整数乘法运算定律推广到分数乘法课时一教学设计

第二单元分数乘法教材简析本单元包括三部分内容“分数乘法、解决问题和倒数的认识。分数乘法是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。在家实际的教学中注重学生在现实情境中体会和理解分数乘法的意义，通过直观操作等手段探索计算法则，通过自主探索和合作交流分析数量关系，寻找解题思路，留给学生更多的展示空间，让学生自主见过新知识。学情分析整数乘法、分数的意义和性质是学生已有的知识，与本单元知识有密切的联系。学习分数乘法的计算的重点就是让学生理解算理，掌握计算法则，引导学生去探索、交流、发现古难，培养学生学习的积极性。学生已学过分数加法，容易与分数乘法计算混淆，教学中要提供多种形式帮助学生区分。理解分数乘法的意义对于理解和掌握“求一个数的几分之几”的问题的解题思路起到关键作用，要注意联系意义找方法。目标导向知识与技能理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，会用这些运算定律进行分数乘法的简便运算。会加大求一个数的几分之几是多少的实际问题，培养学生分析问题的能力。理解倒数的意义，掌握球倒数的方法。过程与方法经历分数乘法意义的理解过程，体验联系旧知识探究新知识的学习法。经历分数乘法计算方法的探究过程，体验观察、比较、综合概括的学习方法。精力解决问题的过程，体验自主探索、合作交流的方法。情感态度与价值观感悟数学知识内在的联系之美，开启快乐学习之路，体验自主学习的乐趣。教学重点：（1）分数乘法的计算方法。（2）求一个数的几分之几是多少的问题。教学难点：分数乘分数的计算方法。课时划分：本单元计划课时数：17课时教法与学法引入生活情景，练习整数乘法的意义，导入分数乘整数，在扩展到分数乘分数，让学生自主发现分数乘法的意义。将学生至于学习的主体地位，给学生观察、操作的空间，放手让学生推理、交流、归纳、理解算理，掌握分析方法，归纳分数乘法的计算法则。抓住问题的关键解决问题。重点理解单位“1“的量，抓关键句，分清哪个量是单位”1“的量，要求的量是单位”1“的几分之几，结合分数乘分数的意义，理清“求提个数的几分之几是多少”的问题的基本思路，培养学生解决问题的能力。第一课时分数乘整数教学内容：教材第8-9页例1、例2教学目标：知识与技能理解分数乘整数的意义。通过主动参与教学活动，理解分数成整数的计算法则的算理，概括出分数乘整数的计算法则，能正确的进行计算。过程与方法使学生经历解决实际问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。情感态度与价值观感受数学与生活实际的联系，激发学习兴趣，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教学难点：总结概括分数乘整数的计算法则。教学准备：小黑板教学过程：复习准备计算下列各题①5个12是多少？②++=③++=师追问①“求5个12是多少？为什么用乘法？②（1）中的第③小题有什么特点？你是怎样计算的？探究新知创设情境人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。人跑3歩的距离是袋鼠跳一下的几分之几？（1）学生读题，理解题意（2）师：这里的“相当于”是什么意思？(“相当于”就是“是”或“占”的意思)（3）师：那两种量在比较？哪一个量是单位“1”？生：人跑一步的距离和袋鼠跳一下的距离这两种量在比较，袋鼠跳一下的距离是单位“1”师：画一条线段表示单位“1”，把它平均分成11份，其中的2份就是人跑一步的距离。（教师边讲边在黑板上画图）师：求“人跑3歩的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几”就是求3个是多少？？理解分数乘整数的意义师：怎样计算“3个是多少”？生：++=生：×3=你能说出他们表示什么意思吗？生：++=（表示3个的和是多少？）生：×3=（也表示3个的和是多少？）师小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数的计算方法：①师：×3怎样计算？生：×3=++===引导学生观察：×3==师：你有什么发现？（小组交流讨论，生汇报讨论结果）师小结：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。②比一比，那种方法比较简便？a、×6===b、×6==师：哪一种方法简便？为什么？师：在计算分数乘整数时，要先审题，要看看分数的分母与整数能不能约分，如果能约分，先约分后乘比较简便。课堂练习教材做一做的第1题指名学生板演，其他学生在练习本上完成。集体订正2、教材做一做的第3题①学生读题理解题意②学生列式计算，独立完成集体订正四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？五、板书分数乘整数用加法算式表示：++==用乘法算式表示：×3=++===例2、a、×6===b、×6==六、课后反思：第二课时分数乘整数的练习教学内容：分数乘整数的练习教学目标：知识与技能通过练习，是学生巩固分数乘整数的计算方法过程与方法通过练习，是学生能够进一步的理解分数乘整数的算理情感态度与价值观感受数学与生活实际的联系，激发学习兴趣，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。