2024-2025学年度北师版八上数学-期末复习课五（第五章 二元一次方程组）【课件】

总复习期末复习课期末复习课（五）（第五章二元一次方程组）数学八年级上册BS版知识梳理典例讲练目录CONTENTS

1.

二元一次方程及二元一次方程的解.（1）含有

个未知数，并且所含未知数的项的次数都是

的方程叫做二元一次方程；（2）适合一个二元一次方程的

的值，叫做这个二元一次方程的一个解.两1

一组未知数

2.

二元一次方程组及二元一次方程组的解.（1）共含有

个未知数的

个

⁠次方程所组成的

一组方程，叫做二元一次方程组；（2）二元一次方程组中各个方程的

，叫做二元一次方程组的解.两

两

一

公共解

3.

解二元一次方程组.（1）解二元一次方程组的基本思路是通过

⁠将二元一次方程组转化为一元一次方程求解；（2）解二元一次方程组的常用方法为

和

⁠。。消元

代入法

加减法

4.

应用二元一次方程组解应用题的基本步骤.（1）审：审题，看题目中的已知量、未知量；（2）设：设出

个未知数，并用代数式表示相关量；（3）找：找出

个等量关系式；（4）列：根据等量关系式列

⁠；（5）解：解二元一次方程组；（6）答：检验后作答，一验解是否正确，二验解是否符合

⁠

；问什么，答什么.两

两

二元一次方程组

实际

5.

二元一次方程与一次函数.

（m，n）

（

m

，

n

）

6.

三元一次方程（组）及其解.（1）含有

个未知数，并且所含未知数的项的次数都是

的方程叫做三元一次方程；（2）三元一次方程组中各方程的

，叫做三元一次方程组的解.三

1

公共解

数学八年级上册BS版02典例讲练

类型一

二元一次方程及其解

已知x｜k｜＋ky＝2＋y是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（

B

）A.1B.

－1C.1或－1D.0B

【点拨】二元一次方程的概念要抓住三个要素：（1）是方程；（2）有两个未知数；（3）所含未知数的项的次数为1.注意：需要移项、合并、整理后观察.

±1

－11

A.

－1B.0C.1D.

－2C

【点拨】方程组的解是使方程组两边成立的未知数的值，将其代入方程组，等式成立.据此可以解决求方程组中的参数问题.

A.

－1B.1C.2D.0B

类型三

解二元一次方程组

解下列方程组：

【点拨】解二元一次方程组的核心是消元，常用的方法是代入法和加减法，在解方程时要根据方程的特点选择恰当的方法进行消元.

解下列方程组：

类型四

二元一次方程组在实际问题中的应用

在某市举行的运动会中，大批的大学生报名参与志愿者服务工作.某大学计划组织本校大学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配36座（不含司机）新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座（不含司机）新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名大学生志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

【点拨】利用方程组解决实际问题时，方程的解既要满足方程组，同时需要符合实际要求，如本题中客车的数量是正整数.（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国.小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表：商品红枣小米规格1

kg/袋2

kg/袋成本/（元/袋）4038售价/（元/袋）6054根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）已知今年前五个月，小明家网店销售红枣和小米共3

000

kg，获得利润4.2万元，求前五个月小明家网店销售红枣多少袋.

（2）根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这五个月，小明家网店还能销售红枣和小米共2

000

kg.其中，红枣的销售量不低于600

kg.假设这后五个月，销售红枣x

kg，销售红枣和小米获得的总利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并求这五

个月小明家网店销售红枣和小米至少获得的利润.

（2）小明从家出发多久后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10

min到达乙地，求从家到乙地的路程.

【点拨】解答二元一次方程组和一次函数图象的综合问题时，要仔细观察图象，通过题干和图象给出的数据，列二元一次方程组求出一次函数表达式，进一步结合图象解决问题.

如图1，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地经过C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶.客车、货车到C站的路程y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系图象如图2所示.（1）A，B两地相距

km；图1图2520

（1）【解析】观察函数图象可知，A，C两地相距400