七年级数学上册 第二章　几何图形的初步认识 单元测试卷（冀教版 2024年秋）

七年级数学上册第二章几何图形的初步认识单元测试卷（冀教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共36分)1.[2024·保定第十七中期中]如图，下列几何体中，属于柱体的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列说法中，正确的是()A.若PA＝12AB，则P是线段ABB.两点之间，线段最短C.直线的一半是射线D.平角就是一条直线3.已知∠1＝28°24'，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，则下列说法中，正确的是()A.∠1＝∠2＜∠3 B.∠1＝∠3＞∠2C.∠1＜∠2＝∠3 D.∠1＝∠2＞∠34.[2024·唐山丰润区期末]如图，将一个直角三角形纸板ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，若∠BAC＝40°，则∠CAD的度数为()(第4题)A.90° B.30° C.20° D.10°5.如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2＝()(第5题)A.60° B.50° C.80° D.70°6.[情境题生活应用]某学校的学生每天上午8时45分下第一节课，此时时钟的时针与分针所成的角为()A.10° B.7°30' C.12°30' D.90°30'7.依据下列线段的长度，能确定点A，B，C不在同一直线上的是()A.AB＝8cm，BC＝19cm，AC＝27cmB.AB＝10cm，BC＝9cm，AC＝18cmC.AB＝11cm，BC＝21cm，AC＝10cmD.AB＝30cm，BC＝12cm，AC＝18cm8.[2024·保定十七中月考]如图，将一副三角板按不同的位置摆放，下列摆放方式中，∠α与∠β均为锐角且相等的是()9.[母题教材P89A组T5(2)]如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.若∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD＝()(第9题)A.50° B.60° C.65° D.70°10.[2024·石家庄四十中模拟]两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们的一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()A.2cm B.4cmC.2cm或22cm D.4cm或44cm11.如图，射线OC平分∠AOB，射线OD平分∠BOC，则下列等式中成立的有()(第11题)①∠COD＝∠AOD－∠BOC；②∠COD＝∠AOD－∠BOD；③2∠COD＝2∠AOD－∠AOB；④∠COD＝13∠AOBA.①② B.①③ C.②③ D.②④12.[2024·张家口部分学校联考]如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线BE上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有两对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为340°；④若BC＝3，CD＝DE＝4，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为21，最小值为15.其中正确的有()(第12题)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每题3分，共12分)13.[2024·沧州期末]如图，小明捡到一片沿直线被折断了的银杏叶，小明发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是.(第13题)14.七棱柱有个面，个顶点.15.如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17'28″，则∠BOC＝.(第15题)16.[2024·廊坊安次区期末]已知往返于汕头与广州东的D7150次列车，运行途中须停靠汕头、潮汕、普宁、深圳北、东莞南、东莞、广州东7个站点，那么该次列车共有种不同的车票.一列火车往返于A，B两个城市，若共有n(n≥3)个站点，则需要种不同的车票.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17.[2024·保定十七中月考](1)0.75°等于多少分？等于多少秒？(2)将50°22'48″用度表示.(3)将42.34°用度、分、秒表示.18.计算：(1)143°19'42″＋26°40'28″；(2)90°3″－57°21'44″.19.已知线段a，b(a＜b)，如图，求作线段c，使c＝2b－a.(写出作法)20.[2024·邯郸永年区实验中学月考]如图，点A，B，C，O都在正方形网格的格点上，按要求画图.(1)画射线BA，直线AC，连接BC；(2)画出三角形ABC绕点O顺时针旋转90°后的三角形A’B’C’.21.[2024·唐山四中模拟]如图，线段AD＝6cm，线段AC＝BD＝4cm，E，F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长.22.[2024·石家庄晋州期中]如图所示，点C在线段AB上，AB＝30cm，AC＝12cm，M，N分别是AB，BC的中点.(1)求CN的长度；(2)求MN的长度；(3)若点P在直线AB上，且PA＝2cm，点Q为BP的中点，请直接写出QN的长度，不用说明理由.23.如图，射线OC和OD把平角∠AOB三等分，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.(1)求∠COD的度数；(2)写出图中所有的直角；(3)写出∠COD的所有余角和补角.24.如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)∠MON＝°.(2)将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝2x°(0＜x＜45)，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由.(3)若∠AOB＝α，∠BOC＝β(0°＜α＋β＜180°)，其他条件不变，能否求出∠MON的度数？若能，求出∠MON的度数；若不能，试说明理由.

