2024-2025学年度北师版八上数学2.7二次根式（第三课时）【课件】

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第二章实数7二次根式（第三课时）数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入数学八年级上册BS版01课前预习1.

二次根式的混合运算.二次根式的混合运算顺序：先算乘方、开方，再算

⁠，

最后算加减，同一级运算按照

的顺序进行，如果

有括号就先算

⁠.乘除

从左到右

括号里面的

数学八年级上册BS版02课前导入如果梯形的上、下底长分别为cm，

cm，高为

cm，那么它的面积是多少？问题2

多项式与单项式的除法法则是什么?

(ma+mb+mc)÷m=a+b+c.问题1

单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc，(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.复习引入分配律

单×多

转化

前面两个问题的思路是：思考

若把字母

a，b，c，m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？

单×单

数学八年级上册BS版03典例讲练

【点拨】（1）进行二次根式的开方运算时应使开出的因数（式）是非负数（式）；（2）实数运算中的运算律（交换律、结合律、分配律）和整式的乘法公式（平方差公式、完全平方公式等）在二次根式的运算中仍然成立；（3）二次根式运算的结果应写成最简二次根式（或整式）的形式，并且分母中不含二次根式.

（2）计算：

【点拨】一般地，在解二次根式的混合运算的题目时，应先把二次根式化成最简二次根式，把分母有理化后，再根据二次根式的性质、运算法则和混合运算的顺序进行计算，还应注意合理应用运算律和乘法公式使运算得到简化.

【点拨】解决含有二次根式的求值问题，一般都是先将所求的代数式进行化简（变形），再将已知条件代入化简后的代数式中求值.若不先将代数式化简而直接代入求值，就会加大运算

量.本例中先求出a＋b（或a－b）和ab的值

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