贵州省贵阳市普通中学2024-2025学年高二数学上学期期末监测试题

Page6贵州省贵阳市一般中学2024-2025学年高二数学上学期期末监测试题一､选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上.）1.已知两个空间向量，，且，则实数m的值为（）A.2 B. C. D.2.在等比数列中，，，则=（）A. B.1 C.1或 D.3.已知直线l：，假如，，那么直线l不经过的象限是（）A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限4.以下四个命题，正确的是（）A.若直线l的斜率为1，则其倾斜角为45°或135°B.经过两点的直线的倾斜角为锐角C.若直线倾斜角存在，则必有斜率与之对应D.若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应5.如图，在三棱柱中，M，N分别是和中点，且，则实数x，y，z的值分别为（）A. B. C. D.6.等差数列的前n项和记为，且，，则=（）A.70 B.90 C.100 D.1207.设，分别是双曲线C：的左､右焦点，P为C上一点且在第一象限若，则点P的纵坐标为（）A.1 B. C.2 D.8.已知直线l：是圆C：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为A，则（）A. B.7 C. D.2二､多项选择题（本题共2小题，每小题4分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选时得4分，部分选对得2分，有选错得0分.）9.斐波那刻螺旋线被骨为自然界最完备的“黄金螺旋”，自然界存在许多斐波那契螺旋线的图案，例如向日葵，鹦鹉螺等.如图，小正方形的边长分别为斐波那契数1，1，2，3，5，8，从内到外依次连接通过小正方形的圆弧，就得到了一条被称为“斐波那契螺旋”的弧线，现将每一段“斐波那契螺旋”弧线所在的正方形边长设为，数列满意，，，每一段“斐波那契螺旋”弧线与其所在的正方形围成的扇形面积设为，则下列说法正确的有（）A. B.C. D.10.如图，在正方线ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，K，L分别是AB，BB1，B1C1，C1D1，D1D1，DA各棱的中点，则下列选项正确的有（）A.向量，，共面 B.A1C⊥平面EFGHKLC.BC与平面EFGHKL所成角的正弦值为 D.∠KEF=90°三､填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上.）11.直线l1：与直线l2：间的距离是___________.12.已知空间向量，，则___________.13.已知a，b，c成等比数列，则二次函数的图像与x轴的交点个数是___________.14.已知抛物线的准线是直线，为上一点，，垂足为，点的坐标是，则的最小值为___________.15.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是___________.四､解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.如图，四棱柱的底面是菱形，⊥底面ABCD，AB=BD=2，，E，F分别是棱BB1，DD1上的动点（不含端点），且.（1）求四棱锥的体积；（2）当BE=1时，求平面AEF与平面夹角的余弦值.17.设直线与抛物线相交于两点，且.（1）求抛物线方程；（2）求面积的最小值.18.已知圆O：，过定点作两条相互垂直的直线，，且交圆O于两点，交圆O于两点.（1）若，求直线的方程；（2）求证：为定值.19.设数列满意.（1）求，，，试猜想的通项公式，并证明；（2）求数列前n项和.20.阅读材料：（一）极点与极线的代数定义；已知圆锥曲线G：，则称点P(，)和直线l：是圆锥曲线G的一对极点和极线.事实上，在圆锥曲线方程中，以替换，以替换x(另一变量y也是如此)，即可得到点P(，)对应的极线方程.特殊地，对于椭圆，与点P(，)对应的极线方程为；对于双曲线，与点P(，)对应的极线方程为；对于抛物线，与点P(，)对应的极线方程为.即对于确定的圆锥曲线，每一对极点与极线是一一对应的关系.（二）极点与极线的基本性质､定理①当P在圆锥曲线G上时，其极线l是曲线G在点P处切线；②当P在G外时，其极线l是曲线G从点P所引两条切线的切点所确定的直线（即切点弦所在直线）；③当P在G内时，其极线l是曲线G过点P的割线两端点处的切线交点的轨迹.结合阅读材料回答下面的问题：（1）已知椭圆C：经过点P(4，0)，离心率是，求椭圆C方程并写出与点P对应的极线方程；（2）已知Q是直线l：上的一个动点，过点Q向（1）中椭圆C引两条切线，切点分别为M，N，是否存在定点T恒在直线MN上，若存在，当时，求直线MN的方程；若不存在，请说明理由.

贵阳市一般中学2024-2025学年度第一学期期末监测考试试卷高二数学2024.1一､选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上.）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二､多项选择题（本题共2小题，每小题4分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选时得4分，部分选对得2分，有选错得0分.）【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】BCD三､填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上.）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】6【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】四､解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32