江苏省连云港市2025届高一数学上学期期中复习试卷

Page7江苏省连云港市2024届高一数学上学期期中复习试卷(考试时间：120分钟试卷满分：150分范围：第1章∽第5章)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合A=，B=，则AB的子集个数为()A.2B.4C.8D.162．命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，3．设，则下列不等关系正确的是（）A． B． C． D．4．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的（）A．充分条件B．必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若幂函数在区间上是减函数，则实数的值为（）A．B．C．或2D．或16．已知函数满意对随意，都有成立，则的取值范围是（）A．(0，3)B．C．(0，2] D．(0，2)7．某车间分批生产某种产品，每批的生产打算费用为900元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产打算费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）A．30件 B．60件 C．80件 D．100件8．已知实数，，，则的最小值是（）A． B． C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．设，，若，则实数的值可以为（）A． B． C． D．10．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）A．与 B．与C．与 D．与11．设a＞0，b＞0，则下列不等式恒成立的是（）A． B． C． D．12.不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同始终角坐标系中作出和的图象，然后依据图象进行求解，请类比此方法求解以下问题：设，若对随意，都有成立，则的值可以是().A．1 B． C．8 D．0三、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．函数的定义域为________.14．已知或，若，则的取值范围为___________15．若函数的定义域是，则函数的定义域是__________．16．命题“，”为假命题，则实数的取值范围为___________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.18．（12分）正数，满意．（1）求的最小值；（2）求的最小值．19．（12分）已知函数，（1）推断的单调性，并用单调性的定义证明：（2）求上的最大值和最小值．20．（12分）已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数k的值；（2）若函数在区间上不单调，求实数k的取值范围．21．（12分）（1）已知，，，求的最大值；（2）已知常数，和变量，满意，，的最小值为18，求a，b的值．22．（12分）已知二次函数满意，且．（1）求函数的解析式；（2）令，求函数在上的最小值．江苏省连云港市赣马高级中学2024-2025学年高一上学期期中复习（2）高一数学(考试时间：120分钟试卷满分：150分范围：第1章∽第5章)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合A=，B=，则AB的子集个数为()A.2B.4C.8D.161．C2．命题“，”的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．A3．设，则下列不等关系正确的是（）A． B． C． D．3．B4．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的（）A．充分条件B．必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．解析：由，可知丁甲且甲丁，所以丁是甲的既不充分也不必要条件．5.若幂函数在区间上是减函数，则实数的值为（）A．B．C．或2D．或15.A6．已知函数满意对随意，都有成立，则的取值范围是（）A．(0，3)B．C．(0，2] D．(0，2)6．C7．某车间分批生产某种产品，每批的生产打算费用为900元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产打算费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）A．30件 B．60件 C．80件 D．100件7．B8．已知实数，，，则的最小值是（）A． B． C． D．8．B二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．设，，若，则实数的值可以为（）A． B． C． D．9．ABD10．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）A．与 B．与C．与 D．与10．BC11．设a＞0，b＞0，则下列不等式恒成立的是（）A． B． C． D．11．BCD12.不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同始终角坐标系中作出和的图象，然后依据图象进行求解，请类比此方法求解以下问题：设，若对随意，都有成立，则的值可以是().A．1 B． C．8 D．012.BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．函数的定义域为________.13．14．已知或，若，则的取值范围为___________14.15．若函数的定义域是，则函数的定义域是__________．15.16．命题“，”为假命题，则实数的取值范围为___________．16．解析：若命题“，”为假命题，则命题“，”为真命题；即命题“，”为真命题．∵时，．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合，，.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.17.解析：（1）∵，∴，.（2）当时，，解得，则满意.当时，，解得，又∴，解得，即.综上，.18．（12分）正数，满意．（1）求的最小值；（2）求的最小值．18．解析：（1）由，得，当且仅当，即时取等号，故的最小值为36．（2）由题意可得，当且仅当，即，，时取等号．故的最小值为．19．（12分）已知函数，（1）推断的单调性，并用单调性的定义证明：（2）求上的最大值和最小值．19.解析：（1）函数是区间上的减函数.证明如下：设，是区间上的随意两个实数，且，则，因为，所以，，于是，即，所以函数是区间上的减函数.（2）由（1）知，函数在区间上是减函数，所以当时，取最大值；当时，取最小值.20．（12分）已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数k的值；（2）若函数在区间上不单调，求实数k的取值范围．20．解析：（1）由已知得方程的两根为1和3，故由，解得，再由韦达定理有，得，符合要求，故实数k的值为；（2）∵函数在区间上不单调，二次函数对称轴为，∴，解得，所以实数k的取值范围为．21．（12分）（1）已知，，，求的最大值；（2）已知常数，和变量，满意，，的最小值为18，求a，b的值．21.解析：（1）因为，，，所以，当且仅当时，等号成立，所以的最大值是8：（2）因为，和变