第二章 匀变速直线运动的研究（答案含解析）-人教版（2019）高中物理必修第一册跟踪训练

第二章匀变速直线运动的研究章末测试卷

一、单选题

1.如图甲、乙所示为某物体在0〜t时间内运动的图线和图线，由图可知，在。〜力时间内（）

A.物体做的是曲线运动

B.物体做加速度越来越小的运动

C.图甲中上时刻，图线的斜率为为

22

v

D.xi——01\

2.一物体作匀加速直线运动，通过一段位移Ax所用的时间为叫紧接着通过下一段位移Ax所用时

间为则物体运动的加速度为

2Ax@一)Ax(^-t2)2Ax(4+巧)Ax(%+Z2)

4”2(，+，2)412(%+"2)’也('1—’2)("1—'2)

3.如图所示的实线为一物体做直线运动的图象，初速度为w,末速

为攻，则关于物体在时间，内的平均速度0下列判断中正确的是:

A.力B,方=4

22

C.”誓D.无法判断

4.一质点做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，p（%,西）为图

像上一点。尸。为过P点的切线，与f轴交于点。（才2,0）。则下列说法正确的是（

A.%时刻，质点的速率为｝B.%时刻，质点的速率为匕

2x.

C.质点的加速度大小为安D.质点的加速度大小为

5.A、B两质点在同平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置一时间图象如图所示，其中①

是顶点过原点的抛物线的一部分，②是过点（0,3）的一条直线，两图象相交于坐标

为（3,9）的P点，则下列说法不正确的是（）

A.质点A做初速度为零加速度为2m/s2的匀加速直线运动

B.质点B以2m/s的速度做匀速直线运动

C.在前3s内，质点A比B向前多前进了9m

D.在3s前某时刻质点A、B速度相等

6.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔/内位移为s,速度变为原来的3倍.该

质点的加速度为（）.

7.入冬以来，全国多地多次发生雾霾天气，能见度不足20相，在这样的恶劣天气中，甲.乙两汽

车在一条平直的单行道上，乙在前.甲在后同向行驶.某是时刻两车司机同时听到前方.

有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两辆车刹车时的丫-/图像如图，则（）

X.

A.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定等于112.5m

•-------»»»•

B.若两车发生碰撞，开始刹车时两辆车的间距一定小于90m

C.若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s之内的某时刻发生相撞

D.若两车发生碰撞，则一定是在刹车后20s以后的某时刻发生相撞

8.如图所示是某物体做直线运动的/-x（其中v为速度，尤为位置坐标），下列关于物体从x=0动至

尤=无。过程分析，其中正确的是（）

A.该物体做匀加速直线运动

B.该物体的加速度大小为”

XO

C.当该物体速度大小为2%,位移大小为争

D.当该物体位移大小为之必，速度大小为巳为

9.甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距x=6m,从此刻开

始计时，乙做匀减速运动，两车运动的v-f图象如图所示.则在0~12s内

关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）

A.仁4s时两车相遇

B.r=4s时两车间的距离最大

C.0~12s内两车有两次相遇

D.0~12s内两车有三次相遇

10.甲、乙两物体一开始沿同一条直线相向运动，在仁0时刻甲、乙相距xo=3m,它们的速度图象如

图所示。下列说法正确的是

A.U2s时刻甲、乙速度相等，且恰好相遇

B.Uis时刻甲、乙速度不等，但恰好相遇

C.uls时刻，乙的速度方向发生改变，r=2s时刻追上甲

D.在仁0到/=4s时间内，甲乙仅相遇过一次

二、多选题

11.甲、乙两物体在同一直线上运动的X—/图像如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时

起点。则从图像可以看出（）

A.t2到与这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度

B.乙比甲先出发

C.甲开始运动时，乙在甲前面七处

D.甲在中途停了一会儿，最终也没追上乙

12.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-f图象如图所示，下列说法正确的是()