教学重点：能够正确的熟练地进行分数乘整数的计算。教学难点：活灵的运用所学知识解决实际问题教学准备：小黑板教学过程：基础练习看谁算得又对又快×3=×3=×4=×6=×5=×5=×6=×3=教材练习二的第一题①学生独立完成②集体订正教材练习二的第四题学生读题，理解题意学生独立完成，集体订正提升练习填一填①×4表示（）。②求2个想家的和是多少，列式是（）③+++…+=（）X个计算×28=32×=×9×7=指名板演，其他学生在练习本上完成集体订正，及时纠错列式计算①18个是多少？②的6倍是多少？解决问题（1）教材练习二的第四题①学生读题，理解题意②学生独立完成，集体订正（2）一辆汽车平均每分钟行千米，1小时行多少米？1小时40分行多少米？①学生读题，理解题意②指名板演，其他学生在练习本上完成③集体订正【根据时间×速度=路程可得，60×==52（千米），1小时40分=100分，100×=87（千米）】课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？布置作业：完成练习册上的题反思：第三课时一个数乘分数教学内容：教材第10-11页例3、例4教学目标：知识与技能①理解分数乘分数的意义。①理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算法则，能正确的进行计算。过程与方法使学生经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。情感态度与价值观感受数学与生活实际的联系，激发学习兴趣，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。教学重点：，掌握分数乘分数的计算法则。教学难点：学生能够推理算理，总结法则。教学准备：小黑板教学过程：一、导入1、计算下列各题并说出计算方法。×=×=×=２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。二、探究新知1、教学例3（1）工人叔叔每小时粉刷这面墙的，4小时粉刷这面墙的几分之几？师：怎样列式？生：×4师：列式是的依据是什么？为什么用乘法？生：“4小时粉刷这面墙的几分之几？”就是求4个是多少？生：工作效率×工作时间＝工作总量（2）小时粉刷这面墙的几分之几？师：怎样列式？依据是什么？（学生可以讨论，汇报结果）生：：根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，列式：×生“小时粉刷这面墙的几分之几”就是求的是多少？列式：×2、探究意义（1）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的，（学生操作，并交流是怎样涂得？）师：我们已经知道，求小时粉刷这面墙的几分之几，就是求的是多少，在涂出的，小组讨论一下，应该怎样凃？小组汇报师：从涂色的结果看，的占这张纸的几分之几？生：师：根据图的的过程，你能说说你是怎样得到的吗？学生讨论交流汇报教师归纳：我们先把这张纸平均分成5份，1份就是这张纸的，又把这平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1分时这张纸的，由此可以得到×===（板书）迁移延伸，归纳法则师：小时粉刷这面墙的几分之几？师：“小时粉刷这面墙的几分之几？，是求什么？（的是多少？）小组讨论并操作，怎样列式？涂色表示的，交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取出其中的3份，可以得到×==学生概括教师板书：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母4、教学例4（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：×。（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。三、练习完成教材11也下面的：做一做①教师指名板演，其他学生在练习本上完成②集体订正四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业：练习二的第3题六、板书设计：一个数乘分数例3：×===例4：×===11×==反思：第四课时分数乘分数的练习教学内容：教材练习二5-10题教学目标：知识与技能①进一笔理解分数乘分数的计算法则也适用于整数乘分数。②通过观察比较，尝试练习，学习比较简便的计算方法。过程与方法经历计算和解决问题的过程，体验练习法的学习方法，感受数学知识的广泛应用。情感态度与价值观在练习中，感受成功的体验，激发学生的求知欲。教学重点：理解分数乘分数的计算法则。教学难点：能用比较简便的方法熟练的进行分数乘法的计算教学准备：小黑板教学过程：一、复习回顾1、口算下列各题×4=×5=×2=×5=×8=×2=×4=×5=计算下列各题×=×=×=×=×=×=①教师指名板演，其他学生在练习本上完成②集体订正二、基础练习1、教材练习二第5题①学生独立完成②集体订正2、教材练习二第6题师：“1枝粉笔长分米，2枝长多少米？”