．故选：B【点睛】本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．10、D【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示．【详解】解：，故答案为D．【点睛】本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键．11、B【分析】根据绝对值和相反数的意义化简后判断即可．【详解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故选B．【点睛】本题考查了绝对值和相反数的意义，根据绝对值和相反数的意义正确化简各数是解答本题的关键．12、D【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再将x与y的值代入x﹣2y即可求解．【详解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣2y＝﹣1或7；故选：D．【点睛】本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x与y的值是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】根据线段中点的性质可得BC＝2CD＝2BD，再由AB＝AC＋BC，AC＝4CD，可得4CD＋2CD＝1，求得CD的长，即可求出AC的长．【详解】解：∵点D为BC的中点，∴BC＝2CD＝2BD．∵AB＝AC＋BC＝1cm，AC＝4CD，∴4CD＋2CD＝1．∴CD＝2．∴AC＝4CD＝4×2＝3cm．故答案为：3．【点睛】本题考查了线段的计算问题，掌握线段中点的性质，线段的和、倍关系是解题的关键．14、1【分析】设长方形的宽为cm，则长为cm，利用周长建立方程求解即可．【详解】设长方形的宽为cm，∵宽增加2cm，就可成为一个正方形∴长方形的长为cm，∵长方形的周长为24cm∴解得故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据宽增加2cm，就可成为一个正方形得出长方形的长比宽多2cm是解题的关键．15、【分析】将，代入原式求解即可．【详解】将，代入中故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的计算问题，掌握代入求值法和实数的混合运算法则是解题的关键．16、5cm或15cm【分析】分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段的和差关系，分别求解即可．【详解】①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得：AC＝AB﹣BC＝20﹣10＝10cm，∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝×10＝5cm；②当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得：AC＝AB+BC＝20+10＝30cm，∵由M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝×30＝15cm；故答案为：5cm或15cm．【点睛】本题主要考查线段的和差，根据点C的位置，分类讨论，是解题的关键．17、【分析】根据四舍五入取近似数的方法，即当千分位大于或等于5时，则应进1；当千分位小于5时，则应舍去．【详解】解：由于近似数8.40精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范围是：．故答案为：．【点睛】与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围．这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解；（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解．【详解】解：（1）2x﹣(2﹣x)=4去括号得：移项合并同类项得：化系数为1得：（2）去分母得：去括号得：移项合并同类项得：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步骤是解题的关键．19、，【分析】先去括号、合并同类项化成最简式，再利用相反数，倒数以及绝对值的意义求出的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】2()()()2，∵、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2．∴0，∴原式=，【点睛】本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为2．20、（1）-5x2y+5xy；-5.（2）x2－2x＋1【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再将x、y的值代入计算即可；（2）根据要求的多项式与－3x2＋5x－7的和为－2x2＋3x－6，利用减法可知要求的多项式为－2x2＋3x－6减去－3x2＋5x－7即可.【详解】（1）原式==-5x2y+5xy;当x=-1,y=时，原式==-5.（2）原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7＝x2－2x＋1，即所捂的多项式是x2－2x＋1.【点睛】本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题的关键.21、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）对代数式适当变形将整体代入即可；（2）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式进行变形，整体代入即可；（3）将代入代数式求得，再将代入，对所得代数式适当变形，整体代入即可.【详解】解：（1）；（2）将代入得，化简得.将代入得将代入得=；（3）当时，代数式的值为m∴，∴当时，===.【点睛】本题考查代数式求值——整体代入法.在求代数式的值时,一般先化简,再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值,而是给出几个式子的值,这时可以把这几个式子看作一个整体,把多项式化为含这几个式子的代数式,再将式子看成一个整体代入求值.运用整体代换,往往使问题得到简化.22、（1）92.1