A.乙物体一直向正方向运动

B.f2时刻，乙物体追上甲物体

C.fi时刻，两者相距最远

D.0〜力时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大

13.如图所示为甲、乙两个质点同时、同地向同一方向运动的v—t图，由图可知

A.在。〜3s内，甲做匀加速直线运动

B.甲在3s后改做匀速运动，在7s末乙追上甲

C.5〜7s内两者相互逐渐靠近

D.0〜7s内两者在前进方向上的最大距离大于5m

14.甲、乙两车在同一平直公路上，从同一位置沿相同方向做直线运动，它们运动的速度v与时间r

的关系图象如图所示.对甲、乙两车运动情况的分析，下列结论正确的是()

A.乙车运动的加速度大于甲车运动的加速度

B.在f=ls时刻，乙车刚运动，此时两车相距最远

C.在f=2s时刻，甲、乙两车相距最远

D.在f=2s时亥！I,甲、乙两车相遇

三、实验题

15.用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.

主要实验步骤如下：

a.安装好实验器材.接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次.

b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点。（UO）,然后每隔相同的时间间隔T

选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示.

c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、。、E……点时小车的速度，分别记作

VI、V2、V3、V4>V5...

d.以速度v为纵轴、时间r为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示.

结合上述实验步骤，请你完成下列任务：

（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有和（填选项前的字母）.

A.电压合适的50Hz交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平（含祛码）

（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，

并画出VI图像.

（3）观察v-f图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是,V/图像斜率的物理

意义是•

Av

（4）描绘v-f图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度一表示各计数点的瞬时

At

速度，从理论上讲，对”的要求是（选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选

取的AX大小与速度测量的误差_____（选填“有关”或“无关”）.

（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的.当时只能靠滴水计时，为

此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想.请你结合匀变速直线运

动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的

四、解答题

16.春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收

费站窗口前xo=9m区间的速度不超过vo=6m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v

甲=20m/s和v乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后.甲车司机发现正前方收费站，开始以

大小为a甲=2m/s2的加速度匀减速刹车.

(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；

(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s并以这一速度开始匀速通过收费

站窗口，乙车司机在发现甲车刹车时经to=O.5s的反应时间后开始以大小为a乙=4m/s2的加速度匀减

速刹车.为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、

乙两车至少相距多远？

17.渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC。甲、乙两辆汽车分别通过ETC

通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口x=60m,收费岛

总长度为d=40m,两辆汽车同时以相同的速度匕=72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度

做匀减速运动。甲车减速至％=18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行；

乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过。=20s的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后

两辆汽车匀加速到速度匕后沿直线匀速行驶到

的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等。

(1)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放

差△，；

(2)甲车比乙车先到目的地多长时间。

18.我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s,而后才会变成黄灯，再在3s黄灯闪烁后

转为红灯，《道路交通安全法实施条例》中规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，

车头未越过停车线的继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为。(本题中的刹车过程均视为匀减速

直线运动)

(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁结束时刚好停下来且刹车距离不得大于18m,

则该车刹车前的行驶速度不能超过多少？

（2）若某车正以%=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m,当驾驶员

看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时停在了停车线以内，求允许该车

驾驶员考虑的最长时间。

19.在某次跳水比赛中，一位运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面,

此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先

入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），求：（计算时，可以把运动员看做

全部质量集中在重心的一个质点，g取lOm/s?）

（1）运动员起跳时的速度Vo.

（2）从离开跳台到手接触水面所经历的时间t（结果保留3位有效数字）.

20.汽车A以VA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距xo=7m处、以VB=10m/s的速

度同向运动的汽车8正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a=2m/s2.从此刻

开始计时，求：

(1)4追上2前，A、2间的最远距离是多少？

(2)经过多长时间A恰好追上B?

参考答案

1.C

【解析】

【详解】

A*r图线和v-f图线只能用来描述直线运动；故A错误.

B.由乙图可知，物体做加速度恒定的直线运动；故B错误.

C.图甲中图象的斜率表示物体运动的速度，由乙图可知，甲图中L时刻，图线的斜率为为；故C正

22

确.

D.乙图所围面积表示物体运动的位移，即为一尤0>”6；故D错误.