实际是在求什么？生：2的是多少？同样让学生分别说出：的是多少？的是多少？”①教师指名板演，其他学生在练习本上完成②集体订正3、教材练习二第7题师：①学生独立完成②集体订正师：通过计算，你发现了什么规律？生：一个因数大于1，积就大于另一个因数，一个因数小于1，积就小于另一个因数。师总结因数与积的关系：当一个因数大于1，积就大于另一个因数（0除外），一个因数小于1，积就小于另一个因数（0除外），当一个因数等于1，积就等于另一个因数。4、教材练习二第8题①学生读题，理解题意②学生独立完成，集体订正课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？作业练习二的6、7、8、10题六，板书设计：分数乘分数的练习因数与积的关系：当一个因数大于1，积就大于另一个因数（0除外），一个因数小于1，积就小于另一个因数（0除外），当一个因数等于1，积就等于另一个因数。七、课后反思：第五课时分数乘加、乘减的混合运算教学内容：教材练习三3、8题教学目标：知识与技能①知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。②能正确的列式并计算分数乘加、乘减混合运算。过程与方法经历知识的探究和应用过程，体验合作探究、应用反馈的学习方法。情感态度与价值观感受数学知识之间的内在联系，激发学习兴趣。教学重点：理解并掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学难点：会正确使用综合算式解决实际问题。教学准备：小黑板教学过程：一、复习准备1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的）3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。（1）36×2＋15（2）5×6＋7×3（3）15×（34－27）教师指3名学生板演，余者练习，然后集体订正。二、探究新知（1）引入课题师：我们已经学习掌握了整数四则混合运算的计算顺序和方法，如果在在算式例有分数，又该按怎样的顺序计算呢？这节课我们就来学习有分数的四则混合运算。（板书课题：分数乘加、乘减的混合运算）尝试计算师出示例题：+×引导学生观察算式，讨论、交流。同桌互相说说，先计算什么？在计算什么？（先计算乘法，在计算加法）教师指名学生板演，余者在练习本练习，集体订正+×1=+×（先计算乘法）3=+（再计算加法）=④教师出示：-×14×（+）教师指名学生板演，余者在练习本练习，集体订正三、课堂练习：1、计算下面各题21×+18×-×（-）+×45×（-）（+）×24四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：练习三的第3题的第一行、第8题六、板书设计+×-×14×（+）17=+×=-=14×3=6=+==七、反思：第六课时整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：教材14页例5、例6教学目标：知识与技能①知道整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。②能够灵活的运用运算定律进行有关分数乘法的计算。过程与方法经历简便计算和解决问题的过程，体验对比分析的学习方法。情感态度与价值观体验算法的优化过程，体验数学知识之间的逻辑之美。教学重点：理解并掌握分数乘法式题的简便算法。教学难点：灵活选择算法进行简便计算教学准备：小黑板教学过程：一、复习1、复习分数混合运算的运算顺序。2、复习乘法的简便运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c二、探究新知师出示例5××（×）××（×）（+）××+×①观察每组两个算式，看看它们有什么关系？（每组中的两个算式都相等）②通过观察，你们发现他们跟我们学过的什么运算定律很相似？师：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法也适用2、教学例6（1）出示：EQ\F(3,5)×EQ\F(1,6)×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）（2）出示：（EQ\F(1,10)＋EQ\F(1,4)）×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配律，因为EQ\F(1,10)×4和EQ\F(1,4)×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。三、练习P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算定律。再独立完成练习。