湖北省荆门市屈家岭管理区第一初级中学2025届数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

湖北省荆门市屈家岭管理区第一初级中学2025届数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则是（）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或02．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥C．四棱柱 D．圆柱4．下列命题为假命题的是（）A．对顶角相等 B．如果，垂足为O，那么C．经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D．两直线平行，同位角相等5．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约于有个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上大约有的细菌数为（）A．个 B．个 C．个 D．个6．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．07．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（）A．140° B．100° C．150° D．40°8．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对9．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣610．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，BD平分，.若，则________.12．已知∠α=29°18′，则∠α的余角的补角等于_________．13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．14．用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_________．15．用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为________16．如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．18．（8分）已知：如图线段，为线段上一点，且．（1）若为中点，为线段上一点且，求线段的长．（2）若动点从开始出发，以1.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束；动点从点出发以0.5个单位长度每秒的速度向运动，到点结束，运动时间为秒，当时，求的值．19．（8分）计算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）220．（8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．(1)某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买A类年票，则一年的费用为元；如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．21．（8分）定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．如的解为，且，则方程是差解方程.（1）方程是否差解方程？请说明理由；（2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值.22．（10分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．23．（10分）（1）计算：（2）计算：（3）24．（12分）如图，已知是线段的中点，是上一点，，若，求长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答．【详解】∵，∴和互为相反数，∵是正数或1，∴是负数或1．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质．2、B【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.【详解】解：①：符合两点之间线段最短的性质，故①正确；②：当A、B、C三点不共线时，点C不是线段AB的中点，故②错误；③：射线AB与射线AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故③错误；④：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故④错误；⑤：符合两点确定一条直线的原理，故⑤正确.故答案为：B.【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的关键.3、A【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选：A．【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．4、C【分析】根据对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质判断即可．【详解】A、对顶角相等，是真命题；B、如果，垂足为O，那么，是真命题；C、经过直线外的一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故本选项是假命题；D、两直线平行，同位角相等，是真命题；故选：C．【点睛】本题考查命题的判断，解题的关键是熟练掌握对顶角、垂直的定义、平行公理、平行线的性质．5、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：故选：A．【点睛】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．6、A【解析】试题分析：∵4a-9与3a-5互为相反数，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故选A．考点：1．解一元一次方程；2．相反数；3．代数式求值．7、A【分析】首先根据∠AOC=80°，求得∠BOC的度数,然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数.则∠BOE的度数可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【详解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故选A．8、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.9、D【详解】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.10、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70°【解析】根据角平分线的定义得到∠ABD=∠ABC=20°，根据垂直的定义得到∠DBE=90°，根据角的和差即可得到结论．【详解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，

∴∠ABD=∠ABC=20°，

∵BE垂直BD，

∴∠DBE=90°，

∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=70°，

故答案为：70°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握角平分线定义是解题的关键．12、119°18´【分析】利用互余和互补两角的关系即可求出答案．【详解】解：∵∠α=29°18′，∴∠α的余角=90°-29°18′=60°42′，∴∠α的余角的补角=180°-60°42′=119°18´．【点睛】本题考查了余角和补角．正确把握相关定义是解题的关键．13、83元【解析】设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．【详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9﹣x＝30%x，解得x＝83，故答案为：83元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．14、4.1【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题．【详解】∵4.816≈4.1，

∴4.816精确到百分位得到的近似数是4.1，

故答案为：4.1．【点睛】本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．15、6.1【分析】根据近似数的定义，将千分位上的数字7进行四舍五入即可解答．【详解】解：6.5378≈6.1，故答案为：6.1．【点睛】本题考查近似数和有效数字，理解有效数字和精确度的关系是解答的关键．16、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【详解】解：把x=−3代入方程2x+k−4=0，得：−6+k−4=0解得：k=1.故答案为1.【点睛】本题考查了方程的解，方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、12cm【解析】由已知设设EA=x，AB=2x，BF=3x，根据线段中点性质得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm．【点睛】本题考核知识点：线段的中点.解题关键点：根据线段中点性质和线段的和差关系列出方程.18、（1）；（2）或或．【分析】（1）根据中点的定义及线段的和差倍分计算即可；（2）分三种情况讨论：①当M在线段AC上时，N在BC上时；②当M在线段CB上时，N在BC上时；③当M到B点停止，N在AC上时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵，是中点，∴．∵，，∴，∴；（2）分三种情况讨论：①当在线段上时，在上时．，．∵，∴，∴；②当在线段上时，在上时．，．∵，∴，∴；③当到点停止，在上时．，．∵，∴，∴．综上所述：或或．【点睛】本题考查了线段的相关计算及一元一次方程的应用，数形结合并分类讨是解答本题的关键．19、2【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20、（1）10n，100，50+2n；（2）购买B类年票比较优惠；（3）当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算【解析】试题分析：（1）根据题意列出代数式，（2）据不同情况计算12次的费用（3）列适当的代数式分三种情况讨论.试题解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠；（3）50+2n-100=2n-50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．考点：列代数式解实际问题，代数式的运算：去括号，合并同类项21、（1）是差解方程理由见解析；（2）.【分析】（1）根据“差解方程”的定义判断即可；（2）根据“差解方程”的定义列出关于m的方程求解即可.【详解】解：（1），，∵，∴是差解方程；（2），∵是差解方程，∴，∴，，∴.【点睛】本题考查了新定义运算及一元一次方程的解法，正确理解“差解方程”的定义是解答本题的关键.22、–1≤x<3【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集并在数轴上表示，找出两解集的公共部分即可确定出不等式组的解集.【详解】解：，解不等式①，得：x≥–1，解不等式②，得：x<3，则不等式组的解集为–1≤x<3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集.能依据不等式的性质正确求得不等式组中每一个不等式的解集是解决问题的关键.23、(1)-30；(2)-3.5；(3)-4【分析】