2

2.A

【解析】

一Axt

试题分析：物体作匀加速直线运动在前一段Ax所用的时间为*平均速度为：匕=7，即为々时

h2

—Axt

刻的瞬时速度；物体在后一段Ax所用的时间为J，平均速度为：匕=丁，即为3时刻的瞬时速

2

度.速度由E变化到k的时间为："="2，所以加速度为：。="乜=兰&&,A正

122A?区（4+G）

确；

考点：考查了匀变速直线运动规律的应用

【名师点睛】本题若设初速度和加速度，结合位移时间公式列方程组求解，可以得出加速度的大小，

但是计算较复杂，没有运用匀变速直线运动的推论解决简捷.

3.A

答案第1页，总18页

【解析】

【详解】

连接初末两时刻的速度图象如虚线所示，则物体做匀加速直线运动，则匀加速运动的平均速度

_v0+%

物体通过的位移

_V+v

Xi=Vit=-o-一tt

位移为梯形面积；而物体实际运动的速度图象如实线所示，物体通过的位移为整个图象与时间轴围

成的面积M则

V+%

X=vt>x=Ot

r2

解得

V+%

V>O

2

A.方＞号与计算结果方＞笠绿目符，故A正确；

B.仃=中与计算结果方＞誓不相符，故B错误；

C.方＜空与计算结果方＞空不相符，故C错误；

D.无法判断与计算结果方〉也/不相符，故D错误。

4.D

【解析】

【分析】

由题可知本题考查犬图像、匀变速直线运动规律的应用。

答案第2页，总18页

【详解】

AB.X—/图像的切线斜率表示速度，则乙时刻，质点的速率为

选项AB错误；

CD.根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可得上时刻的速度为

2

彩叶

根据加速度的定义有

q=.一彩_2X论

%/2

所以选项D正确，C错误。

故选D。

5.C

【解析】

【详解】

A、质点A的运动方程为了=工。/，则初速度为零，加速度。=2根/$2,故A正确；

2

Ay9一3

B、乙直线的斜率表示速度，故质点B做匀速直线运动，质点B的速度为v=——=——m/s=2m/s,

A?3

故B正确；

C、在前3s内，质点B的位移为6m,质点A的位移为9m,质点A比B向前多前进了3m,故C错

误；

答案第3页，总18页

D、/=ls时，质点A的速度为2，”/s,故D正确;

不正确的故选C.

【点睛】

关键是直线的斜率表示速度，质点B做匀速直线运动，质点A的运动方程为x=—质点A做

2

初速度为零加速度为2m/s2的匀加速直线运动.

6.A

【解析】

【详解】

设初速度为vo，末速度为3«),则位移为：

2

联立解得：

S

%=—

°It

据加速度公式

Av3%-v0s

故BCD错误，A正确。

故选Ao

7.C

【解析】

【分析】

【详解】

答案第4页，总18页

试题分析：由图像可知，两车速度相等时经历的时间为20s,甲车的加速度为：a^-lms2,乙车

、25+5

的加速度为：a,=-0.5m/s2,此时甲乙两车速度为5m/s,故甲车的位移：再=-----x20m=300m,

12

15+与

乙车的位移为：毛=二一x20m=200m,可知要想不相撞，两车的至少距离Ax=100m,因为

/2

两车发生碰撞，则两车的距离小于100m,故A.B错；因为速度相等后，若不相撞，两者的距离由逐

渐增大，可知两辆车一定是在刹车后的20s之内的某时刻发生相撞的，故C对，D错.

8.C

【解析】

【详解】

A.由匀变速直线运动的速度位移关系公式

2

v—VQ=2ax

可得：

2

v=VQ+2ax

可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，故A项与题意不相

符；

B.由/=诏+2办可知，图象的斜率绝对值等于2〃，由图可得：

则得物体的加速度大小为

故8项与题意不相符；

C.当该物体速度大小为齐寸,

答案第5页，总18页

/=显

4

由图可得：

3

x

x=741o

故C项与题意相符；

P.当该物体位移大小为费时，由图可得：

"2=-

2

即

V2

v=—v0

故D项错误。

9.D

【解析】

【分析】

【详解】

AB.由图象求得：片4s内

16+8..