87×=（86+1）×（把整数87分成86+1）=86×+1×（用乘法分配律）=3+=3四、课堂小结:通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：练习三的第4、5、6题六、板书设计整数乘法运算定律推广到分数乘法例5××（×）××（×）（+）××+×例6××5（×）×（+）×4=×5×=×（×）=×4+×4==×=+1==1七、反思：第七课时练习课教学内容：简便运算的相关练习教学目标：知识与技能①通过练习，使学生进一步体会整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。②能够灵活的运用运算定律进行有关分数乘法的计算。过程与方法经历简便计算和解决问题的过程，体验对比分析的学习方法。情感态度与价值观体验算法的优化过程，体验数学知识之间的逻辑之美。教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。教学准备：小黑板教学过程：一、复习1、根据乘法运算定律填空×13×8=××13（+）×12=×+××+×=×（+）学生独立完成，集体订正2、下面各题怎样简便就怎样计算（13+）×××2112×（-）×+×-××8+①先让学生讨论，用什么运算定律计算②指名板演余者在练习本练习，集体订正3、教材练习三第4题①学生读题，理解题意②学生讨论，怎样列式？③学生汇报结果，并说出每一步表示什么意思？生：70××1570×15×学生独立计算，集体订正三、巩固练习1、想一想，算一算×98×+×（＋）×７×５①引导学生观察分析②指名汇报交流四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：练习三的第4、5、6、9题六、反思：2、解决问题第一课时分数乘法一步应用题教学内容：教材P17页的例1教学目标：知识与技能会画线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系过程与方法在观察、猜想、尝试练习中，培养学生分析能力，发展学生思维。情感与态度感悟数学知识内在的联系，激发学生学习兴趣教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：一、复习１、列式计算。（１）２０的EQ\F(5,20)是多少？（２）６的EQ\F(3,7)是多少？2、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、探究新知1、教学例1①学生读题，理解题意②找出已知条件和问题③找出题中的关键句师：从关键句中可以看出，是那两个量在比较？生：我国人均耕地面积和世界人均耕地面积这两个量在比较师：哪一个量是单位“1”呢？生：世界人均耕地面积是单位“1”师：“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的EQ\F(2,5)”，这句话该如何理解？生：把世界人均耕地面积看做是单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占了其中的2份2500平方米？平方米师：从线段图中可以看出，求我国人均耕地面积，就是求什么？生：就是求2500的是多少？师：列出算式，并计算结果2500×＝1000（平方米）师：谁还有不同的算法？生：2500÷5×2=500×2=1000（平方米）师：能说一说为什么这么做？生：2500的就是把2500平均分成5份，我国人均耕地面积占了其中的2份，可以先算出1分的，在算出2份的。三、练习1、找出下列各题中的单位“1”的量①一条路长18千米，已经修了②男生占全班人数的③白兔的只数的是黑兔的只数④实际产量相当于计划产量的2、教材上的“做一做”学生独立完成，集体订正四、总结师：①解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的关键是找准单位“1”的量，然后用分数乘法计算，②解题规律可归纳为：单位“1”的量×所求量的对应分率=所求量五、作业练习四的第2、3题六、板书设计分数乘法一步应用题2500平方米？平方米方法一：方法二：2500÷5×22500×＝1000（平方米）=500×2=1000（平方米）解题规律可归纳为：单位“1”的量×所求量的对应分率=所求量七、教学反思：第二课时连续求一个数的几分之几是多少的应用题教学内容：教材练习四第4、5、9、10题教学目标：知识与技能①会画线段图分析分数乘法两步应用题的数量关系②掌握分数两步连乘应用题的解答方法并能正确解答过程与方法经历计算和解决实际问题的过程，体验数学知识的应用价值情感与态度培养学生的创新精神和求异意识，养成肯动脑的好习惯教学重点：分析分数乘法两步应用题的数量关系教学难点：如何准确找出对应关系教学过程：一、复习1、指出下面含有分数的句子中，把谁看作单位“1”①甲数是已数的②已数的相当于甲数③大鸡只数的等于小鸡的只数④大鸡的只数相当于小鸡的同桌互相交流，指名回答二、探究新知1、小平课外书的本书有课外书120本，小平课外书的本书是小华的，小兰课外书的本书是小平的，小兰有课外书多少本？（1）学生读题，理解题意师：“小平课外书的本书是小华的”，是把谁看作单位“1”？生：把小华的课外书本书看做作单位“1”师：求小平课外书的本书就是求小华课外书的本书数的是多少？师：“小兰课外书的本书是小平的”又是把谁看做单位“1”？