大学物理学 光的干涉二

12.3光的时空相干性

光源对干涉条纹影响很大，这体现在：

1）光源发出的光不是单一波长的理想的单色光；

2）实际光源都有一定大小。光源的非单色性对干涉的影响称为时间相干性；光源的线度对干涉的影响称为空间相干性。一、时间相干性

1、相干长度两相干光束的光程差光源的相干长度：能够产生干涉的两束光之间的最大光程差，以L表示，这就是波列的平均长度。432143210S（波列的平均长度）1实际光源发出的光是频率在之间的准单色光，相应的波长范围是。当成立时，以后级次的干涉条纹开始重叠。只有当光程差时，才能看到干涉条纹。1234562光源的波长宽度越小，光源的单色性越好，则对应的相干长度就越大，就越容易实现干涉例如：32、时间相干性

把光通过相干长度所需的时间称为相干时间。

由同一光源点在两个不同时刻发出的光，只要两时刻的间隔，则经不同路径到达某处叠加的将是同一波列能够发生干涉，我们称它们具有时间相干性。光的单色性越好，越小，则越大，光的时间相干性越好。

三者互相联系。4二、空间相干性实验表明：当光源的宽度增加时，干涉条纹将逐渐模糊，当光源宽度达到一定程度时，干涉条纹将消失。51、当S移到S

时光程差为如

不为零，则相应的干涉图样要向下移动。条纹移动条纹移动条纹的明、暗分布与原条纹的明暗分布恰好完全错开，原来明条纹的地方变为暗条纹。6S''S

在观察屏上干涉图样与S在观察屏上的干涉图样恰好完全错开，此时在观察屏上干涉条纹消失，同样对称的两点光源在观察屏上的干涉图样也都相互抵消，这时没有干涉。如附加光程差2、如果光源有一定宽度h，即SS

=SS

=73、空间相干性光源边缘在观察屏上的附加光程差为：两式相减，在近似的情况下：当时干涉完全消失，此时光源的宽度称为临界宽度：这里

称为相干孔径

b<b0

时，可观察到干涉条纹

b越小，条纹的清晰程度越高光源的空间相干性R、d一定，干涉条纹的清晰度由光源宽度b决定DRS''8一、分振幅干涉一列光波在两种透明介质的界面上分为反射光与透射光，经过不同路径再相遇而发生的干涉现象，称为分振幅干涉。

11.4光的分振幅干涉（薄膜干涉）(Thin-FilmInterference)考虑能量损失，只讨论前二条光线的光程差问题。1231'2'3'光源反射光折射光9光程差的表达式：由折射定律:10两反射光还要考虑是否有半波损失：1）两反射光有半波损失2）两反射光无半波损失两束光的光程差：明纹暗纹式中k

只能取零和正整数11明纹暗纹设薄膜的折射率n2均匀，讨论两种情况：

等倾干涉：同一入射角的光线最后会聚在同一条干涉条纹上

等厚干涉：薄膜同一厚度处对应同一条干涉条纹即干涉条纹与薄膜等厚线一致

lhhkhk+1明纹暗纹h不变、i2

变化i2

不变、h变化12二、等倾干涉(Interferenceofequalinclination)说明

1）等倾干涉条纹的性质

形状:一系列同心圆环

条纹间隔分布:内疏外密

条纹级次分布:h一定，内高外低

波长对条纹的影响:

膜厚变化时,条纹的移动：同一级次圆环半径正比变化k,h

一定，波长与圆环半径成反比133）不用透镜会聚，等倾干涉条纹定域在无限远；加透镜后，则定域在焦平面上。透射光也会形成等倾干涉条纹，且与反射光是互補的。iPifor环hn1n1n2>n1面光源···2）等倾干涉条纹可以用扩展光源14三、等厚干涉(Interferenceofequalthickness)以尖劈为例来讨论等厚干涉：只讨论光垂直入射的情况。如入射角不变，变化，则相同对应相同，对应同一干涉条纹,这称为等厚干涉。表示薄膜厚度，薄膜的折射率垂直入射：考虑到劈尖夹角极小,

反射光1、2在膜面的光程差可简化为图示情况计算。

h

n1n3n2·A反射光2反射光1入射光(单色平行光垂直入射)(设n

3<n2

>

n1)在A点:1、2的光程差：再考虑半波损失:明条纹暗条纹15

相同，对应相同，对应同一条干涉条纹。即干涉条纹的形状和薄膜的等厚线是一致的，所以这种干涉称为等厚干涉；1）明条纹暗条纹注意

lhhkhk+1明纹暗纹相邻两明条纹（或暗条纹）的高度差为：第k级暗条纹的厚度为：16（这里的是用弧度表示的）劈尖干涉形成的干涉条纹是等间距的，与劈尖角有关；干涉条纹只能在劈尖角很小时才能观察到。

∆lhhkhk+1明纹暗纹3）有、无半波损失的条纹形状相同，只是原明条纹现变为暗条纹，即条纹移动了距离，其它皆不变。相邻两明条纹（或暗条纹）的间距为17四、薄膜干涉的应用1、光学元件的增反和增透

在透镜的表面上镀一层透明膜，使反射光干涉相消，透射光干涉加强，把此种膜称为增透膜（或减反膜）。

考虑反射光：反射光相干相消，透射光干涉加强：常把这种

/4n2膜称为

/4膜片(Aquarterplate)无半波损失18如要增反，则对反射光膜的最小厚度增反的最小膜片厚度

192、测微(测量微小角度、检查表面质量、测量长度的微小变化）（1）测微小角度相邻两明纹（或暗纹）的间距等厚条纹待测工件平晶（2）检查表面质量下表面有凸出20（3）测量长度的微小变化对任一劈尖薄层，当角不变时，只增减板的厚度时，等厚干涉条纹间距并不改变。厚度增加时，条纹级将位移到级，即厚度每改变，就移过一个条纹，通过量移过的条纹数目，就可测出厚度的微小变化。21如图：以波长的单色光垂直照射，在透镜的下表面就出现一组以接触点为中心的同心圆环，这称为牛顿环，是等厚干涉。3.牛顿环（Newton’sRings)当光垂直入射时，由空气层的上下两表面反射的光是两束向上的相干光，其光程差：O

ROBArhS分束镜M显微镜o

hrR·平晶平凸透镜

暗环o

牛顿环装置简图平凸透镜平晶22推导某一明环的半径r=？明环半径暗环半径O

ROBArh23r=0点对应k=0的暗点，即两块玻璃接触处为中心暗点。r

与成正比，所以越向外，环越密；且中央级次低，向外级次高。3.由如能测出第k级暗环的，且已知，则可计算R=？反之，若R已知，可求出入射波的波长？注意24压环外扩：要打磨中央部分压环内缩：要打磨边缘部分4.牛顿环在光学冷加工中的应用AA2512.5迈克尔逊干涉仪(TheMichelsonInterferometer)此仪器可做等倾干涉，也可做等厚干涉；是用分振幅法产生双光束以实现干涉的仪器。一.仪器结构、光路M

122

11

S半透半反膜M2M1G1G2E二.工作原理光束2′