人教版六年级数学讲义-4染色和表面积

染色和表面积学生姓名年级学科授课教师日期时段教学核心三视图求表面积、染色问题课型培训辅导/课堂讲解教学目标1、进一步认识立体图形的特征2、利用三视图掌握求不规则立体图形的表面积3、利用长方体与正方体的特征.解决实际生活问题4、增强小升初考试的应试能力重点难点教学重点1、2教学难点3、4课前引导1、询问上次课学习内容2、检查上次作业知识导图课前检测小红从三个不同的角度观察这个立体图形.从正面看到是（ ）.从左面看到的是（ ）.从上面看到的是（ ）.小明从不同方向观察一个物体.看到的情况如下：下面的图形中.满足小明所观察到的图形是（ ）.导学一：三视图求表面积重点讲解1小正方体拼成的不规则立体图形的表面积.也可以根据三视图还原立体图形.例1.16个边长为1厘米的小正方体堆成如图的形状.求它的表面积.例2.有一个棱长是4厘米的正方体.从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后.得到的物体的表面积是多少平方厘米？课堂练习用棱长为1厘米的小正方体拼成下图（1）和（2）的形状.请分别求出它们的表面积.下图是由17个棱长2厘米的小正方体重叠而成的.求这个立体图形的表面积.有一个棱长是5厘米的正方体.从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后.粘在另一个面上（如图）.得到的物体的表面积是多少平方厘米？一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体.被切去一块后（如图）.剩下部分的表面积是多少平方厘米？导学二：染色问题重点讲解1在长方体和正方体的问题中.有些问题是对表面涂色.再根据已知条件进行计算.解决这类问题时.要抓住“顶点”、“棱”、“面”的不同情况.结合图形进行分类计算.且要谨记：一个正方体（或长方体）有8个顶点、612条棱.例1.下图是由16个相同的正方体拼成的.在它的外面全部涂成红色后分开.4个面涂有红色的小正方体有（ ）个.3个面涂有红色的小正方体有（ ）个.2个面涂有红色的小正方体有（ ）个.课堂练习有25个相同的白色小方块堆成了如图所示形状.将它的外面全部涂成红色后分开.4个面涂有红色的小正方体有（ ）个.3个面涂有红色的小正方体有（ ）个.2个面涂有红色的小正方体有（ ）个.给下图的每个小正方体涂上红色再分开.每个小正方体涂色的面数是怎样的？请你在图中标记出来.导学三：拓展练习重点讲解1：对一个正方体的表面涂色.再分成棱长是1的小正方体.有如下结论（表中为对应的小正方体的个数）：例1.把一个棱长为3厘米的正方体每个面都涂上颜色后.再把它切割成棱长为1其中三个面涂有颜色的有多少个？两个面涂有颜色的有多少个？只有一个面涂有颜色的有多少个？各个面都没有涂颜色的有多少个？课堂练习把一个棱长为4厘米的正方体的每个面上都涂上颜色后.再把它切割成棱长为1厘米的小正方体.①三个面涂有颜色的有多少个？②两个面涂有颜色的有多少个？③只有一个面涂有颜色的有多少个？④各个面都没有涂颜色的有多少个？把一个棱长是整厘米数的正方体的表面涂颜色后再分割成体积为1立方厘米的小正方体.其中有27没有涂颜色.那么有一个面涂有颜色的小正方体有多少个？限时考场模拟下图是由10个棱长为1分米的小正方体构成的图形.求它的表面积.下图是由34个棱长1厘米的小正方体重叠而成的.求这个立体图形的表面积.如图是一个由8个小正方体拼成的图形.在它的四周都涂上颜色.那么四个面涂有颜色的小正方体有（ ）个.两面涂有颜色的小正方体有（ ）个.把一个棱长为2厘米的正方体每个面上都涂上颜色后.再把它切割成棱长为1厘米的小正方体.在这些小正方体中.其中三个面涂有颜色的有（ ）个.课后作业下图是由28个棱长1厘米的小正方体重叠而成的.求这个立体图形的表面积.下图是一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体.从它的一个角切下一个棱长是2面积是多少？有5个相同的白色小方块堆成了如图所示形状.将它的外面全部涂成红色后分开.问：5的？如图是一个由12个小正方体拼成的图形.在它的四周都涂上颜色.那么四个面涂有颜色的小正方体有（ ）个.两面涂有颜色的小正方体有（ ）个.完成本堂课的课后作业.标注理解不深刻的例题回去复习.将错题誊写到错题集上.课前检测1.C、A、B2.A导学一重点讲解1例题1.48平方厘米解析:前（后）：1＋1＋2＋3＝7（个）上（下）：3×3＝9（个）左（右）：1＋2＋2＋3＝8（个）表面积：（7×2＋8×2＋9×2）×（1×1）＝48（平方厘米）2.96平方厘米解析:4×4×6＝96（平方厘米）课堂练习1.28平方厘米.26平方厘米解析:①（6×2＋4×2＋4×2）×（1×1）＝28（平方厘米）②（4×2＋6×2＋3×2）×（1×1）＝26（平方厘米2.216平方厘米解析:（9×2＋9×2＋9×2）×（2×2）＝216（平方厘米3.154平方厘米解析:5×5×6＋1×1×4＝154（平方厘米）4.48平方厘米解析:（5×1＋5×3＋1×3）×2＋1×1×2＝48（平方厘米）导学二重点讲解1例题1.4、8、4解析:四个角落的是涂色4面.正方形中央的4个是图有2面的.棱的中间是图有3面的课堂练习1.4、12、92.4、4、4、3、4、5解析:导学三重点讲解1：例题1.8、12、6、1解析:三个面涂有颜色的小正方体有8个；两个面涂有颜色的小正方体有（3－2）×12＝12（个）；只有一个面涂有颜色的小正方体有（3－2）×（3－2）×6＝6（个）；各个面都没有涂颜色的小正方体有（3－2）×（3－2）×（3－2）＝1（个）课堂练习1.8、24、24、8解析: ①8个；②（4－2）×12＝24（个）；③（4－2）×（4－2）×6＝24（个）；④（4－2）×（4－2）×（4－2）＝8（个）2.54解析:27＝3×3×3.3＋2＝5（个）.（5－2）×（5－2）×6＝54（个）限时考场模拟1.34平方分米解析:（7×2＋5×2＋5×2）×（1×1）＝34（平方分米2.66平方厘米解析:（3×4＋