生：把小平的课外书本书看做作单位“1”师：小兰课外书的本书就是求小平课外书的是多少？（2）师生讨论共画线段图小华：120本小平：？本小兰：2、列出题中的数量关系式师：从线段图中可以看出，要先求出谁的课外书本书？，再求出谁的课外书本书？生：要先求出小平的课外书本书，，再求出小兰的课外书本书师：列出数量关系式：小平课外书的本书=小华课外书的本书×小兰课外书的本书=小平课外书的本书×3、列式解答小平课外书的本书：120×=96（本）小兰课外书的本书：96×=72（本）综合算式:120××=72（本）4、师小结：连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题关键是清楚每一步中的谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量，然后用分数乘法计算。三、课堂练习1、教材练习四的第5题①学生读题，理解题意②学生独立完成，集体订正四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？五、作业练习四的第4、9、10题六、板书设计连续求一个数的几分之几是多少的应用题小华：120本小平：？本小兰：列出数量关系式：小平课外书的本书=小华课外书的本书×小兰课外书的本书=小平课外书的本书×列式解答：小平课外书的本书：120×=96（本）小兰课外书的本书：96×=72（本）综合算式:120××=72（本）答：小兰有课外书72本.七、课后反思：第三课时练习课教学内容：分数乘法应用题的相关练习教学目标：知识与技能通过练习，使学生进一步熟练掌握所学知识过程与方法通过解题，培养学生分析问题，解决问题的能力。情感与态度感悟数学知识内在的联系，激发学生学习兴趣教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学过程：基本练习先判断把那个量看做单位“1”，再根据分数乘法的意义列出关系式。（1）女生人数相当于男生人数的，把（）看作单位“1”。数量关系是：（）×（）=（）（2）十月份的用电量是九月份的，把（）看作单位“1”。数量关系是：（）×（）=（）（3）第一季度的产量占全年产量的，把（）看作单位“1”。数量关系是：（）×（）=（）（4）晶晶商店今年营业额的等于去年的营业额，把（）看作单位“1”。数量关系是：（）×（）=（）二、提升练习1、妈妈买上衣花了320元钱，买裤子花的钱是上衣的，买皮鞋花的钱是裤子的，妈妈买皮鞋花了多少钱？（1）学生读题，理解题意。（2）分析数量间的关系。师：学生讨论画出线段图，列出数量关系式：生：买裤子花的钱=买上衣花的钱×买皮鞋花的钱=买裤子花的钱×师：你能列出算式计算吗？生：方法一：方法二：320×=240（元）320××=200（元）240×=200（元）答：妈妈买皮鞋花了200元。巩固练习1、教材练习四的第9题（1）学生读题，理解题意（2）学生独立完成，集体订正2、一本故事书260页，晓明看了他的，第二天看了它的，小明两天各看了多少页？两天共看了多少页？（1）学生读题，理解题意（2）学生独立完成，集体订正四、课堂小结:通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：练习四的第6、7、8、10题。六、板书设计：练习课妈妈买上衣花了320元钱，买裤子花的钱是上衣的，买皮鞋花的钱是裤子的，妈妈买皮鞋花了多少钱？方法一：方法二：320×=240（元）320××=200（元）240×=200（元）答：妈妈买皮鞋花了200元。答：妈妈买皮鞋花了200元。七、课后反思：第四课时稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题（一）教学内容：教材第20页的例2教学目标：知识与技能理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系，初步掌握这类应用题的分析和解答方法过程与方法经历解决问题的过程，体验比较、归纳学习的方法。情感与态度发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。教学重点：分析理解这类应用题的数量关系教学难点：根据已知其中的一个部分量占单位“1”的几分之几，找出所求量的对应分率。教学过程：一、复习1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去。(2)用去一部分钱后，还剩下。(3)一条路，已修了。2、口头列式：（1）32的是多少？（2）120页的是多少？（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的，人现在听到的声音是多少分贝？二、新授1、教学例2（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法80分贝现在？分贝（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？然后把线段图表示完整。（3）线段图表示完整以后，四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。