海=---x4m=4o8m

12+8”“八

x乙=--—x4m=40m

因为：

海＞（坛+6）

则尸4s时，甲已追上乙，且在乙前面2m处，A、B项均不符合题意;

答案第6页，总18页

CD.在48s内，v乙〉v甲，据图象得:

,8+4_.

x=-----x4m=24m

乙72

x甲'=~~~x2+4x2m=20m

因为:

坛，＞(%+2)

/=8s时，乙追上甲，且在甲前面2m处;

812s内，v甲〉v乙，据图象得:

和〃=4x4m=16m

"4m=8m

9〃

2

因为:

海〃》(坛〃+2)

则f=12s时，甲又追上乙，且在乙前面6m处，由此知0~12s内两车相遇三次，故C项不符合题意，

D项符合题意.

10.B

【解析】

【详解】

AC.由图可知uls时刻，乙的速度方向发生改变，仁2s时刻甲、乙速度相等，但由图像与坐标轴围

成的面积表示位移可知，乙围成的面积是0,说明乙回到出发点，甲的位移4m,所以两者此时没有

相遇，故AC错误；

答案第7页，总18页

B.Uis时刻甲、乙速度不等，由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，乙位移是1m,甲的位移

2m,两都位移之和刚好是3m,所以恰好相遇，故B正确

D.His时到？=3s时，甲乙两图像与坐标轴围成的面积相等，说明这段时间内两者的位移相等，由B

项分析可知，？=ls时恰好相遇，所以U3s时也恰好相遇，说明在仁。到/=4s时间内，甲乙仅相遇过

二次，故D错误。

11.AC

【解析】

【详解】

A.在与~4这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由

-x

v=­

t

可知甲的平均速度大于乙的平均速度，A正确；

BC.由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面X。处，故B错误，C正确；

D.在与时刻，甲追上了乙，D错误。

故选AC。

【点睛】

本题的难点在于不能正确分析甲和乙两物体的运动情境。

12.AD

【解析】

【详解】

A.乙物体的速度一直为正，说明乙物体一直沿正方向运动，故A正确。

答案第8页，总18页

B.根据速度图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，f2时间内，甲的位移大于乙

的物体，则f2时刻，乙物体还没有追上甲，故B错误。

C./2时刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，两者间距增大；/2时刻之后，甲的速度比

乙的速度小，甲仍在乙的前方，两者间距减小，所以f2时刻相距最远，故C错误。

D.根据速度图线的斜率表示加速度，知0〜f2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，故D

正确。

13.CD

【解析】

【详解】

在。〜3s内，甲的速度时间图象是曲线，所以甲做变加速运动，故A错误。甲在3s后改做匀速运

动，在。〜7s内甲图形所包围的面积大于乙图形所包围的面积，所以在7$末乙没有追上甲，故B

错误。5s末，甲在前面，乙在后面，但5s末后乙的速度大于甲的速度，所以S〜7s内两者相互逐

渐靠近，故C正确。当两者速度相等时，前进方向上的距离最大，在。〜5s内，图形所包围的面

积等于它们的位移，根据面积之差知道最大距离大于5小，故D正确。故选CD。

【点睛】

解决图象问题一是要注意图象的横纵坐标的含义以确定是什么图象；二是要明白图象代表的物理含

义：速度图象的斜率等于物体的加速度；“面积”表示位移.

14.AC

【解析】

【详解】

A.速度-时间图象的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，则知乙车运动的加速度大于甲

车运动的加速度。故A正确。

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BCQ-2s时间内，甲的速度比乙的大，两车间距增大。£2S时刻以后，乙的速度比甲的大，两车

间距减小，所以在£2S时刻，甲、乙两车相距最远。故3错误，C正确。

DO-2s时间内，甲的位移比乙的大，而两车是从同一位置出发的，所以在公2s时刻，甲、乙两

车没有相遇，故D错误。

15.AC如图所示：

能

展

露

而

国

I小车的速度随时间均匀变化加速度越小越好

I

酒

有关如果小球的初速度为。，其速度V%/,那么它通过的位移X8/2.因此，只要测量小球通过

不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化.

