2025届山东省曲阜市石门山镇中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

2025届山东省曲阜市石门山镇中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果﹣2amb2与a5bn是同类项，那么m+n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．82．用围棋子按下面的规律摆图形（如图），则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n23．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A． B． C． D．4．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（）A．互为相反数B．绝对值相等的数C．异号两数，其中绝对值大的数是正数D．异号两数，其中绝对值大的数是负数6．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是()A．40% B．30% C．20% D．10%7．如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棍，图②有12根火柴棍，图③有24根火柴棍，，则图⑩中火柴棍的根数是（）A． B． C． D．8．比-9大的数是（）A．1 B．19 C．-19 D．-19．如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°10．如图，在数轴上点表示的数可能是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，将长方形纸片进行折叠，如果，那么_________度．12．一个直棱柱有15条棱，则它是____________棱柱.13．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_____元．14．已知∠A＝400，则∠A的余角等于_______________．15．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．16．将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，，则__________度.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中，．18．（8分）解方程：(1)已知关于的方程的解与方程的解相同，求的值．(2)已知式子与式子的值相等，求值？19．（8分）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.20．（8分）如图，点、、在同一直线上，平分，若（1）求的度数；（2）若平分，求的度数．21．（8分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．22．（10分）已知线段AD=10cm,点B、C都是线段AD上的点,且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分别是AB、CD的中点,求线段EF的长.23．（10分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）24．（12分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【详解】解：∵﹣2amb2与a5bn是同类项，∴m=5，n=2，∴m+n=7故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据定义求出各个字母的指数．2、C【分析】本题可依次解出n=1，2，3，…时，围棋子的枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图形需要围棋子的枚数．【详解】∵第1个图形中有5枚，即3×1+2枚；

第2个图形中有8枚，即3×2+2枚；

第3个图形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n个图形中有3n+2枚．

故选：C．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．3、B【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．4、C【分析】根据一元一次方程的定义对各方程分别进行判断即可．【详解】A、，含有两个未知数，不是一元一次方程；B、，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，且两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程．5、C【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解．【详解】解：∵两个有理数的积为负，∴两数异号；又∵它们的和为正数，∴正数绝对值较大．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．6、A【详解】解：根据题意，抽查的总人数为30人，则次数在25~30次之间的人数为12人，则仰卧起坐次数在25~30次的占总人数的百分比为：×100％=40％.故选：A.7、B【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=9代入就可以求出．【详解】设摆出第n个图案用火柴棍为Sn．①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n个图案，Sn=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1），则第⑩个图案为：2×10×（10+1）=1．

故选B．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，有一定难度，注意此题第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．8、A【分析】根据题意列算式求解即可．【详解】解：由题意得-9+10=1．故选：A【点睛】本题考查了有理数加法运算，根据题意列出算式是解题关键．9、B【分析】根据邻补角互补，可得答案．【详解】解：由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故选：B．【点睛】本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义．10、C【分析】根据利用数轴比较大小可知-2＜点M表示的数＜-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可．【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2＜点M表示的数＜-1各选项中，只有-2＜＜-1∴数轴上点表示的数可能是故选C．【点睛】此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】利用平行线的性质可得∠1＝70°，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度数．【详解】解：由题意得EF//GH，∵，∴∠1＝∠BHG＝70°，

∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，

由折叠可得∠2＝∠FEH，

∵AD//BC

∴∠2＝∠BHE，

∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．

故答案为1．【点睛】考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路．12、五；【分析】根据一个n直棱柱有3n条棱，进行填空即可．【详解】一个直棱柱有15条棱，则它是直五棱柱．故答案为：五．【点睛】本题考查立体图形的知识，解答关键是熟记一个n直棱柱棱的条数与n的关系．13、1【详解】解：设每件的进价是x元，由题意得：（1+10%）x=110×0.8，解得x=1，即每件的进价是1元故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是解题关键．14、500【分析】如果两角的为90°,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.【详解】因为∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案为:50°.【点睛】本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.15、2.25×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：225000000=故答案为：．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．16、23【分析】根据折叠的性质可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根据平角定义可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【详解】由折叠性质可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案为：23【点睛】考核知识点:角的折叠问题.理解折叠的性质是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-39；（2）原式=-a2b+1=2020.【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可求解.【详解】解：（1）原式===-39；（2）==，将，代入，=2020.【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式化简求值，解题的关键是注意运算顺序以及去括号、合并同类项．18、（1）；（2）.【分析】（1）求出第一个方程的解，把x的值代入第二个方程，求出m即可；（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【详解】解：(1)解方程，得：；把，代入得：，解得：．(2)根据题意得：，去分母得：，移项合并得：，解得：.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2)有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆，方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.【详解】（1）设A、B型车都装满货物一次每辆车装吨、吨则解得：（2）结合题意和上一问得：3a+4b=31∴a=因为a，b都是正整数，∴或或有三种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆；（3）A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元，方案一：9100+1120=1020；；方案二：5100+4120=980；方案三：1100+7120=940；∵1020＞980＞940∴方案三最省钱，费用为940元．20、（1）；（2）【解析】（1）由平角和角平分线的定义得∠AOC=∠BOC=90°，角的和差求得∠BOD的度数为55o；

（2）由角平分线得∠DOE=27.5°，角的和差求得∠AOE的度数为152.5°．【详解】解：（1）平分，，，又，，，（2）∵OE平分，，又，，又，.【点睛】本题综合考查了平角定义，角平分线定义，角的和差等知识点，重点掌握角的定义及角的和差计算．21、（1）3000；（2）答案见解析；（3）1．【解析】（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用360°乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案．【详解】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，故答案为：3000；（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×=1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、cm【解析】先结合已知条件画出图形，根据BC=AC+BD-AD求出BC的长，再根据AB=AC