答案一、1.B2.B【点拨】当点P不在线段AB上时，P不是线段AB的中点，故A不正确；两点之间，线段最短，故B正确；直线和射线都不可度量，故C不正确；平角和直线是两个不同的概念，故D不正确.3.B【点拨】∠1＝28°24'＝28.4°，故∠1＝∠3＞∠2.4.D【点拨】根据题意，可知旋转角∠BAD＝50°，所以∠CAD＝∠BAD－∠BAC＝50°－40°＝10°.故选D.5.D【点拨】因为∠1＝40°，所以∠BOC＝180°－∠1＝140°.又因为OD平分∠BOC，所以∠2＝12∠BOC6.B【点拨】时针从8时到8时45分旋转了45×0.5°＝22.5°，而分针在8时45分时指向“9”，因此时针与分针所成的角为30°－22.5°＝7.5°＝7°30'.7.B【点拨】本题可采用排除法.8.B【点拨】A.∠α＋∠β＝180°－90°＝90°，互余，不符合题意；B.根据同角的余角相等，得∠α＝∠β，且∠α与∠β均为锐角，符合题意；C.根据等角的补角相等，得∠α＝∠β，但∠α与∠β均为钝角，不符合题意；D.∠α＋∠β＝180°，互补，不符合题意.故选B.9.D【点拨】因为OB是∠AOC的平分线，所以∠BOC＝∠AOB＝40°.因为OD是∠COE的平分线，所以∠COD＝12∠COE＝12×60°＝30°.所以∠BOD＝∠BOC＋∠10.C根据题意画出图形，由于将木条的一端重合且放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条的中点之间的距离.11.B【点拨】因为OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，所以∠AOC＝∠BOC＝12∠AOB，∠COD＝∠BOD＝12∠COB.因为∠COD＝∠AOD－∠AOC，∠AOC＝∠BOC，所以∠COD＝∠AOD－∠BOC.故①正确.因为∠BOD≠∠BOC，所以∠COD≠∠AOD－∠BOD.故②错误.因为∠AOD＝∠AOC＋∠COD，所以2∠AOD＝2(∠AOC＋∠COD)＝∠AOB＋2∠COD.所以2∠AOD－∠AOB＝∠AOB＋2∠COD－∠AOB＝2∠COD.所以2∠COD＝2∠AOD－∠AOB.故③正确.因为∠COD＝12∠BOC，∠BOC＝12∠AOB，所以∠COD＝12×12∠AOB＝12.C【点拨】①直线BE上以B，C，D，E为端点的线段有：BC，BD，BE，CD，CE，DE，共6条，故①正确；②∠ACB与∠ACD互补，∠ADC与∠ADE互补，即共有2对互补的角，故②正确；③因为∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，所以∠BAC＋∠DAE＝60°.以A为顶点的所有小于平角的角有：∠BAC，∠CAD，∠DAE，∠BAD，∠CAE，∠BAE，所以∠BAC＋∠CAD＋∠DAE＋∠BAD＋∠CAE＋∠BAE＝∠BAE＋∠BAE＋∠CAD＋∠BAE＝340°，故③正确；④因为BC＝3，CD＝DE＝4，所以当点F在线段CD上时，距离之和最小，此时点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝(FB＋FE)＋(FC＋FD)＝BE＋CD＝(3＋4＋4)＋4＝15；当点F和点E重合时，距离之和最大，此时点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝(4＋4＋3)＋0＋4＋(4＋4)＝23，故④错误.综上所述，正确的有①②③，共3个.故选C.二、13.两点之间，线段最短14.9；1415.126°42'32″16.42；n(n－1)【点拨】往返于汕头与广州东的D7150次列车，共2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42(种)不同的车票.若共有n(n≥3)个站点，则需要2[(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋3＋2＋1]＝2×n(n－1)2＝n(n三、17.【解】(1)0.75°＝60'×0.75＝45'，0.75°＝60″×45＝2700″.(2)48″＝160'×48＝0.8'，22'＋0.8'＝22.8'，22.8'＝1所以50°22'48″＝50.38°.(3)60'×0.34＝20.4'，60″×0.4＝24″，所以42.34°＝42°20'24″.18.【解】(1)143°19'42″＋26°40'28″＝169°59'70″＝170°10″.(2)90°3″－57°21'44″＝89°59'63″－57°21'44″＝32°38'19″.19.【解】如图所示.作法：①画射线OA.②在射线OA上顺次取点B，C，使OB＝BC＝b.③在线段CB上取点D，使CD＝a.则OD就是所求作的线段c.20.【解】(1)如图所示.(2)三角形A'B'C'如图所示.21.【解】因为AD＝6cm，AC＝BD＝4cm，所以BC＝AC＋BD－AD＝4＋4－6＝2(cm).所以AB＋CD＝AD－BC＝6－2＝4(cm).又因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB＝12AB，CF＝12所以EB＋CF＝12AB＋12CD＝12(AB＋所以EF＝EB＋BC＋CF＝2＋2＝4(cm).即线段EF的长为4cm.22.【解】(1)因为AB＝30cm，AC＝12cm，所以BC＝18cm.因为N是BC的中点，所以CN＝12BC(2)因为AB＝30cm，M是AB的中点，所以AM＝15cm.又因为AC＝12cm，所以MC＝3cm.所以MN＝CN－MC＝6cm.(3)QN＝5cm或7cm.23.【解】(1)因为射线OC和OD把平角∠AOB三等分，所以∠COD＝13(2)∠DOE与∠COF.(3)∠COD的余角：∠AOE，∠EOC，∠DOF，∠FOB.∠COD的补角：∠AOD，∠EOF，∠BOC.24.【解】(1)45(2)