2025届陕西省西安市东仪中学数学七年级第一学期期末监测试题含解析

2025届陕西省西安市东仪中学数学七年级第一学期期末监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知单项式与是同类项，则（）A．2 B．3 C．5 D．62．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-33．如图，射线表示的方向是（）A．东偏南 B．南偏东 C．东南方向 D．南偏东4．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A．丽 B．连 C．云 D．港5．把方程去分母后，正确的结果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x6．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（）A． B．C．或 D．或7．年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资亿元，用科学记数法可记作()A．元 B．元 C．元 D．元8．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是()A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直9．下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（）A．它是三次三项式 B．它是四次两项式C．它的最高次项是 D．它的常数项是110．已知关于的方程的解是，则代数式的值为（）A．-5 B．5 C．7 D．-711．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是________.14．如图，A点的初始位置位于数轴上表示2的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动4个单位长度至B点，第2次从B点向右移动8个单位长度至C点，第3次从C点向左移动12个单位长度至D点，第4次从D点向右移动16个单位长度至E点，……．依此类推，按照以上规律第__________次移动到的点到原点的距离为1．15．把1：0.75化成最简整数比是（__________）．16．为了适应广大市民锻炼，休闲的需要，某市新修建了一条绿道（如图），父子两人同时从起点出发，沿绿道进行跑步锻炼，到达点后立即返回向起点跑去，他们不断往返于之间，已知父子两人的速度分别为2米/秒和3米/秒，儿子第一次到达点时，父亲离点还有1200米，则（1）父亲第一次到达点时，儿子离点的距离是_________米；（2）从起点出发后________小时父子两人恰好第一次同时回到起点．17．用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是__________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．19．（5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．-0.5，－2，－2.5，0，－1，1．20．（8分）已知，先化简，再求值.21．（10分）已知线段AD=10cm,点B、C都是线段AD上的点,且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分别是AB、CD的中点,求线段EF的长.22．（10分）若的度数是的度数的k倍，则规定是的k倍角.（1）若∠M=21°17'，则∠M的5倍角的度数为；（2）如图1，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=∠COE，请直接写出图中∠AOB的所有3倍角；（3）如图2，若∠AOC是∠AOB的5倍角，∠COD是∠AOB的3倍角，且∠AOC和∠BOD互为补角，求∠AOD的度数.23．（12分）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出这个几何体的表面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据同类项的定义求出m、n，然后计算即可．【详解】解：由题意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故选：C.【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2、D【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．【详解】由数轴上点的位置得：又观察四个选项，只有选项D不符合故选择：D．【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．3、B【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东，故选：B．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．4、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．6、C【分析】根据中点的性质得出BM、BN，然后分类讨论，可得出线段MN的长度．【详解】解：分两种情况讨论：如图①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB+BN=9cm；

如图②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分别是AB、BC的中点，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

则MN=MB-BN=1cm；

综上可得线段MN的长度为9cm或1cm．

故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解．7、D【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.【详解】由科学记数法的表示形式(n为整数)可知，故152亿元=元.故选：D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.8、C【分析】根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；B.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选C．【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．9、C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1.故选C.10、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【详解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.11、B【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可．【详解】解：圆柱不能截出三角形；长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圆台不能截出三角形；故选B．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．12、D【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】A、是正方体的平面展开图；故不符合题意；B、是四棱锥的展开图，故不符合题意；C、是四棱柱的展开图，故不符合题意；D、是三棱柱的展开图，故符合题意；故选：D．【点睛】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、30°【解析】设这个角为α，根据余角的定义列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个角为α，

根据题意得，α=（90°-α），

解得α=30°．

故答案为30°．【点睛】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°列出方程是解题的关键．14、16或2【分析】先根据数轴的定义分别求出第1-7次移动到的点表示的数，再归纳类推出一般规律，然后根据数轴的定义可得两个一元一次方程，解方程即可得．【详解】由题意得：第1次移动到的点表示的数为，第2次移动到的点表示的数为，第3次移动到的点表示的数为，第4次移动到的点表示的数为，第5次移动到的点表示的数为，第6次移动到的点表示的数为，第7次移动到的点表示的数为，归纳类推得：当移动次数为奇数时，第n次移动到的点表示的数为（负整数）；当移动次数为偶数时，第n次移动到的点表示的数为（正整数），其中n为正整数，当移动到的点到原点的距离为1，则移动到的点表示的数为或1，（1）当移动次数为奇数时，则，解得，为奇数，符合题设；（2）当移动次数为偶数时，则，解得，为偶数，符合题设；综上，第16或2次移动到的点到原点的距离为1，故答案为：16或2．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键．15、4：1【分析】根据比的性质化简即可．【详解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案为：4:1．【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．16、18001【分析】（1）根据儿子第一次到达B点时，父亲离B点还有1100米，列方程3t-1t=1100求出儿子从A到B所用的时间，进而求AB两地之间的距离，再计算父亲从A到B所用的时间，继而求出父亲第一次到达B点时，儿子离B点的距离为1800米；（1）从起点A出发到父子两人恰好第一次同时回到起点A时，儿子比父亲刚好多跑了一个来回的路程，即在相同的时间内儿子所跑的路程-父亲所跑路程=1AB．【详解】解：（1）设儿子到达点所用的时间为，依题意列方程：，解得：，∴米，∴父亲到达点所用时间为：，此时儿子离点的距离为：米，故答案为：1800；（1）设从起点出发后父子两人恰好第一次同时回到起点，依题意列方程：，解得：，小时，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．17、此题不是唯一答案，常见的有棱锥，圆锥，棱柱．【分析】根据几何体的特点解答即可.【详解】用一个平面截一个几何体，若截面是三角形，则这个几何体可能是棱锥，圆锥，棱柱等.故答案为棱锥，圆锥，棱柱（答案不唯一）.【点睛】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x2﹣3y+2，1．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】解：(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣)+2＝1．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．19、图见解析；．【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】如图所示：【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．20、ab2，1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．当a=2，b=﹣3时，原式==1．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21、cm【解析】先结合已知条件画出图形，根据BC=AC+BD-AD求出BC的长，再根据AB=AC-BC，AB=AC-BC求出AB和CD的长，根据E、F分别是线段AB、CD的中点求出BE和CF，即可得EF的长．【详解】∵AD=10cm，AC=7cm，BD=4cm，

∴BC=AC+BD-AD

=7cm+4cm-10cm=1cm，

∴AB=AC-BC=7cm-1cm=6cm，CD=BD-BC=4cm-1cm=3cm，

∵E、F分别是线段AB、CD的中点，

∴BE=AB=3cm，CF=CD=cm，

∴EF=EB+BC+CF=3+1+(cm).【点睛】本题考查了线段的和差、线段的中点，运用了数形结合的思想，能求出各个线段的长度是解此题的关键．22、（1）106°25'；（2）∠AOD，∠BOE；（3）120°.【分析】（1）根据题意，列式计算即可得