解法一：80－80×EQ\F(1,8)＝80－10＝70（分贝）师：先求出的是什么？，再求出的是什么？生：先计算出降低的分贝数，在计算出人现在听到的分贝数。（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。解法二：80×（1－EQ\F(1,8)）＝80×＝70（分贝）师：1－EQ\F(1,8)表示什么意思？生：把80分贝看做单位“1”，经绿化带隔离后，降低的分贝数占了其中的1份，那么，人现在听到的分贝数占了单位“1”的1－EQ\F(1,8)师：求人现在听到的分贝数，实质上是求什么？生：求80的（1－EQ\F(1,8)）是多少？（5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。（6）师总结：这类应用题的特点：已知单位“1”的量、其中的一个部分量占单位“1”的几分之几，求另一个部分量是多少？解题方法：方法一：单位“1”的量-单位“1”的量×部分量占单位“1”的几分之几=另一个部分量方法二：单位“1”的量×（1-一个部分量占单位“1”的几分之几）=另一个部分量三、课堂练习（1）教材20页的做一做①学生读题，理解题意②学生独立完成，集体订正课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？作业练习五的第5、9题板书稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题（一）例2、方法一：方法二：80－80×EQ\F(1,8)80×（1－EQ\F(1,8)）＝80－10＝80×＝70（分贝）＝70（分贝）答：人现在听到的分贝数是70分贝。课后反思：第五课时稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题（二）教学内容：教材第21页的例3教学目标：知识与技能①使学生在理解的基础上学会解答已知一个量比另一个量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的这类应用题②培养学生的分析能力及知识迁移能力过程与方法经历解决问题的过程，体验比较、归纳学习的方法。情感与态度发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力，感受数学知识之间的联系。教学重点：分析理解这类应用题的数量关系教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。教学准备：小黑板教学过程：一、复习准备（1）甲数是50，已数比甲数多2倍，求乙数组织学生小组讨论，交流汇报方法一：50+50×2方法二：50×（2+1）（2）师：今天我们继续学习较复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。（板书课题）探究新知1、教学例3（1）学生齐读题两遍，理解题意师：你认为那句话是关键句？生：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\F(4,5)师：是那两个数量在比较？师：提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\F(4,5)”表示什么意思？（学生讨论，说说自己的理解）生：把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，婴儿每分钟比青少年多跳的次数占青少年每分钟心跳的次数的生：表示把青少年每分钟心跳的次数看作单位”1”,平均分成5份，婴儿每分钟比青少年多跳的次数占其中的的4份。（2）引导学生画出线段图青少年：75次比青少年多婴儿：？（3）引导学生分析数量关系师：你能根据线段图列出数量关系式吗？青少年每分钟心跳的次数+婴儿每分钟比青少年多跳的次数=婴儿每分钟心跳的次数（4）探究解题方法师：你能根据线段图列出算式吗？小组互相讨论交流，汇报结果方法一75＋75×先算出婴儿每分钟比青少年多跳的次数＝75＋60在计算出婴儿每分钟心跳的次数＝135（次）方法二：75×（1＋）师问：1＋表示什么？＝75×生：表示青少年每分钟心跳的次数占＝135（次）婴儿每分钟心跳的次数的1＋（5）比较归纳：①师：这两种方法有什么不同？学生讨论，汇报交流②师生总结解题方法方法一：单位“1”的量+单位“1”的量×多方法二：单位“1”的量×（1+多）三、课堂练习：（1）P21“做一做”学生独立列式，列式后说说算式各部分表示什么四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？五、布置作业练习五第7、8、9、10题。板书设计稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题（二）例3、方法一方法二：75＋75×75×（1＋）＝75＋60＝75×＝135（次）＝135（次）答：婴儿每分钟心跳135次。七、教学反思：第六课时练习课教学内容：分数乘法应用题的练习教学目标：知识与技能通过练习，使学生熟练掌握较复杂的求一个数的几分之几的应用题。过程与方法经历解决问题的过程，体验比较、归纳学习的方法。