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高三暑假数学01命题人:李老师一、单选题1．已知全集为，集合，集合，则（

）A．B．C．D．2．已知，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件函数的图象大致为（

）A．B．C．D．，则（

）A．B．C．D．5．在中，已知，那么一定是（

）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6．设为两个平面，为两条直线，且.下述四个命题：

①若，则或

②若，则或

③若且，则

④若与,所成的角相等，则

其中所有真命题的编号是（

）A．①③B．②④C．①②③D．①③④7．已知，，则的最小值为（

）A．B．C．D．8．已知函数，给出的下列四个选项中，正确的是（

）A．函数的最小正周期是B．函数在区间上是减函数C．函数的图象关于点对称D．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到9．如图的五面体由棱长为2的正四面体与正四棱锥构成．若平面与平面平行，且把五面体分成体积相等的两部分，则平面与平面之间的距离为（

）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题10．已知，则_______．11．直线与直线平行，则_______12．已知的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则_______.13．已知斜率为的直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于A，两点，过A，分别作该抛物线准线的垂线，垂足分别为，，若，则___________．14．已知平面四边形，，，，，则______；动点，分别在线段，上，且，，则的取值范围为____.15．若函数有四个零点，则实数的取值范围为___________.三、解答题在三角形中，角所对的边分别为．已知，．

(1)求角的大小；

(2)求的值；

(3)求边的值．17．如图，四棱锥中，底面ABCD，，．若，证明：平面；

(2)若，且二面角的正弦值为，求．18．已知椭圆的离心率为，以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为．

(1)求椭圆的方程；

(2)过点的直线与椭圆相交于两点，，设点关于坐标原点的对称点为，若点恒在以为直径的圆内部，求实数的取值范围．已知数列的前项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列；

（3）对（2）中的，求集合的元素个数.\o"减少"20．已知，函数.

(1)当时，求曲线在

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