新教材适用2024-2025学年高中数学第7章统计案例复习课北师大版选择性必修第一册

第6课时统计案例1.(多选题)下列说法正确的有().A.若变量X与Y之间存在着线性相关关系,则我们依据试验数据得到的点(xi,yi)(i=1,2,…,n)将散布在某一条直线的旁边B.假如两个变量X与Y之间不存在线性相关关系,那么依据它们的一组数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)不能写出一个线性回来方程C.设X,Y是具有线性相关关系的两个变量,且Y关于X的线性回来方程为Y=a∧+b∧XD.为使求出的线性回来方程有意义,可先用样本相关系数来推断变量Y与X之间是否存在线性相关关系2.某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平X(单位:万元)与居民人均消费水平Y(单位:万元)统计调查,发觉Y与X具有线性相关关系,线性回来方程为Y=0.66X+0.1562,若某城市居民人均消费水平为0.7675(单位:万元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为().A.72% B.83% C.67% D.66%3.由一组成对数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x12,y12)得x=1.542,y=2.8475,∑i=112xi2=29.808,∑i=112yi2=99.208,∑iA.Y=1.218X-0.969B.Y=-1.218X+0.969C.Y=0.969X+1.218D.Y=1.218X+0.9694.为了考察数学成果与物理成果的关系,某校数学爱好小组在高二年级随机抽取了300名学生,得到下面的列联表:数学成果物理成果总计85~100分85分以下85~100分378512285分以下35143178总计72228300则推断数学成果与物理成果有关系的把握为().A.90% B.95% C.99% D.80%5.下表是甲、乙两个平行班(甲班A老师教,乙班B老师教)进行某次数学考试,按学生考试及格与不及格统计成果后的2×2列联表.班级数学成果总计不及格及格甲班(A教)43640乙班(B教)162440总计206080你认为不及格人数的多少与不同老师执教有关系的把握大约为().A.90% B.95%C.99% D.无充分依据6.已知回来直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则线性回来方程是.

7.某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm,170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回来分析的方法预料他孙子的身高为cm.

8.在一项打鼾与患心脏病的调查中,共调查了1671人,经过计算χ2≈27.63,依据这一数据分析,我们有理由认为打鼾与患心脏病是的.(填“有关”或“无关”)

9.为了了解某市市民对政府出台楼市限购令的看法,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:元)的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如表所示:月收入[1500,2500)[2500,3500)[3500,4500)[4500,5500)[5500,6500)[6500,7500]频数510151055赞成人数488521(1)依据已知条件完成下面的2×2列联表,有多大的把握认为赞成楼市限购令与收入凹凸有关?是否赞成月收入状况总计月收入低于5500元月收入不低于5500元赞成不赞成总计(2)现从月收入在区间[5500,6500)内的人群中随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1人赞成楼市限购令的概率.10.在一段时间内,某种商品的价格X(单位:元)和需求量Y(单位:件)之间的一组数据如下:X/元1416182022Y/件1210753求X与Y之间的样本相关系数r,若Y与X具有较强的线性相关关系,求出Y关于X的线性回来方程.

参考答案第6课时统计案例1.ACD依据任何一组(xi,yi)(i=1,2,…,n)都能写出一个线性方程,只是有的不存在线性相关关系.2.B因为当Y=0.7675时,X=0.7675-0.15620.663.D由公式得b∧≈1.218,a∧≈0.969,所以线性回来方程为Y=1.218X+0.4.B代入公式得χ2=300×(37×143-85×35)25.C统计量χ2=80×(4×24-36×16)26.Y=1.23X+0.08设线性回来方程为Y=a∧+b∧X.回来直线的斜率的估计值是1.23,即b∧=1.23,又回来直线过样本点的中心(4,5),所以5=1.23×4+a∧,解得a∧=0.08,故线性回来方程为Y=17.185设父亲身高为Xcm,儿子身高为Ycm,则X173170176Y170176182x=173,y=176,b∧=a∧=y-b∧所以Y=X+3,当X=182时,Y=185.8.有关由χ2≈27.63>6.635,我们有99%的把握推断打鼾与患心脏病有关.9.解(1)2×2列联表如表所示:是否赞成月收入状况总计月收入低于5500元月收入不低于5500元赞成25328不赞成15722总计401050χ2=50×(25×7-3×15)2(2)设“从月收入在[5500,6500)的5人中随机抽取2人,其中至少有1人赞成楼市限购令”为事务A,则事务A含有的样本点个数为C52-C32=7,从5人中任取2人所含样本点总数为10.解因为x=15×(14+16+18+20+y=15×(12+10+7+5+3)=∑i=15xi2=142+162+182+20∑i=15yi2=122+102+72+52∑i=15xi