情感态度与价值观发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力，感受数学知识之间的联系。教学重点：能过正确的列式算式，进行解答：教学难点：①正确的找出单位“1”②分析理解应用题中的数量关系教学准备：小黑板教学过程：一、基本练习1、填一填（1）月季花的株树是牡丹花的，把（）的株数看作单位“1”的量。（2）实际比计划增产了，实际生产的量是计划的（）。（3）一台电视机原价3200，商场搞促销活动，现价是原价的，便宜了（）元。2、根据条件和问题，填写关系式及算式（1）某工厂有职工560人，男职工的人数占全厂职工的，女职工有多少人？把（）看作单位“1”，女职工的人数相当于全厂职工人数的（），要求女职工有多少人？就是求（）的（）是多少？算式是（）还可以这样算（）。（2）一条公路长100千米，已修的占全场的，还剩多少千米没有修？把（）看作单位“１”，剩下的千米数占全场的（），要求还剩多少千米没有修，就是求（）的（）是多少？算式是（），还可以这样算（）。（3）连一连①今年的产量比去年增产②一种商品降价今年的产量“1”原来的价格去年的产量降低的价格“1”增加的产量1+现在的价格1-二、提升练习1、看图列式并计算2400？列式：或(2)120本故事书：比故事书多科技书：？列式：或2、解决问题（1）图书角游客技术120本，故事书比科技书少，故事书有多少本？（2）学校中年级有3600人，高年级学生比中年级多，高年级有多少人？（3）电视机厂生产电视机32万台，今年比去年多生产，今年生产电视机多少万台？（4）幼儿园买来120张彩色纸，买来的白纸比彩色多，买来的这两种纸一共有多少张？小结通过今天的学习，你有什么收获？？四、作业完成相关的练习五、反思：3、倒数的认识第一课时倒数的认识教学内容：教材24页例1、例2教学目标：知识与技能认识倒数的意义掌握找倒数的方法，会求一个数的倒数过程与方法经历倒数的认识过程，体验观察发现、归纳总结的学习方法情感与态度感受数学知识的逻辑之美，培养学生探究数学知识、归纳应用知识的能力教学重点：理解倒数的意义教学难点：找一个数倒数的方法教学准备：小黑板教学过程：一、导入1、口算：×=×=5×=×12=师：你发现了什么规律？2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？板书课题：倒数的认识二、新授1、教学倒数的意义。师：（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。生：（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。师：（3）“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）师：（4）倒数的表述方法：如×=1，我们就说，的倒数是，的倒数是，还以说成和互为倒数。师：（5）互为倒数的两个数有什么特点？生：两个数的分子、分母正好颠倒了位置。2、教学求倒数的方法。（1）出示例2、下面那两个数互为倒数61学生同桌互相讨论交流，汇报结果生：和互为倒数和互为倒数6和互为倒数师总结方法：①看两个数的乘积是否为1②看两个数的分子、分母是否颠倒位置3、教学特例，深入理解师：（1）1有没有倒数？怎么理解？学生讨论交流，汇报结果师：因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。师：（2）0有没有倒数？为什么？学生讨论交流，汇报结果师：因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数三、巩固练习：1、判断（对的打√，错的打×）①+=1，所以的倒数是。（）②与的乘积为1，所以和互为倒数。（）③是倒数，是倒数。（）④××=1，所以、、互为倒数。（）⑤0的倒数还是0.（）⑥一个数的倒数一定小于这个数。（）2、课本24页“做一做”学生独立完成，集体订正四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？五、作业：练习六的第3、4题六、板书设计：倒数的认识例1×=1×=15×=1×12=1乘积是1的两个数互为倒数。例2分数分子分母互换位置的倒数是整数6=分子分母互换位置6的倒数是七、课后反思：第二课时倒数的练习教学内容：有关倒数的相关练习教学目标：①通过练习，是学生进一步理解倒数的意义。②通过练习，是学生熟练掌握求一个数倒数的方法。教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。教学难点：掌握求倒数的方法教学过程：基础练习教材练习六的第1题学生独立完成，集体订正教材P26页的第4题学生独立完成，集体订正教材P27页的第7题学生独立完成，集体订正提升练习填一填①乘积是1的两个数互为（）。②×（）=0.3×（）=1×（）=1③和它的倒数相乘，积是（）。③的倒数是，a是（）。⑤A除以B，商正好是B的倒数，A是（）。判断题（对的打√，错的打×）①因为×=1，所以是倒数，是倒数。（）②真分数的倒数都大于1.（）③假分数的倒数都小于1.（）④0的倒数是0.（）⑤自然数a的倒数是（a≠0）（）算一算一个