【解析】

（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度.故需要的仪器选AC

（2）利用所给点迹描点连线，得图像

答案第10页，总18页

其中C点的横坐标为3T,纵坐标为V3

(3)结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动

时的加速度

(4)At越小，则——越接近计数点的瞬时速度，所以川越小越好，计算速度需要用到心的测

At

量值，所以Ax大小与速度测量的误差有关.

(5)如果小球的初速度为0,其速度V3乙那么它通过的位移无8六因此，只要测量小球通过不

同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化.(要检验小球的速度是随时间均匀

变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出

小球在相应时间内的位移，则可以验证.)

点睛：本题考查了速度与与时间得关系，速度没有办法直接测量，所以要利用物理关系转化，转换

成我们能够测量的量，然后在来验证速度与时间得关系.

16.(1)100m(2)66m

【解析】

【分析】

【详解】

⑴对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为:

«=^m=91m

2畸2x2

无2=xo+xi=lOOm

即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车

(2)设甲、乙两车速度相同时的时间为3由运动学公式得：Vi-az.(Z-/o)=vv-avt

代入数据解得：

答案第II页，总18页

Z=8s

相同速度

v=v甲-a甲Z=4m/s<6m/s

二者不相撞的临界条件是二者速度为4m/s时，二者速度减为4m/s时如果不相撞，那么它们减到6m/s

时一定不会相撞.因为题目要求二者的速度不能超过6m/s,所以为避免二者不相撞，二者开始的最

22

v.v

小距离都按减到6m/s时计算乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为：为=V/o+二口

2a乙

代入数据解得：

X3=157m

乙车所用的时间：

V-7~v34_6__

4-%+------n-=0.5H----------s=7.5s

a乙4

甲车速度达到6m/s所需的时间：

唯一%20-6

t7=-------=---------s=7s

解2

此时甲车的位移：xi+v0A/=91m,所以要满足条件甲、乙的距离为：

■x=%3-xi'=157-91m=66m

17.(1)21s；(2)22.75s

【解析】

【分析】

【详解】

(1)由题意知

答案第12页，总18页

Vj=72km/h=20m/s

%=18km/h=5m/s

乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，则根据

2c「d

V]—2aIx+—

可得两车减速运动的加速度大小为

202

——7---------^m/s29=2.5m/s29

2"MT

所以甲车减速到/所用时间为

%—v20—5右

t.=」~0=-----s=6s

a2.5

走过的距离为

型9x6m=75m

xOf-

V22

甲车从匀速运动到栏杆打开所用时间为

d

x+-—%]60+--75

,2=---------------s=Is

%5

甲车从减速到栏杆打开的总时间为

厢=4+G=7s

乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为

答案第13页，总18页

从减速到打开栏杆的总时间为

'乙=办+,3=28s

人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差为

At=t乙_t甲=28s—7s=21s

(2)因为加速和减速过程中的加速度大小相等，所以乙车从收费岛中心线开始出发又经％=8s加速到

Vj=20m/s。这个过程乙车行驶的距离与之前乙车减速行驶的距离相等即

d/

无乙=x+]=80m

从收费岛中心线开始，甲车先从%=5m/s加速至％=20m/s,这个时间为％=6s,然后匀速行驶,

所以当乙车刚到达到VI时，对甲车有

峰=石+vi(t3+A/-)=75+20x(8+21-6)m=535m

故两车出收费站后都在匀速行驶时相距

Ax=x甲一坛=535-80m=455m

由此可求出甲车比乙车先到的时间

Ax535

t=—=——s=22.75s

匕20

18.(1)12m/s；(2)0.5so

【解析】

【分析】

答案第14页，总18页

由题可知本题考查匀变速直线运动在实际生活中的应用。

【详解】

(1)设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为V,根据平均速度公式有

V

一二”

解得

v=12m/s

(2)设允许该车驾驶员考虑的时间最大值为r,考虑时间内车行驶的距离

L°=vot

从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中，汽车做减速运动的时间

t>=6—/

设汽车在刹车